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1.
研究了当Hurst参数〈1/2的情形下,关于二重分数Stratonovich的随机积分.利用卷积逼近的方法和分数布朗运动随机积分的性质,最终得到了二维随机积分,这和文献[1]中的方法有很大的不同. 相似文献
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对广义KS方程建立全离散的广义Hermite谱逼近格式,对离散格式进行先验估计,并证明离散格式关于初值的稳定性.利用广义Hermite函数的某些逼近结果,证明离散格式的收敛性,并得到近似解的误差阶. 相似文献
4.
为了得到用于图像加密的新的离散算法,一类离散算子M(σ,τ)被用来给出离散分数傅立叶变换(DFrFT)和离散分数哈特里变换(DFrHT)新的定义形式.同时,构造并且研究了一类具有赫尔米特特征向量和随机特征值的矩阵W(a).通过分析它们的特征分解形式发现:新DFrFT和DFrHT的定义下给出的离散算法几乎具有离散算法本身所渴望的全部性质.另外,在具有随机特征值的情况下,构造矩阵W(a)可以被分解成一系列离散分数傅立叶变换加权求和的形式,而且分数阶数是规则递增的.加权系数则是随机特征值向量的离散傅立叶变换结果.作为实际应用的例子,这两类方法被用于图像加密,数值模拟的结果证实了这种方法的可行性. 相似文献
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<正>微积分是高等数学的重要组成部分,在大学物理中有着广泛的应用[1].然而学生在定积分应用中会遇到许多困难,表现为对微积分感到抽象,不易理解,更难在实际中灵活运用.分析了学生在微积分运用中存在问题,提出了采取的相应方法.1学生在微积分应用中存在的问题及原因(1)对已学过的微积分的基本概念和基本思想有些淡忘.(2)不能针对物理问题正确应用微积分知识.其原因是高等 相似文献
6.
分数阶微积分理论及其工程应用已经成为科研工作者关注的热点课题之一.从经典的整数阶积分和导数的定义谈起,简要介绍了如何从整数阶微积分的概念推广到一般的分数阶微积分及其分数阶微积分的基本性质. 相似文献
7.
ZHOU Li 《黑龙江大学自然科学学报》2012,29(3)
为解决一类单部件可修系统模型的数值计算问题,首先用半离散化方法对该系统模型中的修复率μ(x)进行离散,得到离散后的偏微分方程;然后用算子半群的知识将偏微分方程转化成矩阵常微分方程,根据Trotter逼近定理证明离散后方程的解逼近原方程的解.结果表明,将半离散化方法应用到该系统模型中是可行的,从而为其进一步的数值计算提供了理论基础. 相似文献
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周莉 《黑龙江大学自然科学学报》2012,(3):335-338
为解决一类单部件可修系统模型的数值计算问题,首先用半离散化方法对该系统模型中的修复率μ(x)进行离散,得到离散后的偏微分方程;然后用算子半群的知识将偏微分方程转化成矩阵常微分方程,根据Trotter逼近定理证明离散后方程的解逼近原方程的解。结果表明,将半离散化方法应用到该系统模型中是可行的,从而为其进一步的数值计算提供了理论基础。 相似文献
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考虑抛物积分微分方程的初边值问题在在Ω中其中Ω是平面有界光滑域.△是Laplace算子,B是具光滑系数的(至多)二阶微分算子.设核|K(σ)|≤Cσ~(-a),α<1.此问题与具记忆的扩散过程有关. 使用分片线性有限元,单元直径h.时间离散用后向Euler格式.步长k.积分项用常数求积公式.当初值(Holder空间),自由项f,且对u_0用关于-△的有限元逼近.则在时刻t_n=nk的数值逼近有证明技术使用Ritz-Volterra投影,权范数及作者们在[1]中思想,对连续问题所必须的先验估计也被导出了。 相似文献
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应用风险中性定价原理,研究标的股价服从分数跳扩散过程的幂期权的定价问题,并得出该情况下欧式看涨幂期权、看跌幂期权的定价公式及平价公式,并与股价服从跳扩散过程的标准欧式期权定价模型进行比较分析,并验证了布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广. 相似文献
11.
作为微积分理论的发展,分数阶微积分的概念早已提出,实际应用的介入为它注入了新的生机.分数阶微积分成为研究分数阶微分方程,分形函数的有力工具,它被应用于分形集合、分形函数、分形PDE、函数空间等领域,近年来分数阶微积分被广泛的应用到建立各种数学模型. 相似文献
12.
正泰勒公式是用多项式来逼近已知函数,多项式系数由给定函数的各阶导数确定.泰勒公式在函数逼近、求极限及误差分析中有着广泛的应用,为数据拟合等常用数学建模方法提供了理论依据.1学生学习泰勒公式的困惑及其成因泰勒(Taylor)公式[1]作为微积分的重要内容,其教学目标要求学生理解泰勒公式,了解其在求极限和近似计算中的应用.然 相似文献
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《哈尔滨师范大学自然科学学报》2018,(5)
随机微分方程已在各个领域广泛应用,其参数估计问题是该领域重要的研究内容之一.利用抽样数据给出了一类随机微分方程中布朗运动的方差估计方法,通过离散方法给出由抽样数据构成方差估算的表达式.实例模拟分析表明:采样区间长度越小,该方法估算的方差误差越小.说明该方法是可行的,具有很好的实际应用价值. 相似文献
14.
武女则 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013,29(1)
介绍了分数阶微积分的历史、分数阶导数和积分的定义,接着给出了分数阶导数、积分的性质,研究了基本初等函数的分数阶导数,以及分数阶积分的结果.最后,给出了分数阶导数、积分的几何意义. 相似文献
15.
《黑龙江大学自然科学学报》2015,(6)
分数阶BAM神经网络模型是整数阶BAM神经网络模型的一种推广。对分数阶BAM神经网络的鲁棒稳定性进行研究,通过构造分数阶辅助系统,利用积分变换的方法,将辅助系统变为积分方程。结合Mittag-Leffler函数的相关性质,利用广义Gronwall不等式,对积分方程进行处理,通过分数阶比较定理,得到分数阶BAM神经网络鲁棒稳定性的充分性条件。实例仿真验证了结论的正确性。 相似文献
16.
在生态学研究中,植被、物种与环境的关系一直是研究的重点.一直以来,在气候变化与陆地生态系统的关系的研究中,主要研究重点是对大尺度植被分布的模拟研究,而且建立了大量的气候—植被分布关系模型.随着近年来计算机科学与技术以及地理信息系统的不断发展,预测物种分布的统计模型技术得到了很大的发展,很多创新的技术模型(如:广义线性模型(GLM)、广义加法模型(GAM)和分类回归树(CART)等)被应用到了生物地理分布、植物群落、生物多样性、气候变化影响评估等方面.文章基于分类回归树(CART),关于气候变化对植物及植被分布的影响趋势进行了总结分析,其中主要是对我国几种常见树种的地理分布进行模拟分析. 相似文献
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考虑一般的非线性抛物积分微分方程及其半离散线性元逼近uh(t)·设Ω为凸多角形且解u适当光滑.用连续性方法及正规化Green函数,得到最大模误差估计■及■ 相似文献
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针对软土地基沉降问题,利用灰色理论提出GM(1,1,t~2,t)模型,通过优化灰导数白化值建立离散的GM(1,1,t~2,t)新模型,并用最小二乘法估计新模型的5个参数.通过软土地基沉降的实例应用,说明离散的GM(1,1,t~2,t)模型的模拟预测效果优于GM(2,1)模型. 相似文献