水平流体层中声波频散方程式根的计算与分析

研究了水平流体层中声波频散方程式实根的分布．计算结果表明，在一定频率下频散方程存在一个或多个实根，由实根分布可以预测在水平流体层中导波的传播机制．     

基于波动法的斜拉桥索力测试研究

针对实际测量中正弦脉冲激励下产生的应力波含噪声大,走时时差难以分辨的问题,根据小波变换下有效信号和随机噪声在多尺度空间中模极大值不同的传播特性,采用近似对称的sym3小波对含噪信号图进行分解,每一层的小波分解系数用不同的软阈值处理.经过修正后的小波系数重构得到的信号图能够消去大部分噪声,清晰地反映入射波和反射波之间的时差.     

Born近似二维弹性波方程的双参数反演

本文从弹性波动方程出发,导出了弱非均匀介质中P波散射方程,并利用文献提出的外推场方法,在Born近似下反演P波速度及密度分布函数.     

绝缘体内缺陷诊断用调制红外脉冲波的传播特性

用热能波传播微分方程表达调制红外脉冲注入绝缘体内形成热能波传播的热不平衡状态以及绝缘体的热扩散系数,介质的密度,力学性能之间的关系,提供绝缘体中的介质信息传热理论及计算方法.动态响应确定绝缘体和缺陷层的温度分布,采取测量几种不同调制频率下光热辐射信号的振幅、相位以及增加脉冲热能波的峰值强度方法,联立得到相应参数值,确定出缺陷层的未知参数如位置、厚度、热导率、热扩散系数等.尤其适合于层状复合材料、带有表面涂层或镀层及胶合结构存在层间缺陷、空洞、裂纹的无损检验.     

基底波动对流体表面孤立波的影响

本文研究了基底具有线性波动的流体表面波,着重分析了线性波对表面孤波的影响.在基底线性波为长波、小振幅条件下,利用多重尺度摄动方法导出了流体表面波满足的基本方程.结果表明,在二级近似下,流体表面出现与基底波动同频率的简谐波以及传播KdV孤立波,该表面简谐波与传播孤立波互不干扰,各自独立传播。     

非均匀非线性Schrdinger方程的奇异波和孤子解

研究光纤通信中孤子的传播方程。采用通用理论(相似变换)构建(1+1)维非均匀非线性Schrdinger方程的奇异波解和孤子解,讨论一阶奇异波在不同光纤中传播的动力学特性。给出两孤子解的表达形式,基于该解和不同的参数条件,利用演化图描述两孤子的相互作用,所得结果对研究奇异波在光纤中的传播具有理论意义。     

一个非线性行波方程孤立波解的存在性

该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同宿轨的情况,进而研究了一个非线性波动方程孤立波的存在性.     

线性插值射线追踪的改进方法

射线追踪是基于射线理论层析成像的关键，本文改进了LTI算法，采用扩张收缩扫描算法计算最小走时，记录次级源追踪射线路径。数值计算表明，新算法能快速精确计算走时和追踪路径，并可追踪回波；基于新算法的走时层析成像对缺陷的位置、大小及性质均能正确反映，分辨率高。     

浅水长波近似方程的行波解分支

运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法研究浅水长波近似方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解及无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,求出了上述一些有界的显式精确行波解.     

应变梯度弹性固体表面效应对弹性波传播的影响

研究应变梯度固体表面效应对弹性波传播的影响,通过应变能密度推导出应变梯度固体中的平衡方程和界面条件,根据非传统界面条件推得弹性波反射和透射的振幅比,推导以能流密度表示的振幅比.用法向能量守恒验证了数值计算结果,根据数值计算结果,讨论了表面参数对弹性波反射和透射的影响.     

低速异步电动机由非线性电磁力激发的参数共振

该文建立了多极低速异步电动机转子的非线性振动方程与稳态三相不对称电路方程相联系的数学系统,得到了一次渐近近似解.计算了转子参数共振的幅频特性、通过参数共振区的过渡过程及起振过程曲线.进行了全面的振动实验研究,理论结果和实验结果相吻合.揭示了存在这种振动的客观规律.     

Reduced Ostrovsky方程的周期圈波解

用微分方程动力系统理论研究Reduced Ostrovsky方程的周期圈波.在一些参数条件下画出了该方程平面系统的相图,根据相图找到周期圈波解的存在条件,求出了参数形式的周期圈波解.在特定的参数条件下用数学软件Mathematica得到周期圈波的平面模拟波形图.     

瑞利波频散曲线与介质层厚度的关系研究

给出了各向同性层状介质模型瑞利面波的频散曲线方程。在该频散曲线方程的基础上,以波速递增条件下的层状介质为例进行模拟计算,其模拟结果反映出了瑞利波频散曲线与层厚之间的关系。同时表明第一层介质厚度的变化对曲线的影响较为明显,曲线的低频部分受介质层厚度变化的影响大,随厚度的增加,其频散性增强。     

经由tanh-函数法和[G'/G]-扩展法的Ginzburg-Landau-方程的新的精确同宿波和周期波解

应用tanh-函数法和(G'/G)-扩展法研究了一类具立方项的复的2D Ginzburg-Landau-方程,得到了该方程的新的由双曲函数和三角函数给出的精确同宿波解与周期波解.结果表明:当方程的系数满足一定的条件限制时,该方程存在一个扭结波解,且当时间t→±∞时,该解趋近于同一个相同的周期波解±Ae(kx+ωt).     

中心负剪切模式中的电子回旋波电流驱动数值模拟

根据中心负剪切模式中的等离子体温度分布和安全因子分布,通过将波迹方程与Fokker-Planck方程联合进行求解,对中心负剪切模式中的电子回旋波电流驱动进行了数值模拟.数值结果表明:在中心负剪切运行模式中,驱动电流大有较宽的分布,改变平行折射率可以控制波功率在等离子体中的沉积位置以及驱动电流分布的位置.     

光子晶体光纤中正啁啾对色散波及孤子俘获的调控作用

基于飞秒脉冲在光子晶体光纤中传输时所遵循的非线性薛定谔方程,利用数值模拟的方法研究了脉冲初始正啁啾在超连续谱的产生过程中对色散波及孤子俘获的影响.结果表明:正啁啾能显著提升色散波的产生效率,且色散波的强度与啁啾值成正比.当啁啾值不超过某一临界值且满足相位匹配条件时,孤子和色散波之间的四波混频效应能产生俘获波,俘获波的强度与孤子能量及色散波强度有关.因此,选择合适的啁啾值,利用正啁啾对色散波及俘获波的调控作用可以提高超连续谱蓝端的能量分部.     

薛定谔方程反问题的基本提法及解的唯一性

将多维弹性波方程简化为Schro¨dinger方程,并且陈述有关Schro¨dinger方程反问题的基本提法及给出其解唯一性的证明.     

非线性弹性杆中MKdV应变孤波的演变

本文利用微扰论方法,从连续谱方面详细研究了非线性弹性杆中的粘弹性阻尼对杆内纵向MKdV应变孤波传播的影响.结论指出:耗散的存在不仅使孤波的能量发生耗散,高度随时间变矮,速度减慢,而且在初时刻,孤波的后面会随时间逐渐生长出一个振荡形式的尾迹.     

利用MSE-法求Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解

通过对一个简单方程变形的方法,来构造数学物理与工程学中的非线性发展方程精确解的方法 (MSE),研究Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解,得到了Whitham-Broer-Kaup方程组的几组新的更广义类型的精确解,其中包含一些新的孤立波解和周期波解.相比之前的求非线性发展方程精确解的方法,这种方法在精确解的构造过程中更具一般性,并且计算过程简单明了,不需要借助于任何复杂的符号计算软件.这一方法还可以被应用到其它非线性发展方程、常微分方程解的研究过程中.     

外加驱动下深度缓变矩形槽中非传播表面孤波

用多重尺度微扰技术导出了外加驱动下深度缓慢变化矩形槽中流体表面波所满足的方程,是含有缓变系数的非线性Schrodinger方程;并求出了特定情况下的非传播表面孤立波解。当深度不变且不考虑外加驱动和粘滞性时,结果与Larraza和Putterman理论的结果一致。