非独立随机变量序列成立大数定律问题

<正> 概率接近于1的事件在一次试验中几乎一定发生,而概率接近于0的事件,则很难发生。因此在实际问题中和理论问题中,概率接近于1的事件有重要意义。大数定律就是研究概率接近于1的规律的一类概率论定理。本文就非独立变量序列的情形,推广了某些大数定律。     

概率论中易混概念的辨析

<正>在概率论的教学中,辨别和分析一些容易混淆的概念,有利于学生对整个教学内容的理解和掌握.1事件的互不相容与对立若A与B互为对立事件,则A与B一定互不相容;反之若A与B互不相容,则A与B未必互为对立事件.A与B互为对立事件等价于在每次试验中,A与B中有且仅有一个发生.而互不相容的两个事件在每次试验中至多发生一个,也可     

负多项分布的性质研究

负多项分布是一种推广的伯努利试验的概率模型,本文首先计算出负多项分布的特征函数,然后以特征函数为主要工具,研究了负多项分布的若干重要性质,具体包括数学期望、方差,同概率参数下相互独立的负多项分布的可加性,最后给出负多项分布取得概率的最大值点.     

考虑退保一类复合Poisson过程的风险模型

考虑到保险公司退保事件的发生,就保费收取、个体退保额及理赔额均为相互独立的随机变量情形建立了一种新的风险分析模型.模型中保单到达、退保及理赔发生均为Poisson流.对此模型的基本性质与破产概率及上界作了相应的解析分析,对与破产概率控制至关重要的调节系数与风险模型基本参数的关系进行了数值模拟,所揭示的破产概率的一些变动特征为保险公司预防和控制破产风险提供了有益的启示.     

时间序列下的离散概率事件变化预测分析研究

针对时间序列下的离散概率事件的发生概率较难预测的问题,展开此次研究.通过阅读国内外相关文献,确定了采用矩阵分解来解决概率预测问题.在此基础上,通过理论论证,确定了如何预测事件发生概率的方法,并对该方法的可行性进行了充分论证.在此基础上,利用数学分析软件Matlab进行了仿真实验,确定了基于单个对象的有限期的概率预测结果.最后,对研究成果进行了回顾与总结.     

概率计算中数据思维的应用

概率计算是概率统计理论的重要组成部分．针对传统概率统计教学重知识传授轻数据思维引导现象,阐述了古典模型、全概率、独立和事件、小概率事件、条件概率和几何模型等概率计算中如何应用数据思维进行分析．教学实践表明,运用数据思维的整体性、量化性、互联性、价值性、动态性和图像化等特征来计算概率,可以降低概率计算的复杂度,有利于理解随机试验过程和发现概率潜藏价值,还能够促进学生数据思维意识形成和数据分析技能提升．     

概率论教学中与样本空间有关的几个问题

样本空间是概率论课程中最基本的概念之一,学生在学习过程中常常不能很好地理解和使用样本空间的概念.针对条件概率、事件独立性、古典概率计算中遇到的有关样本空间问题,提出具体的解决方法,并对样本空间形态与概率方法的一致性提出相应的教学建议.     

几何概型中概率的计算

<正>利用几何方法确定事件发生概率即几何概型中概率的计算的基本思想是:(1)如果一个随机现象的样本空间Ω充满某个区域,其测度(长度、面积、体积等)大小可以用S?表示;(2)任意一点落在测度相同的子区域内是等可能的;(3)若事件A为Ω中的某个子区域,且其测度大小可以用S A表示,则事件A发生的概率为P(A)=SASΩ.     

用影响网分析复杂系统关键事件

为分析复杂系统关键事件,将系统事件序列图转换为影响网图,通过着色Petri网进行建模和仿真,采用影响网分析系统事件的敏感性并搜索关键事件集合. 统计着色Petri网模型的仿真输出结果,得出事件发生的条件概率和基准概率,将影响强度与条件概率值的关系线性化,从而推算出影响强度. 该方法避免了影响强度、基准概率等参数由专家指定存在的主观性. 以弹道导弹防御系统为例进行分析,结果表明所述方法直观实用,对复杂系统的决策有一定的参考价值.     

负面事件中企业社会责任对企业价值变化的缓冲作用

检索港股主板上市公司2005至2014年发生的228件企业层面负面事件,采用事件分析法量化了负面事件对企业价值的影响,并基于多元回归分析研究了负面事件情境中企业社会责任表现与企业价值的关系。研究发现,社会责任表现越好的企业,在遭遇负面事件时股价的超常收益率越大,即企业价值受到负面事件的冲击越小。证实了企业社会责任能够在负面事件中对企业价值的变化产生缓冲作用。     

随机事件的并事件的概率求解技巧

多个随机事件的并事件的概率是概率求解的一个重要内容,研究随机事件的并事件的概率求解方法和技巧是必要的。本文主要研究:根据多个随机事件之间的关系,求解并事件的概率的方法和技巧。     

基于信息不对称的税收征管多重博弈分析

在税收征管过程中,税务机关和应税企业之间存在信息不对称现象,这种现象为应税企业偷漏税行为的发生提供了可能性.根据这种信息不对称现象,在考虑税务机关稽查成功的概率及应税企业偷漏税行为所带来的诚信损失这两个变量的基础上,进行税收征管的多重博弈分析.分析结果表明,税收征管博弈混合战略纳什均衡与不仅与税务稽查成本、罚款倍数、应税企业的偷漏税金额有关,而且与税务机关能否稽查出偷漏税的概率、应税企业偷漏税行为带来的诚信损失有关.     

关于构造事件独立性反例的一般方法

本文给出构造n个随机事件中任意n-1个事件相互独立,而整体不相互独立的反例的一般方法.     

道路交通安全数据分析中的核心问题及其解决策略

交通事故是小概率的随机事件,它的数据的离散性非常显著,内在规律难以找寻.同一地点不同时间的交通事故数据常常波动很大,有时起伏不定没有固定的趋势.同一时间不同地点的交通事故记录,往往存在着较大的差异性,表现出空间分布的不均匀性.为了实质性地提高安全工作的科学性与准确性,就必须发现这些数据干扰现象,剖析它们的成因与规律特点,并且有针对性地制定解决的方案,以便采用科学的技术路线,从原始的事故记录中提取出精确而有效的数据信息,辅助完成与交通安全相关的各项工作.     

道路交通安全数据分析中的核心问题及其解决策略

交通事故是小概率的随机事件，它的数据的离散性非常显著，内在规律难以找寻，同一地点不同时间的交通事故数据常常波动很大，有时起伏不定没有固定的趋势，同一时间不同地点的交通事故记录，往往存在着较大的差异性，表现出空间分布的不均匀性。为了实质性地提高安全工作的科学与准确性，就必须发现这些数据干扰现象，     

瑞利衰落信道下与距离有关的D2D系统可靠性

在基站的控制下,设备到设备(device-to-device,D2D)通信双方可直接进行通信而不需要经过基站的转发.为了改善系统容量、增大系统可靠性、提高分集增益,在D2D通信系统中引入了中继技术,其中所采用的中继策略包括放大转发模式和译码转发模式.考虑到中继位置对系统可靠性的影响,该文创造性地建立了距离模型,并在瑞利衰落信道条件下,推导出不同模式下系统的中断概率公式.由仿真分析可知:当系统信道目标速率较低时,使用中继技术可有效降低中断概率,且当中继节点越靠近D2D通信用户对的中点时,中断概率越低;相比于无中继的D2D通信系统,采用中继技术的D2D通信系统拥有更高的可靠性.     

从代数学视角展开的随机概率序列事件分布函数预测研究

在工程应用研究中,存在已知整体概率分布,却无法确定概率序列事件的每一个概率事件的分布函数的问题.针对这一问题,将概率论理论与代数学理论相结合,确定了破解此类问题的思路.通过由浅入深的分析论证,最终给出了明确形式的概率分布函数,从而解决了此问题.     

古典概率解题方法初探

一、预备知识设E是试验，S是E的样本空间，若1°S只含有限多个基本事件（有限性）2°每个基本事件的可能性相等（等可能性）则称E为古典概型设E是古典概型，且S＝｛e1，e2，…，en｝，事件A＝｛ei1，ei2，…eik｝，其中i1，i2，…，ik是1，2，…－n中任意k个不同的数，则事件A的概率可见，解关于古典概率的题目，关键在于求出k和n。一般地，应做到以下几点：（1）弄清楚随机试验E是什么？（判断有限性和等可能性）（2）样车空间是怎样构成的？（对于复杂问题，只要求出基本事件总数）（3）考察所讨论的事件A，求出A所包含的基本事件个…     

辽南低山丘陵区棕壤剖面特性研究

采用野外土样采集和室内实验测试相结合的研究方法,对辽南低山丘陵区典型的棕壤剖面主要理化特性进行了初步研究.结果表明,(1)辽南低山丘陵区棕壤剖面有4个发生层,且层次分异比较明显.(2)辽南低山丘陵区棕壤剖面物理特性的变化趋势为,土壤剖面尤其是中部剖面粘土颗粒所占比例较大,土壤保水性强,通气性差;自腐殖质层比重由上而下增大,可见土壤剖面的有机质含量由上而下逐渐减少,有机层比重较腐殖质层大些,说明人为干扰强烈.(3)辽南低山丘陵区棕壤剖面化学特性的变化趋势为,有机质含量从上到下依次递减,越向下差异越小,全磷则有递增趋势,越向上差异越小.     

单峰分布下三段截尾变量概率边界的估计

假定随机变量X为单峰分布,众数M_d0,X∈[-a,+∞)且满足EX=m_1,EX~2=m_2,研究了三段线性函数max{0,X,mX-z}的概率上界与下界,其中:m1;z0.给出了单峰分布下三段截尾变量概率边界的估计,进一步深化了小值概率理论的原有认识.