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利用代数数论理论和同余理论方法研究不定方程x~2+16384=y~(15)的整数解问题,并证明了不定方程x~2+16384=y~(15)仅有整数解(x,y)=(±128,2). 相似文献
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对于部分无平方因子整数D,其二次域Q(D~(1/2))是Euclid域,那么它所对应的Euclid整环中算术基本定理成立。利用二次Euclid域的整除理论讨论了不定方程x~2±3=4y5,x,y∈Z的整数解情况,并得到了其所有整数解,即证明了不定方程x~2+3=4y~5,x,y∈Z仅有整数解(x,y)=(±1,1),而不定方程x~2-3=4y~5,x,y∈Z无整数解。 相似文献
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利用同余理论和代数数论的有关结论,证明了不定方程x2+1=y5仅有整数解(0,1)以及不定方程x 2+64=y3无整数解. 相似文献
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利用初等的方法,研究p=1,2,4时,不定方程x~2+py~2=(p+1)z~2的解,给出了解的一般结构,这在实际应用中有广泛的作用,并给出了一些特殊解.在此基础上,给出不定方程x~2+py~2=(p+1)z~2求解问题一个切实有效的方法. 相似文献
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关于不定方程x~3+1=86y~2 总被引:2,自引:0,他引:2
关于不定方程x3+1=86y2是一个未解决的方程,利用递归数列,同余式以及Pell方程的解的性质以及maple的小程序等方法,证明了不定方程x3+1=86y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。 相似文献
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利用参数法将不定方程x~3-1=Dy~2(D>0)分解成一元一次方程和一元二次方程组成的方程组,对这个方程组的解用参数表示,通过设定此参数的值得到该不定方程的非平凡解.分别讨论D不可约和D可约时,不定方程x~3-1=Dy~2非平凡解的求解方法. 相似文献
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运用初等数学方法,推导出不定方程x3+y3+z3+w3=0整数解的一般表达公式。 相似文献
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利用递归数列,同余式这一新方法证明了不定方程x3+1=35y2,仅有整数解(x ,y)=(-1,0)(19,±14). 相似文献
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对一些d,其Q′(d)是Euclid域,二次代数整数环中算术基本定理成立.通过利用Z[i]中整除理论来证明不定方程x2+11=4 y 5,x,y∈Z,仅有唯一正整数解x=31,y=3. 相似文献
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针对D的3种不同类型,给出不定方程x3-y3=DKz2(D,K∈Z)整数解的参数表达式. 相似文献
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关于丢番图方程2x-2y·3z-3w=7 总被引:2,自引:0,他引:2
邓谋杰 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(3):15-16
利用初等方法给出指数丢番图方程2x-2y·3z-3w=7的全部整数解.作为推论,给出在一类和完全数研究中提出的指数丢番图方程2a+c+2-2c+2·3d+f+k-2-4·3f+k-1=3k+1当k=3时的唯一整数解. 相似文献
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设D是无平方因子且不能被3或6l+1之型素数整除的正整数,用初等方法讨论了Diophantine方程x 3+113=Dy2整数解的情况,并且给出x<104时方程x3+113=Dy2的所有整数解. 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2017,(3)
利用Picard-Fuchs方程法研究如下扰动Hamiltonian系统{x=y+εf(x,y),y=-x-x~3+εg(x,y),其中0|ε|■1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式。得到相应Abelian积分I(h)=∮_(Γh)g(x+y)dx-f(x,y)dy在开区间(0,+∞)上零点个数B(n)≤3[n-1/2],其中Γ_h是代数曲线H(x,y)=1/2y~2+1/2x~2+1/4x~4=h,h∈(0,+∞)所定义的卵形线。 相似文献