二元函数柯西中值定理的一个注记

给出了二元函数柯西中值定理的“中间点”，当点Ｂ（ｘ０＋△ｘ，ｙ０＋△ｙ）沿直线段ＡＢ向点Ａ（ｘ０，ｙ０）逼近时的渐过性质，获得了两个在较弱条件下的渐近性质。     

微分中值定理“中间点”的渐近性

为了研究区间两端点同时趋近于一定点时,柯西微分中值定理"中间点"的渐近性,利用二元函数洛必达法则建立了柯西微分中值定理"中间点"的渐近估计式。与已有文献使用的方法相比,该方法证明过程简练,所得结果新颖,并推广、改进了有关文献中的结果。     

积分中值定理中间点的渐近估计式

利用在无穷区间上的比较函数概念,在g(x)可积的较弱条件下,建立了第一、二积分中值定理"中间点"当x→+∞时更广泛的渐近估计式,作为推论得到了Cauchy中值定理和Taylor中值定理的"中间点"当x→+∞时的渐近估计式,从而统一和发展了有关文献的结果.     

中值定理“中间点”的几个新的渐近估计式

讨论了中值定理“中间点”的渐近性质，得到了几个新的渐近估计式，所得结论拓广了已有的一些结果。     

中值定理“中间点”当x→＋∞时的渐近性态

本文讨论了在区间（ａ，ｘ）上建立的中值定理的“中间点”当ｘ→＋∞时的渐近性态，给出了两个渐达估计式。     

柯西中值定理"中间点"的渐近性研究

在无穷区间上研究柯西中值定理"中间点"当x→+∞时渐近性态,在一定条件下,建立了柯西中值定理"中间点"当x→+∞时一个新的渐近估计式,并举例说明所得结果的有效性以及其应用的广泛性,从而推广和改进了有关文献中的结果.     

复函数高阶柯西微分中值定理“中值点”的渐近性

通过解析函数的幂级数展开，得到了复函数的高阶柯西中值定理“中值点”的渐近性结果，推广了文（２）的结论。     

积分型柯西中值定理中间点渐近性的讨论

本文在区间的任意点讨论积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性,得到了更为一般性的结果.文[1]的有关定理,可以看成是本文定理的直接推论,并以推论的形式给出了目前很少论及的趋向右端点时中间点的渐近性结果.     

中值定理“中间点”渐近性的推广

本文推广了柯西定理、拉格朗日定理“中间点”的渐近性，导出了推广的中值定理及高阶中值定理“中间点”的渐近性。     

关于中值定理“中间点”渐近性的研究

本文讨论了区间长度趋于无穷大时的泰勒定理，推广的柯西中值定理以及推广的积分中值定理“中间点”的渐近性质。     

关于“中间点”渐近性的两个结果

给出并证明了关于中值定理“中间点”渐近性的两个新结果。     

中值定理“中间点”渐近值的进一步完善

通过引入Ｂｅｔａ函数，在较弱的条件下，给出了第一积分中值定理及Ｔａｙｌｏｒ公式中各种余项“中间点”渐近值，其结果更加完善，本文的结论包含了已有文献的重要定理。     

关于广义中值定理的一个注记

本文给出了文义中值定理（本文定理１）当ｍ≠ｎ时的“中间点”在更弱条件下的渐近估计式，所得结论在很大程度上推广了文献中的结果。     

微分中值定理“中间点”收敛速度的两个估计

利用函数连续模给出了柯西中值定理“中间点”收敛速度的两个估计。     

微分中值定理中“中间点”的渐近状态

本文分别在f~i(x)与g~j(x)在[a、b)内存在(1=1,2,…,n;j=1,2,…,m),f~i(a)=0,g~j(a)=0;在(a,b)内,g’(x)≠0或g~j(x)≠0;f~(m+1)(a)与g~(m+1)(a)存在且不为0,等条件下,分特讨论了微分中值定理及其推广形式的中间点的渐进状态.     

微分中值定理中间点的渐近性

本文讨论了拉格朗日微分中值定理及柯西微分中值定理的“中间点”的渐近性质．在较弱的条件下，得到拉格朗日渐近数和柯西渐近数的计算公式．     

关于二元函数Taylor定理的一个注记

讨论了二元函数Taylor定理的“中间点”当点B(x0 h,y0 κ)沿直线段AB趋近于点A(x0,y0)时的渐近性质,在较弱条件下获得了渐近估计式,从而把献中的有关结果推广到了二元数的Taylor定理中。     

一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性

本文在过程为［ａ，ｂ］→０的观点下，对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论，比起在过程ｂ→ａ的观点下对“中间点”渐近线的讨论，得到了更普遍的结论。     

二元函数中值定理“中值点”渐近性的定量刻画

在一元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的定量刻画的基础上,利用泰勒公式给出二元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的一个定量刻画.