带变量核的Littlewood-Paley算子与Besov函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性

本文证明了一类带变量核的抛物型Littlewood—Paley算子9Ф与Besov函数b生成的交换子9Ф,b在广义Morrey空间L^ρ,ω（Rn）上的有界性．     

一类算子在非倍测度的广义Morrey空间上的有界性

在Rd空间上的Radon测度μ不满足双倍条件的情况下,一些奇异积分算子在某些空间的有界性仍然成立。现通过球层分解的方法,证明了多线性Calderón-Zygmund算子T(f1,f2,…,fm)在非倍测度的乘积广义Morrey空间Lp1,φ1×Lp2,φ2×…×Lpm,φm上的有界性,并将奇异积分算子在广义Morrey空间上的有界性进行了推广。     

非倍测度下的Littlewood-Paley函数gλ,μ*在齐次Morrey-Herz空间的有界性

假设非倍测度μ满足一定的条件,通过Littlewood-Paley函数gλ,μ*在Lp(μ)的有界性讨论了其在齐次Morry-Herz空间中的有界性.     

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分算子及交换子的有界性

证明了参数型Marcinkiewicz积分Mρ以及由参数型Marcinkiewicz积分Mρ和RBMO(μ)函数生成的交换子Mρb的有界性.在M的核函数满足较强的Hrmander条件下,不仅证明了Mρ从广义Morrey空间Lp,φ(μ)到广义Morrey空间Lp,φ(μ)有界,而且也证明了Mρb从广义Morrey空间Lp,φ(μ)到广义Morrey空间Lp,φ(μ)有界.     

Herz空间上Littlewood-Paley g函数的加权弱有界性

研究了Littlewood—Paley g函数在加权Herz空间上的弱有界性。利用加权Herz空间的分解理论及几个不等式,证明了若ω1,ω2∈A1,当0〈α≤n（1-1／q）时,gφ是Kq^α,p（ω1,ω2）到WKq^α,p（ω1,ω2）上的有界算子,并且当0〈α〈n（1—1／q）时,gφ在加权Herz空间上具有强有界性。此结果丰富了Littlewood—Paley g函数的有界性理论。     

非二倍测度下一类次线性交换子在Morrey-Herz空间上的有界性

奇异积分理论特别是Calderón-Zygmund算子广泛应用于偏微分方程及其它相关领域的研究.本文证明了非二倍测度下,交换子[a,T]在齐次Morrey-Herz空间上的有界性,其中a∈RBMO(μ),T为次线性算子.     

非齐度量测度Morrey空间上的Marcinkiewicz积分算子及其交换子的有界性

设(X,d,μ)是一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间．利用非齐度量测度空间的性质和不等式技巧,借助Marcinkiewicz积分算子在L^p空间上的有界性理论,得到Marcinkiewicz积分算子及其与RBMO(μ)函数,Lipschitz函数生成的交换子在非齐度量测度Morrey空间上的有界性．     

交换子在非齐型空间上的Morrey空间中的有界性

证明了由Calderón-Zygmund算子或分数次积分算子与RBMO(μ)函数以及Lipschitz函数生成的交换子在非齐型空间上的Morrey空间中的有界性.     

齐型空间上的Morrey空间广义极大算子的有界性

主要讨论了齐型空间上的Morrey空间极大算子的有界性,得到了极大算子Mq与M的一个等价关系,即Mq是Lp,(Ф)(X,μ)到Lp,(Ф)(X ,β)有界的等价M的有界性.     

分数次积分算子交换子在λ-中心Morrey空间上的加权有界性

给出了加权λ-中心Morrey空间和加权CBMO函数的概念,利用Ap权函数的性质以及调和分析的实方法,证明了伴随与加权CBMO函数的分数次积分算子交换子在λ-中心Morrey空间上的加权有界性。这个结果丰富了交换子理论的内容。     

Littlewood-Paley g_λ*-函数在弱Hardy空间中的有界性

在弱核条件下证明了Littlewood-Paley g_λ*-函数为(H~1,∞,L~1,∞)型的有界算子,其中H~1,∞和L~1,∞分别为弱H~1空间和弱L~1空间.     

两类交换子在齐型空间的广义Morrey空间上的有界性

文章主要讨论由Calderón-Zygmund算子T及分数次积分算子Iγ与Lipschitz函数所产生的两类交换子在齐型空间的广义Morrey空间上的有界性.     

一类多线性分数次积分交换子在广义Morrey空间上的有界性

研究了多线性分数次积分算子与Lipschitz函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性.利用对函数分解的方法,获得了多线性分数次积分交换子I∑bα,m在广义Morrey空间上是有界的,推广了Pérez在广义Morrey空间上的相关结论.     

内蕴平方函数在分数次Morrey空间上的加权有界性

利用A_p权估计和函数分解方法, 借助L^p空间上的加权估计, 证明内蕴平方函数、 内蕴Littlewood-Paley g和g^*_λ函数在广义分数次Morrey空间上的加权有界性, 并给出相应BMO交换子的加权有界性.     

内蕴平方函数在分数次Morrey空间上的加权有界性

利用A_p权估计和函数分解方法, 借助L^p空间上的加权估计, 证明内蕴平方函数、 内蕴Littlewood-Paley g和g^*_λ函数在广义分数次Morrey空间上的加权有界性, 并给出相应BMO交换子的加权有界性.     

多线性极大函数在加权Morrey空间中的有界性

本文证明了多线性极大函数在加权Morrey空间中的有界性,其中权函数为Lerner等人于2009年定义的多线性矢量权。     

关于Morrey空间的一些注记

设Ω为Rd中的一个连通开集.用例子说明若Ω无界且满足一定条件时,对q∈[1,∞)且α∈[-qd,0),经典的Morrey空间Lq,α(Ω)是经典的Campanato空间εα,q(Ω)的真子空间.同时还建立了参数型Littlewood-Paley算子在非倍测度空间上的Morrey空间中的有界性.