非绝对收敛的非正常积分

在学习非正常积分时,对判別一个积分的绝对收斂性,一般的数学分析教材都有较充分的介绍,学生也较易掌握它。但对非绝对收斂(条件收斂)的非正常积分则介绍较少,学生在学习这一部分总感到困难较大。本文介绍一个定理,有助于对某一类的非正常积分的非绝对收斂性进行判断虻テ鸺?我们只对无穷区间上的非正常积分进行讨论。     

解变系数橢圆差分方程的交替方向迭代法

交替方向法是解綫性椭圆型差分方程的重要方法之一.但是迄今只对矩形区域上形如△u+cu=f的方程建立了收斂性理論. 本文第一部分用能量法証明了解变系数橢圓差分方程的交替方向迭代法各种程序的收斂性.並且也用同样方法証明了解半线性橢圆差分方程的交替方向迭代法的收斂性.在第二部分提出一类适用于解变系数椭圓差分方程的高精确度格式,並且用能量法証明了解这种格式的交替方向迭代法的收斂性.     

半线性椭圆差分方程的交替方向迭代法

本文研究一般区域上的一种交替方向迭代法解半线性椭圓差分方程,对单参数給出了收斂速度的估計,得出解半线性椭圆差分方程的收斂速度与解线性椭圓差分方程的收斂速度是基本上一致的;曾在103机上对数值例子进行計算对比,結果表明与理論的証明完全一致。     

矩阵方程式AXB CXD=E

本文就矩阵方程式AXB CXD=E的等价线性方程组[B~T(?)A D~T(?)C]t=6的速代解法,给出了与A,B,C和D的奇异值有关的一个收敛充分条件,并指出收斂的解是极小范数解。     

关于解汎函方程的弦截法

本文对于解汎函方程的弦截法进行了若干討論在§2中給出了在“区域性条件”下方法的收斂性定理摱ɡ斫獳.C.CepreeB定理中的h_0小于1/4放大为小于任何小于1的常数r(?)在§3中建立了解的唯一性定理,同时在解存在的条件下考察了方法的收斂性和解的唯一性。     

解逼近Poisson方程的九点差分方程的交替方向迭代法

周知,九点差分格式逼近Poisson方程有較高的精确度,然而这种差分格式的解法研究的尚不充分。本文作者提出解九点差分格式的几种交替方向迭代程序,並对模型問題求出了它們的最佳松弛因子,估計了收斂速度,証明了这几种迭代法收斂速度的阶均达到O(|lnh|~(-1))。已知超松弛迭代法收斂速度的阶为O(h),可見交替方向迭代法应用于九点差分格式也是极其有效的。     

解汎函方程的一种迭代法

本文主要討論解非线性汎函方程的一种迭代法,它比A.C.CepreeB建立的弦方法优越之处在于不要求差商算子的逆算子,我們在“区域性条件”下给出了方法的收斂性定理,並且利用优界原理研究了它的收斂性。     

关于λ—Fuzzy测度和λ—Fuzzy积分收敛定理

由M·Sugeno提出的一种带参数λ的Fuzzy测度g_λ,被称为λ—Fuzzy测度,用这种测度产生的Fuzzy积分被称为λ—Fuzzy积分。本文研究λ-Fuzzy积分的收斂定理。主要结果有,如果被积函数f_n(x)依测度g_λ收斂于函数f(x),则f_n(x)关于g_λ测度的积分值也收斂于f(x)关于g_λ测度的积分值。对λ-Fuzzy测度g_λ,所得结果为g_λ(A-B)=g_λ(A)-g_λ(AB)/1+λg_λ(AB)其中A,B是б—代数κ中的任意两个集合,推广了原有的要求B(?)A的相应结果。     

勒襄特级数在收敛椭圆上的奇点和收敛椭圆附近的渐近性质

本文的目的是把幂级数在收斂圆上的奇点判断定理等推广到勒囊特级数中去。     

完备空间内矩阵算子的全连续性

1.G.Kthe曾經証明在完备空間λ中对任何X∈λ恆有{X_n}弱收斂于X(見§3定理2),接着他又給出了{X_n}强收斂于X的充要条件(参看§1定理2,3),这是元素的情形,对于矩陣Kthe也討論了类似的問題,得到下列結果:设∑(λ)为     

关于牛頓修正程序的收斂性

在这篇文章中,我们研究一种解非线性算子方程的迭代程序,称之为“牛頓修正程序”。我们在柯西型(区域性)条件之下証明了这种程序的收斂性,并且也附帶証明了方程式的解的存在性。在这里我们去掉了在一般牛頓法理論中对初始值的限制。因之可以視为在大范圍內收斂的迭代程序。最后給出数值例子。作者对自己的导师专家的指导与帮助表示衷心感谢。§1.考虑序列     

关于重调和方程组差分介的收敛性

重調和方程或重調和方程組,在弹性力学的許多問題中,例如在水坝与壳体的应力分析中,經常要遇到。黎益在文中对二类重調方程組(扁壳方程)証明了差分介的收斂性?缘谝焕啾饪欠匠套髡呃貌罘址匠痰南凳仃嚨哪持挚山粨Q性,应用Williamson关于求复合矩陣特征值的一个定理,証明了收斂性?缘诙啾饪欠匠?由于系数矩陣的这种可交換性不再存在,Williamson定理失效。为此,作者通过一系列比較复杂的計算,証明了差分介的收斂性庖环椒ǖ耐频脊滔嗟睙┈?而且也比較特殊,难以推广。正如作者在文的末尾所指出的:“如能用Hermite矩陣特征值的理論,……,可期望有力地簡化收斂性的証明,我作过这方面的努力,惜未成功”。     

苏联中学数学课程题目的概述

苏联新西伯利亚师范学院副院长、博士A·Ж·雅弗亚洛夫教授,应邀于1990年3月来沈阳大学师范学院讲学.沈阳大学师范学院数学系主任任彦成副教授与A·Ж·雅弗亚洛夫教授就中国和苏联的中学数学教材的建设与改革等问题进行了广泛地交谈,并且愿意把苏联现行中学数学课程题目简要地介绍给我国的教师和学生,提供对这一问题有兴趣的教师和学生参考.为此,编辑部将分两期刊载二人合写的这篇文章.本期刊出题目类型及问题,下期刊出有关问题的参考答案.     

解非线性椭圆边值问题的迭代法

本文讨论了解二维非线性椭圆边值问题的迭代法,建立了优界原理和初始邻域收斂性定理。     

周期点集为闭集的闭线段连续自映射

令f为閉綫段Ⅰ的连續自映射。本文証明了下列結果:若f的周期点集为閉集,則:(1) f的每一周期点的周期都是2的方冪;(2) 对于任一x∈I,序列f(x),f~2(x),…的每一收斂子序列均收斂于f的周期点;(3) f的每一非游盪点都是周期点。此外,本文还討論了非稳定流形的若干基本性質。     

关於Булеев迭代法的收斂性及其变形

本文主要研究对应二维变系数自共軛椭圓型偏微分方程的差分方程的一個数值解法,即所謂追赶型迭代法。这個方法是提出的(参看[1][2]),仝时在一個很强的限制之下他証明了方法的收斂性(参看[1])。本文通过与一個“強”迭代过程的比较在一個适当限制之下証明了当参数θ∈(—∞,1—ε)时迭代法的收敛性,特别对拉普拉算子的情形θ∈(—∞,1时]收斂的,仝时也指出当θ>1时是不收斂的詈蠡固岢龇椒ǖ囊粋€变形,这個方法适用於常系数方程。在节省計算量和減少存儲单元方面是较为优越的覀冊谑道隙粤街址椒ㄗ髁吮冉?可惜其收斂性的严格論証尚未得到。     

美国与蒋贼之间的秘密谈判

由於艾森豪威爾-杜勒斯-諾蘭的臭名昭彰的戰爭政策而在這次美國國會改選中遭到慘敗的美國共和黨統治集團,目前也不得不收斂一些過去不可一世的氣燄,做出一些和平姿態來欺騙美國人民.於是艾森豪威爾和杜勒斯最近也在口頭上侈談「和平」,在外交政策上,也有些改變了他們過去氣指頤使的手法.在八月四日的記者招待會上,艾森豪威爾提出了所謂「好夥伴」的外交政策.這個政策,照「紐約先驅論壇報」的解     

怎样对待《古诗十九首》——评《评马茂元先生的<古诗十九首探索>》

《西南师范学院学报》1959年第二期上,刊登了马培汶、周义元、交琦、尹满镛、彭华生等六位同志合写的《评马茂元先生的<古诗十九首探索>》.在这篇评论文章里,作者们对马茂元先生在《古诗十九首探索》一书中的资产阶级人性论、形式主义的美学观点进行了分析批判.但是,他们在分析和批判的时候,对《古诗十九首》基本上采取了否定的态度.本文拟针对《评马茂元先生的<古诗十九首探索>》一文所涉及的问题,进行一些初步地探讨,不妥之处,请批评指正.     

差分方程稳定性及其代数准則

本文研究Banach空間p阶微分方程柯西問題的差分方法。討論了稳定性和收斂性問題,P.Lax等价定理;同时对高阶線性常系数偏微分方程的差分方法给出判別稳定性的代数准则。     

解非线性算子方程的平行弦方法

[1]文提出了解超越方程的平行弦方法。方法的主要优点是不用求导数,但却能达到和Newton方法一样的平方斂速。[1]文的主要缺点是定理的条件是在解的邻域中给出的,但对复方程来说就已很困难了。本文将该方法推广到解非线性算子方程,利用优界原理给出了初始邻域的收斂性定理,并给出了具体构造优方程的方法和误差估计。