无网格Galerkin法在电磁场计算中的应用研究

有限元法是偏微分方程数值计算的强大工具,但它以网格单元为基础,存在着某些不足.无网格法作为一种新兴的数值方法,解除了节点的网格束缚,能够消除由于网格存在所带来的缺陷.该文以电磁场数值计算的泊松方程边值问题为研究对象,建立了无网格Galerkin法求解的离散方程,编写了MatLab程序,完成了3个电磁场问题的数值计算,所得结果与有限元法计算结果进行了比较,显示无网格Galerkin在电磁场计算中具有更好的数值精度和稳定性.     

无网格伽辽金法在悬臂梁中的应用

无网格伽辽金法(EFGM)是一种刚刚兴起的数值算法,它在数值领域中表现出了精度高、收敛快、数值稳定、能消除体积闭锁等一系列突出优点.采用移动最小二乘法构造形函数,引入拉格朗日乘子满足位移边界条件,并选用不同的权函数对悬臂梁问题进行了分析.计算结果表明,只要恰当的选取权函数,该方法的计算结果与理论解还是相当吻合的,表明了无网格伽辽金法的可行性和有效性.     

锥形渐扩管内紊流数值预测诊断系统的研究--模型函数、网格配置和雷诺数的影响

用DLR型k-ε紊流模型.BFC(边界拟合曲线坐标变换)法,对总扩散角为8°、扩散度为4的锥形渐扩管路内完全发展的不可压粘性紊流场进行了数值仿真.所研究的紊流在入口的雷诺数为1.16×105~5×105.在不同的模型函数、网格配置和雷诺数等计算条件下进行了数值仿真.分别给出了时均流速和紊流动能分布的计算结果,并分别与实验结果进行比较和分析,得知在不同计算条件下对计算结果的影响程度,计算结果与实验结果较好符合.     

任意六面体同位网格中的SIMPLE算法

针对建筑风场数值模拟,利用有限体积法建立了与任意六面体同位网格系统相适应的压力校正方程,给出了详细的压力校正方程离散形式.编制了相应的建筑风场数值模拟程序WSB.对双坡屋面建筑模型的风场数值模拟的结果表明:任意六面体同位网格系统中SIMPLE算法的计算效率高、收敛快,能够通用于比较复杂的建筑风场数值模拟.     

无网格法在裂纹研究中的应用

裂纹是实际工程应用中常见的一种破坏形式,对其进行数值研究是很有益处的。提出将无网格法应用于裂纹研究中,给出无网格Galerkin方法应用的过程及其积分方案。在裂纹研究中,与有限元相比,无网格法避免了网格再生带来的数值计算困难,并在需要得到精确结果的区域可以很容易添加结点,从而可以更容易地控制计算精度。     

基于搜索延拓的多启动参数微分法求解非线性微分方程多解问题

基于搜索延拓法,结合参数微分法,计算出了立方非线性问题△u u3=0在Ω内,u=0在(6)Ω上的多个解,减少了计算量,缩短了计算时间,并通过数值例子证实了该方法的有效性.     

用DLR型k-ε紊流模型对逆压梯度内部紊流数值仿真——模型常数和网格布局的影响

用DLR型k-ε紊流模型.BFC(边界拟合曲线坐标变换)法,对总扩散角为8°,扩散度为4的锥形渐扩管内充分发展的不可压粘性紊流进行数值仿真.应用实例的入口雷诺数分别为1.16×105和2.93×105.在不同的模型常数和网格布局下进行数值仿真,给出14种算例的时均速度-u和紊流动能k分布的计算结果,并分别将其与实验结果进行比较,分析不同计算条件对计算结果的影响程度,计算结果与实验结果较好符合.     

锥形渐扩管内紊流数值预测诊断系统的研究--网格数和差分方法的影响

用DHR型kε紊流模型及其壁面函数·BFC(边界拟合曲线坐标变换)法,对总扩散角为8°、扩散度为4的锥形渐扩管路内完全发展的不可压粘性紊流场进行了数值仿真.所研究的紊流在入口的雷诺数为2 93 0 0 0和1160 0 0 .在不同的网格数和差分方法等计算条件下分别给出了时均流速、紊流动能分布的计算结果,并分别与实验结果进行比较和分析,得知在不同计算条件下对计算结果的影响程度.     

一类混合HS和DY共轭梯度法及其全局收敛性

为了寻找同时具有良好的收敛性和数值效果的共轭梯度法.本文将HS方法和DY方法结合,选用Wolfe线搜索,构造出了一类新的混合共轭梯度法.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.对新算法进行数值实验,并与HS方法和DY方法的数值结果进行了比较,结果表明新算法是有效的.     

求解p-Laplace方程的几种多重网格法研究

主要研究现有的几种求解p-Laplace方程的多重网格方法：FAS多重网格方法和Cascade多重网格法，并在此基础上提出了一种新的求解p-Laplace方程的多重网格方法：Cascade-back方法，该方法的优点在于它综合了FAS多重网格法与Cascade多重格法的思想，利用粗网格上的校正来提高Cascade多重网格方法的计算速度和计算精度，而且在粗网格上保留了原方程的右端项，从而保证了粗网格上校正方程的性质与原方程相似，本文对二维情形，对不同的p值做了数值实验，并对结果进行了比较分析。