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1.
研究了一类带阻尼非线性Schroedinger方程组的初值问题:{iφt=△φ (p 1)|φ|^p-1|ψ|^q 1φ-iα/2φ,iψt=△ψ (q 1)|ψ|^q-1|φ|^p 1ψ-iα/2ψ,φ(0,x)=φ0(x),ψ(0,x)=ψ0(x),x∈R^n,t∈(0,T)。得出该初值问题的解在有限时间内爆破。 相似文献
2.
带p-Laplace算子的非线性两点边值问题正解存在的充分必要条件 总被引:1,自引:1,他引:0
利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了带有p-Laplace算子的非线性两点边值问题{(φ(x′))′+f(t,x,x′)=0,t∈(0,1),x(0)=x(1)=0存在正解的充分必要条件,其中φp(s)=|s|^p-2,p〉1,φp^-1(s)=φq(s),1/p+1/q=1. 相似文献
3.
一类时标非线性微分方程的振动性 总被引:6,自引:0,他引:6
考虑时标上非线性方程(x(t)-p(t)x(t-r)^△+q(t)f(x(t-σ))=0,t≥t0〉0的振动性,其中p(t),q(f)∈Crd([t0,∞,R^+),q(t)不最终恒为0,f∈Crd(T,R),且当u≠0,uf(u)〉0。 相似文献
4.
张英 《山西大同大学学报(自然科学版)》2008,24(6):1-4
运用Avery—Henderson锥上的不动点定理,讨论了时间模上的二阶非线性动力学方程3-点边值问题{y^△ (t)+a(t)f(y(t))=O,t∈[t1,t3] T,y^△(t1)=0,y(t3)=βy(t2)至少有两个正解的存在性.其中T是一个时间模,0≤t1〈t2〈t3,0〈β〈1. 相似文献
5.
本文主要讨论了一个满足Dirichlet边界条件的二阶p-Laplacian差分方程正解的存在性.通过利用Leggett—Williams不动点定理的一个推广证明了差分方程△(Фp(△u(t-1)))+1(t)f(t,u(t))=0,t∈N[1,T]={1,2,…,T}在Dirichlet边界条件u(0)=u(T+1)=0下,当f(t,u)满足一定条件时,至少存在三个正解,这里,Фp(s)=|s|p-2·s是一个p-Laplacian算子. 相似文献
6.
陈翔英 《郑州大学学报(自然科学版)》2014,(3):17-24
证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-△ut-△u=△g(u),x∈ R^n,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈R^n,在C^2([0,∞);W^m,p,p(R^n)∩L^∞(R^n))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C^2([0,∞);W^m,p(R^n)∩L^∞(R^n) ∩L^2(R^n))(m>2+n/p,1≤p≤∞)中存在唯一整体古典解. 相似文献
7.
研究了一类高阶微分方程y^(n)+p(t)y′+q(t)y=0解的渐近性质,获得了该类方程非振动解的渐近性的充分条件。 相似文献
8.
研究由带变量核的分数次积分算子TΩ,α和Lipβ(Rn)(0〈β≤1)函数生成的交换子[b,TΩ,α],证明了当核函数Ω∈L∞×Lr(Sn-1)(r≥1)时,[b,TΩ,α]从Herz型Hardy空间H.Kηq,p1(Rn)到Herz型空间Kηq,p2(Rn)的有界性. 相似文献
9.
《华东师范大学学报(自然科学版)》2017,(4)
使用广义的Riccati技巧,研究了一类具有阻尼项的分数阶差分方程△{r(t)[△~αy(t)~γ}+p(t)[△~αAy(t)]~γ+q(t)f[∑_(s=t_0)~(t-1+α)(t-s-1)~(-α)y(s)]=0,t∈N_(t_0+1-α),得到了其解的振动性的一些新准则.所得的结果改进和推广了某些分数阶离散方程的结果. 相似文献
10.
熊明 《大理学院学报:综合版》2006,5(12):42-44,66
讨论了如下四阶奇异边值问题的存在性
p(t)u''(t)+q(t)u(t)=f(t,u(t))∈(0,1)
u(0)=u(1)=0
u'(0)=u'(1)=0
其中f可能在t=0,1都有奇点。 相似文献
11.
12.
本文研究了一类测度链上二阶三点微分方程边值问题xΔΔ(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1)∩T,x(0)=x(1),xΔ(0)-xΔ(1)=αx(ξ),这里,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是一连续函数,满足对称性条件f(t,x)=f(1-t,x),0,1,ξ∈T,0ξ1,α1/(ξ-ξ2)。借助不动点指数性质的应用获得了3个对称正解的存在性。 相似文献
13.
利用数论中的同余及因子分解法,研究了丢番图方程x^3±1=3pD1y^2
(其中p是奇素数,p=3(24r+19)(24r+20)+1,r是正整数,D1=2^α.q,α=0或1,q为奇素数,q≡5(mod 6))的解的情况.证明了该丢番图方程无正整数解,从而推进了该类三次丢番图方程的研究. 相似文献
14.
对二阶拟线性微分方程[r(t)|x’(t)|^α-1x’(t)]’+p(t)|x’(t)|α-1x’(t)+g(t)|x(t)|^β-1x(t)=0,利用积分平均法和黎卡提变换技巧,得到了一些新的振动准则,改进和推广了Kamenev、Philos、Wang、Xu的结果. 相似文献
15.
祁玉海 《青海师范大学学报(自然科学版)》2011,27(1)
本文利用球面平均法u(r,t)=(1/4πr2)∫∫ SrM0u(M,t)ds=(1/4π)∫∫SrM0u(M,t)dΩ将三维波动方程(δ^2u/δt^2)=a^2((δ^2u/δx^2)+(δ^2u/δy^2)+(δ^2u/δz^2))化为关于平均值-u(r,t)的一维方程(δ2/δt2)[ru-(r,t]=a2(δ2/δr2)[ru-(r,t]Abstract: By the method of spherical means,3-dimensional wave equation (δ^2u/δt^2)=a^2((δ^2u/δx^2)+(δ^2u/δy^2)+(δ^2u/δz^2)) is transformed into 1-dimensional equation (δ2/δt2)[ru-(r,t]=a2(δ2/δr2)[ru-(r,t]with respect to the mean value. 相似文献
16.
主要研究了带强迫项的二阶拟线性微分方程(r(t)|y(′t)|α-1y(′t))′+p(t)|y(′t)|α-1y(′t)+q(t)|y(t)|β-1y(t)=e(t),t≥t0,的振动性问题,给出新的判据,推广和改进了已有的结果. 相似文献
17.
考虑如下Caputo分数阶差分方程△C^v y(t)=-f(t+v-1,y(t+v-1))在非局部条件y(v-3)=φ(y),△y(v+6)=ψ(y),△^2y(v-3)=λ(y)下的边值问题(BVP),其中t∈[0,b],f:[v-2,v-1,…,v+b]Nv-2×R→R,f为连续函数,φ,ψ,λ∈C([v-3,v+b])→R,2〈v≤3。利用Banach压缩映射定理和Brouwer不动点定理得到此边值问题解存在的充分条件。 相似文献