局部凸拓扑矢量空间内集值К—Ф—压缩映象的非零不动点

我们在[3]中己对局部凸空间内的集值Φ—凝聚映象建立了不动点指数理论,利用这一理论,我们对拟完备 Hausdorff 局部凸空间内的集值K—Φ—压缩映象证明了非零不动点的几个存在性定理。我们的定理改进和推广了[5、6、8—11]中相应的结果。     

等价于Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz定理的不动点定理

最近Tarafdar(J.Math.Anal.Appl.128(1987),475—479)获得了一个不动点定理并证明了这个定理与Fan 的定理(Math.Ann.266(1984),519—537)等价,后一个定理是著名的Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz 定理(Fund.Math.14(1929),132—137)的推广,本文主要目的是推广Tarafdar 的不动点定理并证明所得的一个不动点定理和Fan 的定理等价.     

关于随机集值映象的不动点定理

<正> 1、引言,由于集值映象以及集值映象的不动点和随机不动点定理在微分方程、规划论,控制论等学科中找到了应用。近年来己有不少数学工作者从事集值映象的不动点的研究[1—7]。木文继续从事这一方面的研究,首先我们对文[5]中的一些结果作一评注,捐出该文之定理3.6的证明是不妥当的,我们对压缩系数α、β、γ之条件稍加修改     

随机集值半闭1-集压缩映象的一个随机不动点定理

将文献中Shaoyuan XU关于半闭1—集压缩映象的一个重要不动点定理推广到集值情形,得到随机集值1—集压缩映象的一个随机不动点定理.     

锥上不可微K—集压缩映象的一个正不动点定理

本文的目的在于利用某种Ioffe外准导数代替通常的导数与渐近导数,在削弱可微性的前提下推广余庆余关于K—集压缩映象的一个正不动点定理(参见[1]中定理4).同时推广了H.Amann关于全连续映象的一个相同类型的结论(参见[2]中定理13.6). 在本文中我们记E为半序Banach空间,P为E中闭锥,并设K<1:我们称集值映象     

关于两个随机集值映象的不动点定理

一、引言 本文首先指出文[5]定理3.6的证明是不妥当的,我们对压缩系数α,β,γ,之条件稍加修改后,作出了正确的证明。然后将定理3.1推广到可列多个集值映象的情形。本文第二个内容是将文[5]的定理3.1和定理3.6随机化,由于在定理3.1中对集值映象族T_i加了边界条件,而定理3.6又是用直径来刻划压缩条件的,这给集值映象的不动点定理的随机化带来一定困难,我们将利用不同的方法获得两个新的随机集值映象的不动点定理。     

Altman定理在随机集值半闭1-集压缩映象下的推广

最近,S.Y.Xu(Nonlinear Analysis:TMA,2007,67:938-944.)得到了半闭1-集压缩映象的若干不动点定理.将其中的半闭1-集压缩映象Altman不动点定理推广到了随机集值情形,得到了随机集值半闭1-集压缩映象的一个随机不动点定理.     

楔形上集值映象的非零不动点定理

郭大钧在1984年获得了锥上全连映象的正不动点定理.张庆雍(1987)和丁协平(1986)改进和推广了郭的定理.本文利用凝聚映象的不动点指数和A-proper 映象的相对拓扑度理论,获得了楔形上集值映象的一些新的不动点定理,这些结论改进和推广了郭、张和丁的结果.     

集值映象与随机集值映象的不动点

我们在本文中得到了关于集值映象与随机集值映象的某些新的不动点定理,它扩充了文〔3、4〕中某些结果。主要结果是定理 1—3与定理6—8。     

G映象的不动点指数和G_(γ~-)紧映象的不动点定理

本文引入了集值PF-映象,G映象,G_(γ~-)紧映象和集值映象的半可微概念,建立了G映象的不动点指数理论并获得了G_(γ~-)紧映象和具有半导数的G_(?)紧映象的许多非零不动点定理.     

单调半紧1-集压缩映象及其不动点定理

余庆余1979年(数学学报1981(24),430—435)得到了凝聚增映象T:[y,y]→E的最大不动点和最小不动点,且其中,本文主要目的是建立另一迭代序列:,从而得到了半紧1-集压缩映象→E的最大不动点和最小不动点,且     

k-集压缩和Leary-Schauder边界条件

本文在比 Leary-Schauder 边界条件更弱的条件下,对 k-集压缩 T:→X证明了某些不动点定理,其中 G 是 Banach 空间 X 的一有界开集和 0∈,0≤k≤1.作为推论我们也得到了凝聚映象,非扩张映象和拟压缩映象的某些新结果.最后我们讨论了1-集压缩的不动点和本征矢量之间的关系.我们的结果推广了 Gatica;Kitk,Morales 等人的相应结果.     

局部凸空间中集值凝聚映象的不动点定理

本文在局部凸可拓扑向量空间中得了集值凝聚映象的几个新的不动点定理，推广了Su,C,H^[3]及V．M．Sehga^[4]中的主要结果。作为本文结果的一个应用，我们还考虑了一类极小问题。     

集值映象的随机公共不动点定理

在本文中,我们证明了一个关于集值映象对的随机公共不动点定理,这个定理及其推论推广并随机化文献[1]中的一个定理。     

某些新的含N个独立变元的积分不等式

本文证明了若干多元积分不等式。它们概括了单变元的Gollwitzer不等式[Proc. Amer. Math. Soc. 23(1969), 542-547],在多变元情况推广了一些近期的结果,如Bondge及Pachpatte [J. Math, Ahal. Appl. 72 (1979), 533—544],shih及yeh [J. Math. Ahal. Appl. 84 (1981), 569—583].我们对这类不等式指出了一种新的应用方法,它不同于文献中常见的应用方式。     

混合平衡问题组及不动点问题公解的算法

最近,文献(J.Comput.Appl.Math.,2008,214:186-201.)讨论了关于有限个非扩张映象的解集与一个混合平衡问题的不动点集的公共元的迭代序列.受他们的启发,介绍了一种新的迭代算法,在Hilbert空间的框架下,用以寻求混合平衡问题组的解集与无限族的非扩张映象的不动点集的公共元.在适当条件下,逼近于这一公共元的强收敛定理被证明.所得结果是新的,它改进和推广了最近一些人的最新结果.     

一类集值压缩映象对的不动点原理

本文把关于集值映象的Banach不动点定理推广到用有理形式表示的压缩映象对,并证明了紧空中压缩映象的一个不动点定理.     

容许凝聚映象的不动点指数及运用

本文引入了不必为锥映象的所谓容许凝聚映象的概念,建立了这种映象的不动点指数,并讨论了它的计算问题.本文推广了传统的锥映象的不动点指数,推广了锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了有关固有值和固有元存在性的几个定理.     

多值压缩型映象的不动点

本文给出了完备度量空间及紧度量空间中多值压缩型映象的一些不动点定理,统一和改进了文献[1],[2]的主要结果,而且推广和改进了文献[3]—[7]中的某些结果, 设(X,d)是一度量空间.N表示全体自然数的集合.为叙述简便,关于X上的多值映象及其不动点的定义,以及符号CL(X),CB(X),C(X)和D(·,·),δ(·,·)     

关于度量空间集值映照列的不动点定理

本文建立了满足条件h(F_nx,F_ny)≤?(d(x,F_nx),d(y,F_ny),d(x,))(n—1,2,……)(1)的连续集值映照列F_n:x→P_fb(x)的不动点定理,它类似于文献[1]中所叙述的压缩型集值映照列的不动点定理、我们还得到一个形如(1)的单值映照族的公共不动点定理.