Almost sure convergence of weighted sums of NA sequences

For double arrays of constants {a _ni, 1≤i≤k _n, n≥1} and NA r.v. 's {X _n, n≥1}, conditions for almost sure convergence of are given. Both casesk _n ↑ ∞ andk _n=∞ are treated. A Marcinkiewicz-type theorem for i. d. NA sequences is obtained as a special case. Supported by the National Natural Science Foundation of China Cheng Riyan: born in 1968, MS student     

Almost sure convergence and complete convergence for the weighted sums of martingale differences

Let {(D _n, FFF_n),n/->1} be a sequence of martingale differences and {a _ni, 1≤i≤n,n≥1} be an array of real constants. Almost sure convergence for the row sums are discussed. We also discuss complete convergence for the moving average processes underB-valued martingale differences assumption. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China and the Doctoral Programme Foundation of China Biography: DENG Ai-jiao (1974-), female, Ph.D. candidate. Research interest is in stochastic processes and random fractal.     

随机变量列一类加权乘积和的强收敛性

讨论了任意r.v.列,两两NOD列和NA列的加权乘积和强收敛性,揭示了正则化因子,矩条件,权函数及r.v.列相关性之间的关系。     

一个部分和收敛定理的应用

利用部分和收敛定理非常简洁地证明了随机正交序列的部分和几乎必然收敛定理,并将其结果推广到相依随机序列上去,获得比较理想的结果.     

同分布NA随机变量一类加权和的强大数律

在权阵列{ani：1≤i≤n,n≥1）满足Aα=lim sup n→∞（1/n∑i=1^n｜ani｜^α）^1/α〈∞的条件下,得到了高阶矩存在的同分布NA随机变量加权和的强大数律．     

B值适应可积序列加权和的强收敛性

设{Xn,Fn,n≥1}是B值适应可积序列（或B值鞅差序列）,{an,n≥1}和{bn,n≥1}是两个正常数列,本文中研究了形如1/bn∑ni=1ai（Xi-E（Xi｜Fi-1））或（1/bn∑ni=1aiXi）加权和的强收敛性,得到了一些适当条件下加权和的强收敛性的结果.     

NA序列的大数定律及收敛速度

建立了NA序列的H劋jek-R埁nyi不等式,并利用它研究了NA序列的强大定数定律及收敛速度.     

不同分布NA列的加权和的强极限定理

讨论了不同分布NA列Stout型加权和的完全收敛性和强稳定性.一些文献中对NA列加权和的完全收敛性的结论中要求函数单调,为了扩大定理的应用范围,运用讨论NA阵列加权和的完全收敛性的方法,证明了即使在函数有界的条件下NA列加权和仍是完全收敛的,使得定理得到进一步推广.     

END随机变量加权和的强极限定理

END(extended negatively dependent)序列是一类非常宽泛的随机变量序列,它包括独立随机变量序列、NA(negatively associated)序列、NOD(negatively orthant dependent)序列等.利用END随机变量序列的Rosenthal型矩不等式,研究了END随机变量加权和的强极限定理,所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果.     

双无限环境中马氏链函数加权和的极限定理

研究双无限环境中马氏链函数加权和的极限定理,得到双无限环境中马氏链函数加权和强收敛性成立的一系列充分条件.1     

二值随机变量序列加权和的极限定理

利用相依二值随机变量序列相对于独立分布的随机比较系数的概念 ,讨论了二值随机变量序列加权和的极限定理     

相协随机变量部分和的几乎处处收敛性和强大数定律

文章基于相协随机变量序列的Hajek-Renyi不等式和事件序列的Chung-Erdos不等式,利用Krone-cker引理和Borel-Cantelli引理,给出相协随机变量序列部分和的几乎处处收敛性和强大数定律型的结果,推广和改进了吴爱娟论文中定理2和定理3的结果。作为其特例,得到了独立情形下经典的Kolmogorov强大数定律。     

两两NQD阵列加权和的L2-收敛性

利用两两NQD列的Kolmogorov不等式,讨论了两两NQD阵列的加权和在Ces No.ro一致可积、（H1）或（H2）条件下的L^2-收敛性,改进并推广了鞅差阵列加权和的相应结果．     

NA样本下回归函数估计的收敛速度

在误差为NA序列的条件下,研究了固定设计点列下非参数回归函数一般权函数的非参数估计,并在一些基本条件下给出了估计的一致最优强收敛速度。     

NA序列部分和之随机和的弱大数定律

利用NA序列部分和的弱大数定律和最大值的矩不等式,获得了NA序列部分和之随机和的弱大数定律,形成了与独立同分布情形对应的结果.     

不具有平稳分布NA列的加权和的强收敛速度

讨论了不同分布NA随机变量序列加权和的完全收敛性,推广并改进了Stout(文[3])关于iid列的相应结果.获得了较[2]中的定理3.1更为一般的完全收敛性.     

随机变量序列几乎处处收敛的几个等价命题

由随机变量序列几乎处处收敛可推出其依概率收敛，进而可推出其依分布收敛，可见判别几乎处处收敛的重要性．给出了它的几个等价命题，同时还证明了独立随机变量和序列几乎处处收敛等价于依概率收敛，亦等价于依分布收敛．     

(ψ)-混合序列加权乘积和的完全收敛性

讨论了(ψ)-混合序列加权乘积和的完全收敛性,将NQD随机变量序列加权乘积和的完全收敛性推广到了(ψ)-混合序列的情形.     

NA列自正则某些部分和乘积的几乎处处中心极限定理

设{X,Xn}n∈N是平稳正的负相关(negatively associated,NA)随机变量序列,证明自正则某些部分和乘积k(k∏(Sk,i/((k-1)μ)))μ/(βVk)的几乎处处中心极限定理,其中β0为一常数,E(X)=μ,Sk,i=∑Xj-Xi,1≤i=1j=1k i≤k,V2k=∑(Xi-μ)2。获得的结果不仅将其权重进行了推广而且也扩大了随机变量的范围。     

NA误差下线性模型参数M估计的强收敛速度

在NA误差下讨论了线性回归模型参数M估计的强收敛速度，从而将[1]在独立误差下的线性回归模型参数M估计的强收敛速度推广到NA误差场合。