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《贵州师范大学学报(自然科学版)》2015,(6):83-86
常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式。 相似文献
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汪维刚 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2012,18(2):105-107
利用常数变易法求出的一阶线性非齐次微分方程的通解公式不严谨,产生的原因在于不恰当地使用不定积分取代定积分。审视常数变易法的"变易"过程,发现除此之外,"变数变易法"也是一种求一阶线性非齐次微分方程通解的方法。 相似文献
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非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法.文献[1~3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子.作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性. 相似文献
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汤光宋 《五邑大学学报(自然科学版)》1997,11(1):29-34
本文运用常数变易法,解可化为分离变量的微分方程,扩大了常数变易法的应用范围,提供了微分方程新的可积类型,给出了通积分的表达式 相似文献
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主要研究时标意义下的线性常微分方程解的常数变易法,同经典处理方式一样,通过齐次通解进行常数变易法直接导出时间模上非齐次线性常微分方程的解.证明出时标下高阶线性微分方程解的存在唯一性,并通过Wmnskians行列式和Cramer法则得到其通解公式. 相似文献
7.
唐朝江 《西南民族学院学报(自然科学版)》1991,(2)
本文以严密的思考方法推出线性方程的通解公式,从而得出常数变易法的定义,利是常数变易法解齐次方程和伯努利方程,并推出了伯努利方程的通解公式,增加了解题思路和解题方法。 相似文献
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汤光宋 《吉首大学学报(自然科学版)》1989,(1):26-32
本文利用常数交易法,解新的一类应用较广泛的非线性常微分方程,以及它的特例广义Riccati方程,给出了可积的充分条件及其通积分的表达式,所得结论是文[1]、[2]、[3]、[4]、[5]相应结果的推广. 相似文献
9.
应用常数变易法解几类二阶非线性微分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
汤光宋 《湖南理工学院学报:自然科学版》1997,(2)
应用常数变易法.解几类可化为分离变量的二阶非线性微分方程,扩大了常数变易法的使用范围,提供了微分方程的可积类型,给出了通积分的表达式. 相似文献
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韩光辉 《高等函授学报(自然科学版)》2012,(1):55-56,60
本文讨论二阶常系数线性常微分方程y′′+by′+cy=f(x)的周期解,应用常数变易法,给出了ω-周期解的存在性定理以及ω-周期解唯一性的充分必要条件。 相似文献
15.
王彦海 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》1999,13(2):64-66
用常系数p、q及函数f(x)给出二阶常系数性微分方程的通解公式,并由此直接求出含参数的λ的二阶线性微分方程的通解。 相似文献
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通过变量变换,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程,再利用常数变易法,给出一类三阶变系数非齐线性微分方程的通解. 相似文献
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一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引:6,自引:0,他引:6
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 相似文献
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讨论了一阶非齐次线性微分方程的几种解法:常数变易法,变量代换法,分项可积组合法,利用积分因子转化为可积组合法。 相似文献