三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式，推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式，给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力-速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件，并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明，弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波，并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象，另外，弹性波场在空间是变化的，其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

三维双相各向异性介质弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟

基于Biot理论,给出了三维双相各向异性介质应力-速度弹性波方程交错网格任意偶阶精度有限差分解法,并对三维双相各向异性(TIH)介质中弹性波场进行了模拟.结果表明,弹性波在三维双相各向异性介质中传播时存在快纵波qP1、快横波qS1、慢横波qS2和慢纵波qP2,并清楚地观测到了横波分裂、横波分裂盲点、波面三分叉等特殊现象.快纵波在固相和流相中的相位相同;而慢纵波在固相和流相中的相位相反,即慢纵波在流相中振幅大,而在固相中的振幅较小.另外,三维双相各向异性介质中弹性波场的快纵波和快横波的耦合关系、波的类型、能量分布和相位等都是在三维空间中变化的.     

三维双相各向异性介质弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟

基于Biot理论，给出了三维双相各向异性介质应力一速度弹性波方程交错网格任意偶阶精度有限差分解法，并对三维双相各向异性（TIH）介质中弹性波场进行了模拟。结果表明，弹性波在三维双相各向异性介质中传播时存在快纵波qP1、快横波qS1、慢横波qS2和慢纵波qP2，并清楚地观测到。T横波分裂、横波分裂盲点、波面三分叉等特殊现象。快纵波在固相和流相中的相位相同；而慢纵波在固相和流相中的相位相反，即慢纵波在流相中振幅大，而在固相中的振幅较小。另外，三维双相各向异性介质中弹性波场的快纵波和快横波的耦合关系、波的类型、能量分布和相位等都是在三维空间中变化的。     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件,并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明,弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波,并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象,另外,弹性波场在空间是变化的,其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

基于多GPU加速的各向异性弹性波正演模拟

比较分析了在不同网格大小介质模型情况下,分别采用串行计算、CPU 16个线程并行计算和4块GPU并行计算进行各向异性弹性波动方程正演模拟的执行时间差异。发现在网格点为2563的大模型上,用4块GPU的并行模拟计算相对16线程并行计算与串行计算的加速分别为30倍与156倍。表明多GPU并行算法可以显著缩短数值模拟时间,而且模型网格越大,加速效果越显著。因此,在单机环境下进行大尺度模型的各向异性弹性波正演模拟,采用多GPU并行计算方式是一个合适的加速选择。     

基于多尺度分析的正交偶极子声波测井反演地层各向异性

提出一种从四分量正交偶极子声波阵列波形数据中提取地层剪切波方位各向异性参数的有效方法。该方法利用了各向异性地层中快、慢主挠曲波的分裂特征，从四分量数据中计算出了主波列，构造了目标函数，并利用改进的模拟退火方法搜索目标函数的全局极小值，确定出各向异性参数和快横波方位角。对四分量数据进行了多尺度分析，在时间－频率域内提取了挠曲波的动力学特征，解决了实际数据处理中遇到的波形畸变和干扰问题。与常规方法的对比表明，新方法不仅计算速度快，而且能够减少确定快横波方位角时的不确定性，提高了各向异性参数估计的精确度。     

声学各向异性介质中的S波

声学VTI介质是人为定义横波在对称轴方向的速度V_S0的一种模型。传统理论认为当V_S0=0时可以消除横波能量。论证声学VTI介质的存在,并讨论其特殊的性质,可以看到在声学VTI介质中SV波的相速度和群速度并不是恒为零。用高阶交错网格有限差分方法对不同的声学VTI介质模型进行全波场模拟,同时计算V_s0取不同值时的群速度和相速度x、z分量。通过对比分析得出波现象：SV波在垂直方向传播时其极化方向是平行于P波传播方向的;由于邻近方向能量的聚集,在对称轴附近SV波的振幅会有较大的值;P波和SV波的群速度的值在某些方向上可以很接近甚至相等。     

声学各向异性介质中的S波

声学VTI介质是人为定义横波在对称轴方向的速度V_S0的一种模型。传统理论认为当V_S0=0时可以消除横波能量。论证声学VTI介质的存在,并讨论其特殊的性质,可以看到在声学VTI介质中SV波的相速度和群速度并不是恒为零。用高阶交错网格有限差分方法对不同的声学VTI介质模型进行全波场模拟,同时计算V_s0取不同值时的群速度和相速度x、z分量。通过对比分析得出波现象：SV波在垂直方向传播时其极化方向是平行于P波传播方向的;由于邻近方向能量的聚集,在对称轴附近SV波的振幅会有较大的值;P波和SV波的群速度的值在某些方向上可以很接近甚至相等。     

双相组分孔隙介质波场数值模拟

孔隙介质理论的研究以往常用试验分析方法,本文详细介绍了双相组分孔隙介质理论,基于宏观上等效的一系列体积分数加权平均组分分量方程,得到双相组分孔隙介质整体弹性矩阵与所有组分弹性矩阵之间的体积分数及耦合系数加权关系,得出各弹性参数的表达式;结合弹性波动力学中的Cauchy、Navier和本构三个方程,得到弹性波在等效后的组分孔隙介质中传播满足的波动方程,应用交错网格有限差分法求解该波动方程;采用不同孔隙度双相组分孔隙介质模型波场数值模拟,精确得到了混合波场;总结了双相组分型弹性孔隙流体介质中地震波传播的特点和规律。     

探地雷达各向异性介质有限差分偏移线性变换

将地震偏移技术中的线性变换差分偏移应用于探地雷达的数据偏移,在讨论各向同性介质线性变换差分偏移算法的基础上,研究各向异性介质偏移归位情况来解决该算法对速度的高敏感性问题,编写探地雷达线性变换差分偏移算法的Matlat程序:通过对线性变换差分方程推导,得到一系列三对角线性方程组:在求解这些特殊方程组过程中,通过调用Matlat程序中定义的Pursue函数来循环求解这一系列大型的三对角线性方程组,并将计算结果进行储存供后续迭代使用,最后将满足终止条件的偏移成像矩阵输出并可视化,运用该算法分别对各向异性的正演雷达数据和实测雷达数据进行处理.研究结果表明:该算法在对各向异性介质中存在多次反射质点和主要反射层的地质问题进行偏移归位时具有明显优势.     

方位各向异性介质的裂缝预测方法研究

对于裂缝性储层 ,应用纵波和转换波资料提取波场特征参数 (如速度 ,振幅 )反演的裂缝走向、裂缝密度等参数来研究裂缝。基于纵波震源三分量地震资料 ,提出了方位各向异性介质的裂缝预测方法。对经过压缩后的转换波剖面及纵波剖面进行速度反演 ,获得了裂缝参数 ,其中包括与裂缝密切相关的各向异性系数γ和描述潜在气藏的裂缝密度参数。综合利用P波、转换波的各向异性 ,可以更客观、更准确地预测介质的裂缝 ,实际资料应用证实该方法可行。     

横观各向同性介质中弹性波的交错格式差分解法

基于应力、速度混合变量弹性波方程及广义胡克定律，给出了一种横观各向同性介质中弹性波计算的高精度交错格式差分解法；本方法可适用于高泊松比材料，数值稳定性较好．均匀和非均匀横观各向同性介质中弹性波传播的数值模拟表明，本文方法计算耗时少、精度高，可有效地模拟复杂各向异性介质中弹性波的传播     

弹性波方程的紧致差分方法

在对弹性波方程进行数值模拟时 ,低阶差分格式往往产生严重的数值频散 ,高阶显示差分格式需要用较多的网格点 ,不利于边界的处理。而紧致差分格式吸收了它们的优点 ,弥补了它们的不足。为此该文应用紧致差分格式的思想 ,发展了二维情况下弹性波方程初值问题的紧致差分方法 ,研究了它的稳定性 ,并用 Fourier方法分析了显示差分格式和紧致差分格式的相速度误差 ,最后利用紧致差分方法在粗网格条件下对地震波传播进行了数值模拟 ,并同五点四阶中心差分方法的计算结果进行了对比。结果表明 ,求解弹性波方程的紧致差分方法有效 ,且具有比同网格点差分格式更高的计算精度和较小的数值频散。     

Analytical and experimental study on wave propagation problems in orthotropic media

Wave propagation problems in orthotropic media are studied jointly by analytical and experimental methods in this paper. Dynamic orthotropic photoelasticity, which studies experimentally the dynamic behavior of orthotropic materials on a macroscopic scale by employing orthotropic birefringent materials, is established. A dynamic stress-optic law for orthotropic birefringent materials is postulated and practical methods of calibrating dynamic mechanical constants and dynamic stress-fringe values are proposed. Meanwhile, time domain boundary element method (BEM) for wave propagation in orthotropic media, is also presented based on the theory of elastodynamics. A scheme of stress calculations that is necessary for strength analysis is established. The paper stresses on the applications in wave propagation problems in orthotropic media by demonstrating three examples. The semi-infinite orthotropic plates with and without a circular hole modeled by a unidirectional fiber-reinforced composite under impact loading are analyzed. Time histories of birefringent fringe orders or stresses for specific points of the plates are obtained respectively from the two methods and compared with each other. Based on the above comparative study, the dynamic response of an underground workshop under seismic waves is studied by time domain BEM. The responses of displacements and stresses are solved. The effects of angle and frequency of incident waves and the degree of media anisotropy on dynamic response of the underground workshop are investigated.     

弹性波传播的低数值频散波场模拟方法

压制数值频散以提高计算精度是检验地震波数值模拟方法的一个重要标准。基于弹性波传播方程,建立了低数值频散波场模拟的八阶FNRK方法。该方法以Runge-Kutta方法对时间导数进行三阶离散,以近似解析离散算子替代差分算子对空间偏导数进行八阶离散,结合通量校正传输技术消除离散后的数值频散。弹性波场模拟结果表明,与高阶有限差分方法相比,该方法能在压制数值频散方面具有明显的优势,计算精度提高,且适应于地震波在大规模复杂介质中传播的波场模拟。     

非饱和多孔介质中弹性波的传播特性

基于混合物理论,引入Bishop有效应力公式,建立了非饱和土中的动力控制方程.经过理论推导,给出了体波的传播速度及衰减的解析表达式.同时发现,在非饱和土中存在3种压缩波(P1、P2和P3波)和1种剪切波(S波).数值分析表明:4种体波均具有不同程度的弥散性,在一定的频率范围,波速随着频率的升高而增大,其中P2、P3波的波速受频率的影响强烈;饱和度对波的传播速度亦有显著的影响,且在不同的频率范围,其影响规律不同,在有实际工程意义的低频段,饱和度的增高将导致P1、P3波的波速增大和P2、S波的波速减小.4种体波中P2、P3波的衰减较大,且随着频率的升高衰减迅速增加,而P1、S波的衰减则很小,受频率的影响也相对较小.     

探地雷达的正演模拟及有限差分波动方程偏移处理

利用麦克斯韦方程和有限差分法, 推导出雷达波的二维有限差分正演方程组, 并运用该正演方程对＂V＂字形地电模型和同一斜面上的5个圆的地电模型进行正演合成, 得到其相应的正演合成剖面;把该正演合成的剖面与实际模型相比, 得出正演合成图与实际模型的示意图在形状上有一定的差别, 这是剖面中异常点处的绕射波所致;为了提高雷达资料的解释精度, 对正演合成的雷达剖面进行后处理, 运用雷达上行波反向外推有限差分偏移法, 对2个正演合成的雷达剖面进行偏移处理, 通过对比偏移处理前后的雷达正演剖面, 采用有限差分偏移法能使雷达正演剖面中的反射波归位, 绕射波收敛, 从而大大提高了雷达正演剖面的分辨率, 有利于探地雷达剖面的地质解释和验证偏移方法的有效性.