H - arrow 群与CoH - arrow 群

给出了CoH-arrow群定理的逆定理,并且定义了H-arrow群,得到与CoH-arrow群对偶的定理.同时证明了若CoH-arrow同伦类有分别由CoH-arrow群乘法与H-arrow群乘法给出的两个群乘法,则这两个乘法相同且是可交换的.     

Hoelder定理的一个推广结论

运用自同构群和完全群的有关概念和定理，得到了一个与Hoelder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论。     

Fuzy群的同态和同构

该文给出了Ｆｕｚｙ群的同态和同构的定义,并得到了它们的一些性质;主要的结果有Ｆｕｚｚｙ群的同态和同构的分解定理和表现定理以及Ｆｕｚｙ群的同态基本定理．     

H(o)lder定理的一个推广结论

运用自同构群和完全群的有关概念和定理,得到了一个与H(o)lder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论.     

关于Camina群的基本定理

设K是有限群G的一个非平凡正规子群，如果对于每个X∈G-，X与xy A∈K，那么，称G为以K为核的Camina群．A．R．Camina建立了关于Camina群的一个基本定理．作者给出了这个基本定理的一个初等证明，这个初等证明不但避免使用M．Suzuki的质幂元单群的分类定理，还同时改进了这个基本定理的结论．此外，所用的证明方法还为基本定理的原证明过程中的一个重要引理提供了一个很简洁的证明．最后，得到Camina群是Frobenius群的一个充分条件以及Camina群是以其换位子群为核的Frobenius群的一个充分条件．     

仿射代数群同态定理及其推广

利用仿射代数的基本定理及性质,证明了仿射代数群同态定理,并对仿射代数群同态定理作出相应的推广.     

Leiv定理的新证明

如果群是序群，则它的任意一非单位元都是无限阶的，在交换群的情况下，Levi给出了此定理的一个逆定理：如果群是交换群，且它的任意一非单位元都是无限阶的，则此群一定可成为序群，在Levi的证明中用到了善于交换群的基本定理，本文给出了不同于Levi的方法，只用选择公理直接证明了这个定理。     

某些带算子群的Sylow定理

设有限群H作用在有限群G上,本文给出当(|H|,|G|)(?)1时,W-Sylow定理成立的一些充分条件,我们的结果推广了[2]中的定理1与定理2。     

交换群和循环群的若干充分必要条件

利用交换子群的中心化子和正规化子对有限群结构的强的控制作用,通过限制二元生成交换子群、初等交换子群、极大交换子群、循环子群、极小子群等的中心化子一致于正规化子,得到交换群和循环群的7个充分必要条件,改进了Zassenhaus定理和陈重穆在文献[2]中提出的定理0.3.     

循环的次正规子群为正规的群

称循环的次正规子群正规的群为CT群 ,本文对CT群进行了研究 ,给出了CT群的一些性质定理和判定定理     

关于有限群的O.Schmidt定理的推广

O.Schmidt的定理认为:如果有限群G的每个真子群是幂零的,则G是可解的.本文将这个著名的定理推广到更一般的情形,即证明:如果有限群G的每个真子群是SQN-1群,则G是可解的.作为这个结果的推论,我们还得到:如果有限群G是极小非SQN-1群,则|π(G)|=2.     

关于p^＊—幂零群的若干结果

ｐ＾＊－幂零群是Ｐ－幂零群的推广，得到有关Ｐ－幂零群的若干性质和定理。     

带算群的一些性质

本文讨论带有算子群A的有限群G。由A不变子群的性质来研究群G,从而得出几个关于内∑群定理的推广形式。     

Frattini子群的推广

关于有限群的Ｆｒａｔｔｉｎｉ子群的推广,作者研究了一类极大子群的交和它们对群结构的影响,得到了一些有限群的可解和超可解性条件及结构定理。     

正规soft群

提出正规soft群的概念,讨论了正规soft群的一些性质,并给出了soft群的三个同构定理.     

R¯n上Mobius变换群的不动点集

对高维Mobius变换群进行了研究，得到了离散群不等式，并给出了关于R-ⁿ上Mobius变换群不动点集的定理.     

Fuzzy商群的结构

本文讨论了Fuzzy 商群的结构问题.给出了Fuzzy 商群的正规Fuzzy 子群的判别方法,得到了Fuzzy 群的第三同构定理,最后,利用Fuzzy 商群的结构给出了Fuzzy 群第二同构定理一个新的证明.     

某些群的内自同构群

确定一个群的自同构群和内自同构群的结构往往十分困难,还没有一般性的理论及方法.本文给出了关于交换群和一般群的内自同构群的两个定理,并通过举例说明了它们的应用.     

p-幂零群的若干充分条件

交换子群的正规化子和中心化子对有限群的结构有很强的控制作用,本文通过对少量交换子群的正规化子和中心化子做适当限制,得到有限群为p-幂零群、幂零群、超可解群的若干充分条件,推广了著名的Frebenius定理。     

Fuzzy群的同态和同构

该文给出了Ｆｕｚｚｙ群的同态和同构的定义,并得到了它们的一些性质。主要的结果有Ｆｕｚｚｙ群的同态和同构的分解定理和表现定理以及Ｆｕｚｚｙ群的同态基本定理。