限制线性模型和转换线性模型参数估计的等价性

线性模型是统计分析中非常重要的模型,在现代统计学中应用较为广泛.目前,针对线性模型的研究主要集中在它的应用和参数估计的研究上,其中最小二乘估计(Best Linear Unbiased Estimator,OLSE),最佳线性无偏估计(Ordinary Least Squares Estimator,BLUE)是线性模...     

部分线性可加模型基于backfitting方法的岭估计

作为部分线性模型和可加模型的推广,部分线性可加模型是一类应用广泛的半参数模型.本文主要考虑该模型在线性部分自变量存在共线性情形下的估计问题.首先我们构造了参数分量的岭估计,其次我们构造了含有约束条件时的岭估计.     

矩阵损失下贝叶斯线性无偏估计及其稳健性

证明了,在一般线性模型中,未知参数在二次损失下的贝叶斯线性无偏估计也是矩阵损失下的贝叶斯线性无偏估计.讨论了贝叶斯线性无偏估计关于误差分布的稳健性,给出了未知参数的贝叶斯线性无偏估计是最优估计的充分必要条件.     

不等式约束下多元线性模型中线性估计的可容许性

研究多元线性模型在不等式约束下齐次线性估计和非齐次线性估计的可容许性, 刻画了二者之间的关系, 得到了齐次线性估计(非齐次线性估计)在齐次线性估计类(非齐次线性估计类)中是可容许的充要条件.     

矩阵损失下带约束生长曲线模型中齐次线性估计的可容许性特征

证明了约束条件下生长曲线模型中线性估计的可容许性与约束条件下一元线性模型中,线性估计的可容许性在齐次线性估计类中具有等价性,得到了带约束生长曲线模型中线性函数KBL的估计DYF在齐次线性估计类中是可容许估计的充要条件.     

受约束线性模型中的可容许线性估计

本文在受齐次线性约束与二次约束线性模型中得到了回归系数线性估计在线性估计类中可容许的充要条件，它推广了文［３］～［７］等一系列结果。     

纵向污染数据回归模型中污染源密度的估计

研究了带有重复观测的线性回归模型中响应变量在受到另一随机变量序列污染时,污染源分布密度的估计问题.在较一般的条件下,对于纵向污染数据,构造了污染数据线性回归模型的参数和污染源密度的估计方法,并且证明构造的密度估计具有L2收敛性.由于在估计方法中无需假定误差方差,因此,所构造的估计方法更符合实际应用情况.     

回归系数可容许线性估计的一点讨论

在平方损失函数和一特殊线性模型下，得到了一维不可估参数函数的线性估计为可容许估计的充要条件，以及模型中参数向量的线性估计为可溶许估计的充要条件。     

线性模型中参数的平衡LS估计及其性质

基于平衡损失的思想,提出了估计线性模型中的参数的一个新标准,给出了在此标准下模型参数的估计,并分别得到了该估计是无偏估计、有效估计和可容许线性估计的充分必要条件.     

多元线性模型与最佳预测

运用多元回归模型方法建立了多指标预测模型,在矩阵损失下,利用正交投影阵及矩阵分析等知识找到了预测指标的最优线性估计类,且从中得到了几个最优线性估计,使其应用范围更加广泛.