方程(?)(t)+p(t)(?)(t)+q(t)x(t)=0的一致稳定性

讨论二阶微分方程的一致稳定性,给出某些有用的判据。这些判据省去“q(t)>0”或“q(t)≥a>0”这类假设。     

一种形如x^..（t）＋P（t）x^.（t）＋Q（t）x（t）=0方程的稳定性条件

利用二阶线性方程的求解定理，修正一种二阶线性方程的稳定性条件。     

方程(x..)(t)+p(t)(x.)(t)+q(t)x(t)=0的一致稳定性

讨论二阶微分方程(x..)(t)+p(t)(x.)(t)+q(t)x(t)=0的一致稳定性,给出某些有用的判据.这些判据省去"q(t)>0"或"q(t)≥α>0"这类假设.     

二阶自共轭线性方程及其解法

研究二阶自共轭线性方程的一些解法，从任意二阶变系数线性方程都可化为自共轭方程而得到任意二阶变系数线性方程的一些可解类型。     

福建省中小流域洪水的峰量关系──《福建省中小流域雨洪计算模型》(三)

本文就文献［１］推荐的二阶标准化洪峰流量分布曲线法作了分析。通过洪峰流量与洪水总量间的几种回归关系分析，用确定系数（ｒ２）鉴别，阐明了对数二阶标准化关系为最佳的表达形式．并以福建省境内流域面积２．２６～１０７８平方公里的４１个流域进行了分析研究，提出了对数二阶线性方程的斜率（Ｒ２）等值线图及线性方程的截距（Ａ２）值的分区经验公式。     

迭代微分方程(x)+g(x(x))=p(t)的周期解

研究二阶迭代微分方程x^.. g(x(x))=p(t）T－周期解的存在性，其中，g,p均连续，p(t T)=p(t)，且∫o^Tp(t)dt=0。主要方法是先估计解的先验界，再用Mawhin连续性定理得出周期解的存在性。在对g要求更宽松的条件下，得到了方程T－周期解存在的充分条件。     

合成法解含指数函数的一类二阶线性方程

文献[1]讨论了含幂函数的一类二阶线性方程.本文讨论合成法解一类含指数函数的二阶线性方程.     

微分方程(a(t)x′)′ f(t,x)=0解的有界性条件

本文讨论次线性型二阶非线性微分方程的解的渐近增长,这种含有任意有限多个线性及次线性项的二阶方程过去还很少被研究过.考察二阶微分方程??其中a:R_ →R连续,f:R_ ×R→R连续且满足不等式     

二阶非线性时滞微分方程解的渐近性

本文建立了二阶非线性时滞微分方程解的渐近性结果及全局吸引定理,改进和推广了二阶线性方程和一阶非线性方程的已知定理。     

两类变系数二阶线性微分方程的可积型

通过未知函数的线性变换和自变量变换,将两类变系数二阶线性方程化为已知的可积方程,从而得到两类变系数二阶线性方程的可积型.     

欧拉方程φ(mn)=3φ(m)+4φ(n)+16的整数解

讨论了一个有关Euler函数φ(n)的非线性方程φ(mn)=3φ(m)+4φ(n)+16的解,利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出了其全部的27组解。     

关于Euler方程φ(mn)=5φ(m)+6φ(n)+16的整数解

讨论了一个有关Euler函数φ(n)的非线性方程φ(mn)=5φ(m)+6φ(n)+16的解,利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出了其全部的20组解。     

常微分方程的新的可积类型

研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程及二阶变系数线性方程的可积性问题，得到了这些方程的新的可积类型，并将结果推广到二阶变系数线性方程。     

一类二阶变系数线性方程和它的通解公式

本文借助于Wronsky行列式,导出“一类一阶变系数线性方程和他的通解公式”.二阶变系数线性方程的理论虽然很完整,但却没有统一的求解方法.本文构造一类二阶变系数线性方程和它的通解公式.为此,先给出两个定理:     

周期系数的二阶线性方程的合成解

给出系数是关于cos x(sin x)的幂级数的二阶线性方程的解公式.用于马丢(Mathieu)方程,得到不同于Floquet的解.含双曲函数的二阶线性方程有类似的解公式.     

常数变易法在求解二阶变系数线性方程中的应用

本文从一阶线性方程的常数变易法出发,推导了二阶变系数非齐次线性方程的解法。     

系数是z~α的幂级数的二阶线性方程的合成解法

给出系数是zα幂级数的二阶线性方程的解公式.推广了文献[1]中定理1.扩大了合成法的应用范围.许多产生特殊函数的二阶线性方程可以用本文定理简便地求解.     

自由项为分段函数的二阶线性方程初值问题的解

利用二阶线性微分方程通解公式,给出了自由项为分段函数的二阶线性方程初值问题连续解的表达式.     

自由项为分段函数的二阶线性方程初值问题的解

利用二阶线性微分方程通解公式,给出了自由项为分段函数的二阶线性方程初值问题连续解的表达式.     

方程x″+g(x)h(x′)=p(t)的周期解

本文研究了较Duffing方程更广泛的一类非线性方程x″+g(x)h(x′)=p(t)的周期解的存在性问题,所得结果推广了文献[2],[3]的有关结果。