变质量质点三定理

质点动力学普遍定理包括动量定理、动能定理、角动量定理。对于常质量质点，已在理论力学中详尽讨论过。本文就变质量质点运动的一般情况，即变质量质点运动过程中同时有质量并入和质量分离的情况，对上述定理加以讨论。对变质量质点的普遍定理，通常是把中心质点及并入、分离质点看作一质点系来推导的。本文是把它们看作质点组，从常质量点动量出发，类似于常质量质点组普遍定理的推导，得出变质量质点的动量定理，在此基础上进一步     

推导质点组对质心动能定理的一种方法

本文拟从柯尼希定理入手,结合质心运动定理而推导质点组对质心的动能定理.旨在推导中避开了惯性力作功这个复杂的问题,同时又将质点组对固定点的动能定理,质心运动定理以及柯尼希定理联系起来了.     

质点的位移定理

本文在质点系动量守恒定律的基础上推出了质点位移定理。运用该定理可使质点位移的计算简化。     

对角动量定理的表达式和适用对象的说明

本文先定义了力矩和角动量,从质点的牛顿第二定律出发,首先引出质点的角动量定理,又经严格的分析推导,给出不同物体及系统绕定轴转动时的角动量定理表达式,最后对角动量定理适用对象进行特别说明。     

关于动力学普遍定理综合应用中的迁移效应

动量定理、动量矩定理、动能定理及相关的守恒律是动力学普遍定理,它们的综合应用是求解质点系运动的有效方法,特别是对两个质点组成的质点系,可以求解每一个质点的运动情况。文章结合动力学普遍定理综合应用的教学实际,从心理学的角度阐述了解题中的迁移效应。     

质点位矢性质的探讨

本文提出质点运动连续性公理。定义质点的无穷小空间螺旋弧运动为质点的瞬时运动。瞬时运动的性质由质点的速度、加速度及其时变率所组成的三脚形(用(,,)表示)的性状所决定。由质点运动连续性公理导得力的连续性定理及关于质点运动轨迹的三个定理。这些定理说明力的连续性,表明没有连续变动之切线的曲线及曲率(为有限值)不连续之曲线(例如圆弧及其切线所组成之曲线)都不是质点运动之轨迹。这些重要性质改度了某些力学现象的通常解释。     

刚体对瞬心的动量矩定理

质点组对惯性系的动量矩定理为:质点组对惯性系的总动量矩对时间的微商等于质点组所受的外力对同一惯性系的外力矩的矢量和。     

在非惯性系中的角动量定理

本文根据在非惯性系中的动力学定律推导出非惯性系中质点的角动量定理和非惯性系中质点组的角动量定理,并举例说明应用这定理解题会更为便利,有些问题若选用质心坐标系,用这定理解题可避免复杂的运算,使求解更加简便.     

比较教学法在刚体力学中的应用

本文通过刚体力学与质点力学的对比,例如刚体的转动惯量和质点的质量的比较,及刚体转动的力学定理和质点平动的力学定理的比较,探索了比较教学方法在大学物理中的应用。合理的利用比较教学方法,一方面可以调动学生的学习积极性,另一方面便于学生理解较难的物理概念和物理定理。     

刚体的定轴转动及平衡分析

把刚体视作不变质点组,应用质点及质点组力学的定理及定律,就可以得到刚体运动规律.因此,刚体力学中的规律实际上是质点组力学在“质点间距离保持不变”条件下的表现形式.     

线性载荷作用下简支板的振动问题

本文将功的互等定理法（ＭＲＴ）推广于求解线性分布简谐干扰力和Ｘ方向力矩作用下简支板的稳态响应，给出了封闭解和有实用价值的图表。     

随机变量的矩在证明积分不等式中的应用

概率论不仅广泛运用于应用学科，而且在基础数学中也有着重要应用．基础数学中一些重要的定理、公式、不等式等都可以用概率论的方法得到证明．文[1]利用概率方法证明了一些代数不等式．本文主要利用概率中随机变量矩的一些重要不等式证明了一些重要的积分不等式，具有直观性、可行性和简便性．     

力矩法控制螺栓预紧力的准确度分析

本文分析了使用力矩法控制螺栓预紧力时螺母系数的变化及与主要影响参数间的关系。     

双枝模糊集表现定理对偶形式

利用双枝模糊集的概念,提出了双枝模糊集表现定理的对偶形式,即交-表现定理．利用交-表现定理分析了双枝模糊集的运算性质,讨论了双枝模糊集并-表现定理与交-表现定理的关系．通过分析得到：双枝模糊集交-表现定理是单枝模糊集交-表现定理的一般形式,单枝模糊集交-表现定理是双枝模糊集交-表现定理的特例．     

Pascal定理的特殊情况的逆

本文证明了 Pascal 定理的特殊情况的逆成立。从而根据对偶原则可知,Brianchon 定理的特殊情况的逆也成立。     

用达朗伯原理求解碰撞问题

本文讨论了如何用达朗伯原理求解碰撞问题。它是应用达朗伯原理,先将动力学的碰撞问题,转化成静力学的平衡问题,然后求解。因此它比高校理论力学教材中,一般地用动力学普遍定理求解碰撞问题更简便。     

关于对瞬心的动量矩定理

讨论了质点系对任意点的动量矩定理。从潘索定理出发推导了刚体的转动瞬心的加速度,在此基础上得出了刚体对瞬心的动量矩定理与对固定点的动量矩定理在形式上相同所必须满足的条件。     

双枝模糊集并-表现定理

建立了双枝模糊集并-表现定理，讨论了双枝模糊集的运算性质.结果表明：双枝模糊集表现定理是单枝模糊集表现定理的一般形式，单枝模糊集表现定理是双枝模糊集表现定理的特例.     

多中心泰洛定理及其应用

提出了多中心泰洛多项式的新概念，建立了多中心泰洛定理，它是通常的泰洛定理的推广．文中还给出了这理论在积分、近似计算及不等式方面的应用．     

相对瞬心的动量矩定理及应用

从质心运动定理和相对质心的动量矩定理出发,导出了相对瞬心的动量矩定理,通过两个例子 出,应用此定理能比较简便的求解某一类平面运动。