平稳过程、鞅及马氏过程的相互关系

系统研究了严平稳过程,宽平稳过程与鞅及马氏过程的相互关系,得到许多有趣的结果。     

关于齐次可列马氏过程“构造论”及马氏过程应用的研究

设矩阵Q=(qij),i,j∈E,E={1,2,…}满足0≤qij＜∞,i≠j,-qij qi≤∞,称为一个拟Q矩阵.设矩阵P(t)=(pij(t),t≥0,满足称为一个齐次可列马氏过程(转移矩阵).提出3个问题:①给定拟Q矩阵Q,以Q为密度矩阵的过程P(t)(即满足p'ij(0)=qij)存在吗?②若存在,何时P(t)唯一?③存在时,试求出全部p(t).以上3个问题合称“构造论”.简介“构造论”的研究概况,着重近20年来的主要进展及存留问题.另外,举例简介马氏过程的诸多应用领域.     

一类马氏过程随机泛函的指数矩

研究了一类马氏过程随机泛函的指数矩,利用最小非负解一般理论,得到了随机泛函的指数矩是相应方程的最小非负解.     

截断前马氏过程与截断后马氏过程

 证明了任一马氏过程X(t,ω),若用一停时α(ω)去截X(t,ω)的样本轨道,则截断前的样本轨道函数在满足条件{α>t}∈F^∞_t的条件下是一马氏过程,同时得到了截断后的样本轨道函数也是一马氏过程。另外,对于任意的随机过程,证明了X(t,ω)的t前σ-代数F_t满足右连续性 ( 即F_t=∩_s>tF_s), 以及任一首达时间是一停时。     

两参数强马氏过程之间的关系

利用两参数马氏过程和单参数强马氏过程的定义方式及各种停点之间的关系, 定义了1-强马氏过程、 2-强马氏过程和宽将来强马氏过程, 其中参数变换都是非随机的. 在随机过程循序可测条件下, 得到了*-强马氏过程一定是1,2-强马氏过程; 1,2-强马氏过程一定是宽将来强马氏过程. 在(F₄)条件下, 1,2-强马氏过程一定是单点强马氏过程. 宽将来强马氏过程一定是单点强马氏过程.     

关于Q过程的逼近理论

在假定状态稳定的条件下提出了用一列（不必是Ｑ过程的）ψｎ（λ）去逼近Ｑ过程的转移概率的拉氏变换ψ（λ）的理论。     

一类两参数随机过程的马氏性

<正>文献[1]研究了重要的两参数随机过程OUP_2的马氏性问题.本文用不同的方法讨论一类两参数随机过程的马氏性,这类过程以OUP_2和两参数独立增量过程为特例.所以我们对OUP_2和独立增量过程的马氏性做了统一的处理.本文使用的记号及其意义请参见文[2]和[3],特别声明者除外.     

一类半Markov过程的伴随鞅及首次通过问题

对一类半Ｍａｒｋｏｖ过程引进某伴随鞅，得到了过程首次通过状态０的一些结果，最后给出了停时的表达式。     

应用马氏过程预测市场行为

通过实例阐述马氏分析用以解决预测市场行为的基本思路,其结果中应用于企业经营管理决策。     

关于马氏过程的循序可测性

针对一般的马氏过程的循序可测性展开了讨论，利用Riesz锥给出了一个取值子任意状态空间的马氏过程循序可测性的条件．     

有界马氏算子的泛函不等式与本质谱的问题

证明马氏转移半群(Pn)n≥0的超Poincaré不等式和本质谱范围的关系,并且用2种方法给出了本质谱是单点集合的判定:不等式判定和紧集合外第一非平凡特征值1λ(n)极限判定.     

关于矩阵对策中最优策略的一种序关系和最好策略

本文运用信息论的有关知识,在矩阵对策中的最优策略间建立序关系。在此基础上,给出了最好策略的概念,证明了最好策略的存在性,找到了寻求最好策略的一般方法。     

自由职业者的就业策略

本文就一类自由职业者的就业问题,给出了就业最佳策略――(p,q)策略,并利用Markov链建立了N个阶段积累奖金额的模型,得到了12个阶段积累奖金的均值.然后利用Matlab软件对该问题进行了模拟,验证了理论求解的正确性。     

两参数马尔可夫过程及位势的性质

研究了两参数马尔可夫过程及位势中的一些问题，得到了两参数位势的预解方程式及Ｄｙｎｋｉｎ公式．     

中外合资经营企业最优折旧策略

我国于1980年制定了“中外合资经营企业所得税法”,为中外合资经营企业的所得税及各种折旧方法作出了明确的规定。根据此税法及折旧不计人应税所得额的原则,本文探求一种最优折旧策略,使中外合资企业应纳税收入扣除额的净现值为最大。为了提供这一成果,本文采用了惯用的三种折旧方法——直线忻旧法、余额递减折旧法及年数和折旧法,通过数学运算和最优化分析,认为由直线折旧法与年数和折旧法相组合的方法优于其它方法。这种折旧策略对国营企业也有较大参考意义。最后,本文给出了一个实例,以说明此方法的应用及其现实意义。     

Landau-lifshitz方程的正则解与解的渐近行为

借助于带参数的Gronwall不等式,证明了二维柱对称Landau-lifshitz方程解的正则性及渐进行为.     

稀土永磁式同步电机的控制策略探讨及其实现

本文针对稀土永磁式同步电机的结构特点,从永磁式同步机的控制机理出发,对稀土永磁式同步电机的控制策略进行了探讨,并应用滑模(Sliding Mode)理论和矢量控制技术,探讨了控制策略的实现方法。     

论成本领先战略与别具一格战略的关系

从理论上讲 ,企业在谋求自身的竞争优势时 ,是不可能同时运用成本领先战略和别具一格战略的。本文分析了上述两种战略的基本特点及适用条件 ,例举了现实中两种战略并存的现象 ,并由此提出了两种战略同时实施的理想状态以及应注意的一些问题     

一维随机微分方程解的存在性与唯一性条件

本文利用随机时间变换及漂移变换方法,证明了具有可测系数的泛函型随机微分方程dX(t)=σ(t,X)dB(t)+b(t,X)dt,在没有σ和b的有界性和一致正定性条件下,其弱解的存在性;给出一个具有解唯一性的充分条件。