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热传导方程的反问题 总被引：3，自引：0，他引：3
田立平 《河北师范大学学报(自然科学版)》2001,25(2):147-150,154
介绍了数理方程反问题的研究现状和主要方法,用Galerkin逼近法和拓扑度理论得出一类线性方程反应问题的存在性定理,用不动点原理得出一类非线性方程反问题的存在性,惟一性定理,并给出求解反问题的算法和收敛性证明。 相似文献
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讨论了一个利用终端观测数据重构抛物型方程未知系数的反问题,这类问题在科学研究中有重要的应用.与一般问题不同的是,未知系数是间断的函数.基于最优控制理论,证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件,并讨论了最优解的唯一性及稳定性.运用Gradient型迭代法进行数值模拟,且未知系数反演的效果也很好. 相似文献
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讨论了一类带有一相自由边界的变系数热传导方程,并证明了其解的适定性,推广了有关结果。 相似文献
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混凝土的绝热温升过程可用一个非线性热传导方程描述.它在自然科学和工程技术的很多领域都有重要应用.该问题的困难有两点:其一是右端的源项是一个非线性函数;其二为所需反演的导热系数是二阶抛物方程的主项系数.在终端观测值给定的情形下,研究重构该方程的导热系数的反问题.基于最优控制框架,建立了控制泛函极小值的存在性、唯一性和稳定性. 相似文献
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杨晗 《四川师范大学学报(自然科学版)》1995,18(1):92-96
本文运用半群理论和稳定性集的方法，简单地证明了一类典型非线性热传导方程ｕｔ＝△＝│ｕ│ｐｕ的混合问题在ｔ∈［０，∝］时，整体解的存在唯一性以及当ｔ→∝时的增长性质。 相似文献
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肖翠娥 《湖南城市学院学报(自然科学版)》2011,20(3):38-40
研究了一类非线性抛物型方程反系数问题,证明了正问题的解对系数的连续依赖性,在合适的容许集中得到了反系数问题拟解的存在性. 相似文献
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给出了一类二维热传导方程反问题中边界温度场的重建算法。首先将反问题归结为一泛函极小化问题;然后通过对未知边界的有限维逼近,将反问题分解成一系适定的热传导方程正问题;最后根据偏微分方程线性问题的叠加原理,将泛函极小化问题离散为线性代数方程组,再应用Tikhonov正则化方法求解线性代数方程组,从而获得边界温度场的数值解。数值算例表明了本文的算法是有效的,且具有较强的稳定性。 相似文献
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讨论一有界区域Ω Rr(r≥ 2 )上的热传导方程的初边值问题 u t(x ,t) =Δu(x ,t) , x∈Ω ,0 相似文献
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凝固过程中热传导的反问题 总被引：2，自引：0，他引：2
在铸件的凝固过程中，铸件／铸型界面的热交换行为是影响凝固速度的关键因素、在讨论了几种求解热传导反问题的方法后，着重介绍了非线性估计法（Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ（ＮＥＭ）），同时也讨论了优化试验方案。以ＮＥＭ为理论基础，开发了两个程序并成功地应用到求解凝固过程中随时间而变化的金属／铸型界面热交换系数以及铸件、铸型中的温度场。 相似文献
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陈世明 《华南师范大学学报(自然科学版)》1991,(1):114-120
文献[1]用引进积分的方法讨论了一类高维半线性热传导方程混合问题解的唯一性与稳定性，本文继续文献[1]仍用引进积分的方法推导出同类方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性。 相似文献
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热传导方程的高精度差分格式 总被引：1，自引：0，他引：1
本文以典型方程为例指出了任何一个数学物理模型一定存在一个逼近它的最高阶差分格式，所有比最高阶格式的阶数低的差分格式是含有待定参数的一族方法。 相似文献
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给出了齐次和非齐次热传导方程的Cauchy问题的幂级数解法.此方法的优点是适用于任意维的Cauchy问题,在定解条件为多项式等形式时计算尤为简便,在实际应用时不失为一种可选择的有效的方法. 相似文献