共查询到20条相似文献,搜索用时 12 毫秒
1.
主要利用同余式性质和佩尔方程解的性质等初等数论的方法,证明了不定方程x3+2 197=26y2仅有正整数解(x,y)=(13,13),(299,1 014),不定方程x3-2 197=26y2仅有整数解(x,y)=(13,0)。从而丰富了不定方程x3±a3=Dy2整数解的研究内容。 相似文献
2.
利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识,证明了不定方程x3-133=y2仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x3+133=y2仅有整数解(x,y)=(-13,0)。 相似文献
3.
关于不定方程x3-1=Dy2(其中D为素数且D≡1(mod 6))的求解是数论中仍未解决的重要问题之一。利用同余式、Pell方程整数解的性质及递归数列等初等数论方法对D=193的情形进行了研究,得到了不定方程x3-1=193y2仅有整数解(x,y)=(1,0)。 相似文献
4.
摘要:主要讨论不定方程x^3±27=28y^2的整数解的问题,证明了不定方程x^3+27=28y^2仅有整数解(x,y)=(-3,0),(1,1),(1,-1);不定方程x^3-27=28y^2仅有整数解(x,y)=(3,0). 相似文献
5.
6.
管训贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》2023,(2):208-212
设p1,…,pr是不同的奇素数,x1=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p1…pr(1≤r≤4)时,除开2(4x12-3)(4x12-1)(2x12-1)=Du2或2(2x12-1)=Dv2外,不定方程组x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0). 相似文献
7.
主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x2+324=my19(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x2+D=myn(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。 相似文献
8.
设Q=6p_1…p_sr_1…r_n(s,n∈Z_+),其中p_j≡1(mod 6)(j=1,2,…,s)为奇素数,r_i≡5(mod 6)(i=1,2,…,n)为奇素数.关于不定方程x3±1=Qy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、Legendre符号的性质、递归序列、Pell方程解的性质证明了:当D=r_1…r_n(n∈Z+),r_i≡5(mod 6)(i=1,2,…,n)为奇素数,p≡q≡1(mod 6)为奇素数,(p/q)=-1时,不定方程x~3±1=6pqDy~2仅有平凡解的两个充分条件. 相似文献
9.
Gel’fond-Baker方法是20世纪超越数论的重要成就之一,该方法在不定方程求解方面具有广泛应用。运用Gel’fond-Baker方法,证明了不定方程13x2-11y2=2和48y2-13z2=35仅有公共解(x,y,z)=(±1,±1,±1),(±551,±599,±1 151)。这改进了之前的结果■。 相似文献
10.
王龙 《延安大学学报(自然科学版)》2014,(3):4-5,10
利用递归数列和同余式的相关性质证明了不定方程x3+1=122y2仅有整数解( x,y)=(-1,0),然后证明了不定方程x3+8=61y2仅有整数解( x,y)=(-2,0)。 相似文献
11.
利用递归序列,同余式、平方剩余以及Pell方程的解的性质证明了不定方程x3-1=301y2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
12.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2016,(6):529-530
利用递归序列、同余式、平方剩余以及Pell方程的解的性质证明了不定方程x~3-1=55y~2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
13.
管训贵 《东北师大学报(自然科学版)》2023,(2):1-5
设p1,…,pr为不同的奇素数,h,l,u,v都是正整数,δ∈{±1}以及x1=4hl+δ.证明了:当D=2p1…pr(1≤r≤4)时除2(4x12-3)(4x12-1)(2x12-1)=Du2或2(2x12-1)=Dv2外,不定方程x2-2l(22h-1l+δ)y2=1与y2-Dz2=4h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4hl+δ),±2h,0). 相似文献
14.
管训贵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2023,(4):1-6
运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了以下结论:(1)不定方程x2-3y4=13仅有正整数解(x,y)=(4,1)和(16,3);(2)不定方程x2-3y4=37没有正整数解;(3)不定方程x2-3y4=61仅有正整数解(x,y)=(8,1)和(44,5);(4)不定方程x2-3y4=73仅有正整数解(x,y)=(11,2)和(29,4)。 相似文献
15.
冯国锋 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2006,23(4):28-29
利用递归数列和同余式证明不定方程x3 1=2py2在P≡5(mod8)的条件下,仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
16.
设pi≡1(mod 6)(1≤i≤s)为奇素数.关于不定方程x3-1=3s∏i=1piy2(s≥2)的初等解法至今仍未解决.主要利用Pell方程的解的性质、递归序列、同余式、平方剩余等证明了p≡q≡1(mod 6)为奇素数,pq≡7(mod 12),(p/q)=1时,不定方程x3-1=3pqy2仅有平凡解(x,y)=(1,0). 相似文献
17.
郑爱琳 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2016,33(1):26-28
不定方程是数论研究的一个重要分支,不仅其自身发展活跃,而且离散数学的各个领域也有重要的应用,对于解决现实问题有着重要的作用.主要利用pell方程、递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法,针对D=73时,不定方程x~3±64=Dy~2的解进行讨论,证明了不定方程x~3±64=73y~2仅有整数解(x,y)=(+4,0). 相似文献
18.
设D=∏si=1pi(s≥2),pi≡1(mod 6)(1≤i≤s)为不同的奇素数.关于不定方程x3-1=Dy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、二次剩余、递归序列、Pell方程的解的性质,证明了q≡1,19(mod 24)为奇素数,(q/73)=-1时,不定方程x3-1=73qy2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
19.
关于不定方程x^3—1=455y^2的解的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
周伟 《达县师范高等专科学校学报》2011,(5):9-11
利用同余、递归数列和Pell方程的性质,证明了不定方程x^3-1=455y^2仅有整数解(1,0),(16,±3). 相似文献
20.
借助于平方剩余的理论缩小解的范围,并且运用同余式、二次剩余及一些简单的初等方法,证明了不定方程y^3=x^2+260642仅有整数解(x,y)=(±1265,123)。 相似文献