一个新的硬球流体的物态方程

依据硬球流体的高阶维里系数性质,结合硬球流体物态方程的最新进展SK方程(Schultz A J,Kofk D A,2014),给出了一个新的硬球流体的物态方程.通过误差分析发现,新方程相对于SK方程,在低密度稳定区和高密度非稳定区对压缩因子的描述的误差明显降低,精度明显提高.与其它高精度的物态方程比较,在低密度稳态区域新方程的精度仅次于KLM方程;在高密度亚稳态区域新方程的精度仅次于TGM方程;在全密度区间内新方程的精度仅次于TGM方程.     

偶极硬球流体第二维里系数的计算

在《热力学与统计物理》中,往往涉及到原子流体的维里系数的计算.作为研究偶极流体相行为的一个补充,同时为了加强学生对理论推导能力的训练,研究了偶极硬球流体的第二维里系数.首先把偶极硬球流体粒子间的各向异性势能写成旋转不变的形式,进而把相应的玻尔兹曼因子作泰勒展开,代入第二维里系数的公式中进行逐项积分计算,最后得到了偶极硬球流体第二维里系数的解析表达式.     

纯净物第三维里系数经验预估式

维里系数是再现非理想流体热物性必不可少的基本参数。该文改进了Weber对比态型第三维里系数经验预估式,使其与第二维里系数相关联。由于第二和第三维里系数之间的关联性,可以适当改善预估偏差;并且减少了输入参数,与第二维里系数预估式的输入参数相同,仅仅需要临界温度、临界压力、偏心因子和对比偶极;同时改善了对非极性和极性流体的再现情况,预估结果与最新高精度的实验数据和常用预估式的预估结果符合得很好。得到的截断维里方程可以用来很好地再现纯净流体的pVT热力学性质。     

基于9阶van der Pol方程的三稳态电路设计及实现

基于9阶van der Pol方程的分岔结果,设计了1个平衡点和2个极限环共存的三稳态电路.利用平均法分析了9阶van der Pol方程的分岔性质,设计了能够实现三稳态现象的无量纲方程的系统参数.根据基尔霍夫电路定理,利用运算放大器和模拟乘法器等元件,构建了9阶van der Pol方程的电路原理图,并通过PSpice仿真和硬件电路试验验证了该电路的可行性和可靠性.试验结果表明,该电路系统中有1个稳定平衡点与2个稳定极限环共存的现象,为研究确定性激励以及随机激励下三稳态系统的动力学行为奠定了基础.     

测定气体压缩因子的Burnett方法

本文详细介绍了Burnett力法,并根据此原理建立了测定气体维里系数和压缩因子的实验装置;对甲烷的PVT 特性进行了实验研究,得到了温度为100℃、压力为0.1～10MPa 时甲烷的维里系数与压缩因子;并将初步实验结果与文献推荐值作了比较.     

链状硬球流体状态方程的研究

在Ｗｅｒｔｈｅｉｍ热力学微扰理论的基础上，得到了链状硬球流体的状态方程。用它计算不同链长（最长的硬球数为２０１）的链状硬球流体的压缩因子，结果与计算机模拟数据符合。此外，将本文与计算机模拟数据的偏差和其它四个方程（ＴＰＴ１、ＳＰＴ、ＰＹ－ＣＳ和ＧＦ－Ｄ）的计算偏差相比较，结果表明对于长链分子流体，以本状态方程的计算结果最好。     

分数阶Birkhoff系统的积分因子与守恒量

基于Riemann-Liouville导数的分数阶Birkhoff系统,提出了用积分因子理论寻找分数阶Birkhoff系统的守恒量的一种新思路.先由分数阶Birkhoff系统方程,给出了其积分因子的定义;其次,建立了由该系统积分因子理论得到的该系统守恒定理.为了进一步得到该系统的守恒量,给出了分数阶Birkhoff系统的广义Killing方程.分数阶Hamilton系统的守恒定理为本文特例.最后,举例说明结果的应用.     

守恒密度的符号计算方法及其应用

文中首先给出了守恒密度的符号计算方法 ,然后 ,应用守恒密度计算软件 ,给出了具有足够多守恒律的高阶KdV方程系数的推导方法 ,最后 ,给出了推导 9阶KdV方程具有一致阶时系数之间关系式的 1个例子     

硬壁狭缝中硬球流体的密度泛函理论研究

用Rosenfeld密度泛函理论对由两平行硬墙约束的硬球流体系统进行了研究,计算了不同墙距离之间硬球流体的密度分布。结果表明,靠近狭缝,硬球流体的密度最大;在距硬壁一个分子直径附近也出现一个密度极大值;在两硬壁的中间位置,流体的密度较小且变化平缓。虽然该研究采用的模型及研究对象与前人有所不同,但计算结果与文献中的蒙特卡罗模拟结果基本一致。     

硬壁狭缝中硬球流体的密度泛函理论研究

用Rosenfeld密度泛函理论对由两平行硬墙约束的硬球流体系统进行了研究，计算了不同墙距离之间硬球流体的密度分布。结果表明，靠近狭缝，硬球流体的密度最大；在距硬壁一个分子直径附近也出现一个密度极大值；在两硬壁的中间位置，流体的密度较小且变化平缓。虽然该研究采用的模型及研究对象与前人有所不同，但计算结果与文献中的蒙特卡罗模拟结果基本一致。     

Redlich-Kwong类物态方程与流体的第三维里系数

研究表明Redlich-Kwong类物态方程可以很好的定量描述氩流体的第二维里系数[Ind.Eng.Chem.Res.,2003,42,7037].研究了Redlich-Kwong类物态方程对流体的第三维里系数的描述状况,指出,Redlich-Kwong类物态方程可以定性描述高温区氩流体的第三维里系数,但不能给出定量描述.     

格子Boltzmann模型结合MPR方程模拟流体饱和气液密度

格子Boltzmann伪势能两相模型由于缺少与真实流体相关的物理参数,因此无法实现对某种特定流体的模拟。本文将比容平移后的Peng-Robinson状态方程(MPR)引入模型中,通过状态方程中的无量纲参数偏心因子和临界压缩因子,建立模拟流体与真实流体的关联,使得模型可以区别各种真实流体,并模拟了氩、氧气、烷烃等8种流体在不同温度下的饱和气液相密度。结果表明,MPR和Peng-Robinson方程(PR)的格子Boltzmann两相模型均能很好的描述8种流体的饱和气相密度;而MPR方程能够很好的再现氩、氮气、氧气等非极性流体的饱和液相密度,对于其它流体,MPR方程较PR方程对液相密度的描述有所改进,但仍与实验数据有一定差异。总体上MPR方程能够更好地模拟不同流体的饱和气液相密度。     

运动激波和气泡(串)相互作用的三维数值模拟

对激波和气泡（串）相互作用诱导的大变形界面演化进行了三维数值研究.采用2阶迎风TVD求解欧拉方程得到流场解,采用5阶WENO求解Level Set方程追踪多流体界面.在三维情况下,采用GFM确定界面边界条件.将速度分量分别外推,再沿法线分解,得到伪流体切向速度分量,给出了不同时刻运动激波和气泡（串）作用后的压力、密度云图分布图像.计算结果表明：采用速度分量外推方法适合三维界面边界条件处理,并与二维情况下切向速度直接外推的计算结果兼容,验证了切向速度外推方法的正确性.该方法模拟多个流体界面也是有效的,得到了高分辨率的三维变形界面.     

基于流体体积法和浸入边界法的粘性二相流模型对带障碍物溃坝的数值模拟

本研究提出了一种基于浸入边界法（IBM）和流体体积法（VOF）的粘性二相流的数值模型。其中,IBM用于处理流体中的固体边界的影响,VOF用来捕捉自由液面。由于自由液面处流体的密度和粘性系数是变化的,所以,在流场控制方程中将密度和粘性系数也当作变量来处理。基于该模型,对带障碍物的溃坝这个经典的问题进行了数值模拟,并将数值模拟结果与其他研究者的试验及模拟结果进行了对比分析,验证了该数值模型的有效性和实用性。     

4~He在石墨上的吸附系统与及量子力学三阶维里系数

本文采用近似计算二维４Ｈｅ系统的量子力学三阶维里系数，给出了该系统的状态方程并且计算了临界点以及比热，其结果与４Ｈｅ在石墨上的吸附系统（密度在０．０１～０．０４ａｔｏｍ／Ａ２）的实验值符合的较好．     

共聚硬球链流体及其混合物的状态方程

将前文导得的均聚硬球链流体的分子热力学模型推广应用到共聚硬球链及其混合流体，用本模型预测的纯共聚硬球链流体和均聚硬球链流体混合物的压缩因子与计算机模拟结果比较，两者能很好地相互吻合，为进一步构筑实际高分子溶液和共混物的分子热力模型打下了良好的基础。     

大密度比两流体系统计算的一种改进模式

对动量方程进行了一些变换,把密度方程和动量方程统一为一个积分方程,提出了一种新的处理大密度比两流体系统的方法.数值模拟结果表明,该方法可有效地避免两方程的耦合问题以及单独求解密度方程带来的一些不合理现象,可用于含大密度比的两流体问题的数值模拟和分析.     

平行板间各向异性散射介质辐射传递方程求解

通过计算离散能束在传播过程中散射的能量在空间方向上的分布份额,用基于蒙特卡洛法的DRESOR法在平行平板系统内对相函数分别为一阶前向、一阶后向的各向异性散射介质中的辐射传递方程进行了求解,分别给出了各向异性散射条件下系统边界的具有较高方向分辨率的辐射强度分布以及系统内的热流、热源和入射辐射分布,并对各向异性散射对结果的影响进行了分析.将计算辐射强度结果代入辐射传递方程进行验证计算,验证结果的比较证明了DRESOR法求解辐射传递方程的有效性和正确性,并且计算结果达到了很高的精度.     

分数阶Lagrange系统的共形不变性与守恒量

研究Riemann-Liouville导数下分数阶Lagrange系统的共形不变性与守恒量.首先,建立分数阶d′Alembert-Lagrange原理和分数阶Lagrange方程,给出分数阶Lagrange系统的共形不变性的定义及其确定方程;其次,通过研究分数阶Lagrange系统共形不变性和Lie对称性之间的关系,导出共形因子的表达式;最后,给出相应于分数阶Lagrange系统的共形不变性的Noether型分数阶守恒量.文末,给出算例以说明结果的应用.     

基于El-Nabulsi模型的一类非完整系统的积分因子与守恒量

利用积分因子方法研究一类非完整系统的守恒量.基于按周期律拓展的分数阶积分的El－Nabulsi模型,给出了一类非完整系统部分正则形式的运动微分方程;定义了该系统的运动微分方程的积分因子;利用积分因子方法构建该系统的守恒量,建立了系统的守恒定理和逆定理,并给出求解积分因子的广义Killing方程.最后举例说明结果的应用.