高精度HWENO格式与浸入边界法求解可压缩流问题

在物面边界处采用浸入边界法并构造三阶有限体积HWENO(Hermite Weighted Essentially Non-oscillatory)格式,可在较简单的笛卡尔网格上有效处理上述带复杂物面边界的可压缩流动问题。经典的定常和非定常数值算例验证了该方法的有效性。     

基于自适应笛卡尔网格的翼型绕流数值模拟

基于自适应笛卡尔网格方法求解Euler方程,结合浸入式边界方法解决小切割网格单元的时间步长限制问题,对NACA0012翼型的两种流动状况进行了数值模拟;并与AGARD的理论解和结构网格解进行了对比。结果表明:自适应笛卡尔网格方法在较少的网格量上得出的计算结果与AGARD结果吻合的很好,能够有效模拟二维翼型绕流问题,表明该网格方法具有进一步扩大应用范围的前景。     

基于浸入边界法的二维流场数值模拟

采用浸入边界方法进行了圆柱绕流的数值模拟.浸入边界方法是通过在Navier-Stokes方程中加入一项体积力,以满足物面边界的无滑移条件.整个流场在笛卡尔网格上求解,物面边界用均匀分布的拉格朗日点表示.拉格朗日点上的力通过离散了的Navier-Stokes方程求解后再分布到周围的网格点上.在有限差分法的基础上利用浸入边界方法分别计算了Re=40和Re=100时圆柱绕流,并将升力系数,阻力系数,斯特鲁哈尔数等结果与文献中的数值和试验结果进行了比较.     

基于投影法的三维流场数值求解方法

本文利用投影法和浸入边界法使用的固定笛卡尔网格技术,三维泊松方程(poisson equation)采用有限七点差分格式离散,结合迭代法和直接法将三维的数值求解问题简化为二维问题,然后利用二维的直接数值解法进行快速的迭代求解.采用VC++编写数值计算代码,通过三维数值算例验证了三维压力Poisson方程求解数值方法的有...     

笛卡尔切割单元法在湖泊二维流场模拟中的应用

针对湖泊几何边界复杂的特点,为了高效并准确地计算流场,采用了基于有限体积法的笛卡尔切割单元法.该方法在流场主要区域采用笛卡尔网格,而对与固体边界相交处的单元采用特殊的处理.这样既保留了笛卡尔网格求解速度快的优点,同时在边界处又保证了精度,避免了传统差分法处理该类问题需采用阶梯形网格逼近而导致的失真问题.通过与一个标准算例的贴体网格计算结果对比,显示计算结果一致.最后运用笛卡尔切割单元法,求解了杭州西湖的二维流场,结果表明该方法适用于具有复杂几何边界的湖泊流场求解,且精度较高.     

基于混合PEBI网格的复杂井数值模拟应用研究

针对笛卡儿正交网格在描述复杂井型以及复杂油藏边界时存在的局限性,提出了综合运用径向网格、笛卡儿网格和六边形PEBI网格的混合PEBI网格计算方法.该方法中,在直井区域采用径向网格,可实现网格体积由小到大的变化;在复杂井区域采用笛卡儿网格,可充分把握井筒附近的流动状态;在油藏区域采用六边形PEBI网格,可更好地逼近复杂油藏边界和断层的形态.应用结果表明,混合PEBI网格具有高度的灵活性,与有限差分五点格式相比,有效降低了网格取向效应,能够满足精细油藏数值模拟的要求.     

基于混合PEBI网格的复杂井数值模拟应用研究

针对笛卡儿正交网格在描述复杂井型以及复杂油藏边界时存在的局限性，提出了综合运用径向网格、笛卡儿网格和六边形PEBI网格的混合PEBI网格计算方法。该方法中，在直井区域采用径向网格，可实现网格体积由小到大的变化；在复杂井区域采用笛卡儿网格，可充分把握井筒附近的流动状态；在油藏区域采用六边形PEBI网格，可，更好地逼近复杂油藏边界和断层的形态。应用结果表明，混合PEBI网格具有高度的灵活性，与有限差分五点格式相比，有效降低了网格取向效应，能够满足精细油藏数值模拟的要求。     

基于自适应笛卡尔网格的可压缩粘性流动数值模拟

基于自适应笛卡尔网格方法求解Navier-Stokes方程,网格以四叉树数据结构存储,固壁边界条件通过一种虚拟单元体方法引入。在几何外形确定的前提下自动完成网格生成、加密和流场的求解任务。对含有激波的NACA0012翼型的超音速绕流工况和含有回流区的双NACA0012翼型亚音速绕流工况进行了数值模拟,并与现有的非等距笛卡尔网格解和非结构网格解进行了对比。结果表明：基于自适应笛卡尔网格能够准确模拟可压缩粘性流动,同非等距笛卡尔网格相比,自适应技术的使用显著降低了网格量,但是同非结构网格相比,现有的自适应笛卡尔网格技术在边界层的分辨上效率较低,有待进一步发展。     

基于自适应笛卡尔网格的可压缩黏性流动数值模拟

基于自适应笛卡尔网格方法求解Navier-Stokes方程,网格以四叉树数据结构存储,固壁边界条件通过一种虚拟单元体方法引入。在几何外形确定的前提下自动完成网格生成、加密和流场的求解任务。对含有激波的NACA0012翼型的超音速绕流工况和含有回流区的双NACA0012翼型亚音速绕流工况进行了数值模拟,并与现有的非等距笛卡尔网格解和非结构网格解进行了对比。结果表明:基于自适应笛卡尔网格能够准确模拟可压缩黏性流动,同非等距笛卡尔网格相比,自适应技术的使用显著降低了网格量,但是同非结构网格相比,现有的自适应笛卡尔网格技术在边界层的分辨上效率较低,有待进一步发展。     

刚体-流体耦合运动的浸入边界法研究

为避免复杂贴体网格的生成和动、静界面滑移网格技术插值带来的误差,提出采用浸入边界法模拟流体刚体的耦合运动.借助求解不可压缩N-S方程组的分步投影方法的思想,来求解基于浸入边界法的耦合系统方程.其中刚体边界离散点的作用力密度通过强制满足刚体边界的无滑移条件（位移和速度一致）导出,结合刚体定轴旋转的动量矩定理,采用Newmark时间积分方法,实现对刚体运动特性的预测.同时,通过δ光滑函数,将刚体边界离散点的作用力密度转换到流体的欧拉网格点上,实现对流场速度的修正.在空间离散上,对流项采用Quick迎风格式,扩散项采用中心差分格式,采用2阶显式Adams-Bashforth法离散时间项.以雷诺数为300的圆柱绕流为基准数值算例,验证数值计算结果的可靠性.      

新型高分辨率格式及其在CFD的应用

 利用小波奇异分析构造了一种新型的高分辨率高效计算格式,借助小波奇异分析所找到的流场中奇异点区域和光滑区域,合理选择高分辨率、高精度WENO格式和高精度中心差分格式进行流场的离散求解;利用该格式对超声速二维前台阶流动问题、跨声速RAE 2822典型翼型的二维外流场、跨声速VKI-LS59涡轮叶栅的二维流场以及NASA Rotor 37跨声速压气机转子和NASA Rotor 67跨声速风扇转子的三维流场进行数值模拟,计算结果表明,采用这种新型格式可以用于内外流复杂流场计算。数值计算还发现,在采用相同网格的情况下,本文格式不仅具有通常WENO格式高分辨率的特点,而且计算效率较WENO格式高出3～5倍。     

气-液两相流界面迁移现象的数值模拟研究

借助于LevelSet函数,建立了气-液两相的统一控制方程组,并在交错网格中进行离散.用两种格式,即Superbee TVD格式和5阶WENO格式求解LevelSet函数的输运方程,用SIMPLER算法的思想对主流场控制方程的求解方法进行改进.数值实验结果表明,在求解LevelSet的控制方程时,5阶WENO方法比Superbee TVD格式的结果更准确;用改进的数值算法可成功实现对密度比大于1000/1的气-液两相流界面迁移问题的数值模拟.对几种典型大密度比气-液两相流问题的计算结果与实际问题的物理规律完全一致,验证了该方法的有效性和可靠性.     

浸入边界法及其在可压缩流动中的应用和进展

流固耦合问题广泛存在于自然界和各类工程应用中,例如树叶摇曳、旗子飘扬、昆虫飞行和高速飞行器尾翼颤振等.随着高性能计算机的发展,数值模拟方法在这类问题中的应用越来越广泛,是处理这类问题的一种有效途径.浸入边界法是其中一种高效的实现复杂几何及大变形边界条件的方法,它通过分布拉格朗日力到流-固界面附近的流体点上,并将其作为源项施加到N-S方程中来处理复杂几何界面的边界条件.因此,浸入边界法无需生成贴体网格和进行网格移动与重生,从而具有较高的计算效率.近来,浸入边界法又被推广到可压缩流动中,将在气动弹性,流固声耦合中发挥越来越重要的作用.本文回顾浸入边界法的基本原理和发展过程,并对其在可压缩流动中的应用和能够解决的各类问题进行介绍,重点展示一些浸入边界法在可压缩流动中的典型算例.     

基于自动网格生成技术的精细油藏数值模拟器

针对笛卡尔网格油藏数值模拟软件不能精细模拟油藏特殊区域的问题，在综合一些自动网格生成算法优点的基础上，提出了一套新的适合于有限体积差分的网格自动生成算法，用面向对象语言C^ 开发出能对油藏特殊区域生成柔性网格的全隐式油藏数值模拟软件－VGRNS，并通过实例将此软件与笛卡尔网格划分的油藏数模软件进行了对比。     

基于自动网格生成技术的精细油藏数值模拟器

针对笛卡尔网格油藏数值模拟软件不能精细模拟油藏特殊区域的问题 ,在综合一些自动网格生成算法优点的基础上 ,提出了一套新的适合于有限体积差分的网格自动生成算法 ,用面向对象语言 C+ +开发出能对油藏特殊区域生成柔性网格的全隐式油藏数值模拟软件—VGRNS,并通过实例将此软件与笛卡尔网格划分的油藏数模软件进行了对比 .     

满足抑制波动原则的五阶精度紧致格式

高精度、高分辨率计算格式的研究对于准确模拟多尺度复杂流动现象具有非常重要的意义。该文采用待定系数的方法,通过推导修正方程式构造了一个满足抑制波动原则和稳定性原则的五阶精度的五点紧致格式。另外还采用了时间相关的边界处理方法,以保证边界点上也满足抑制波动原则和稳定性原则。一维激波管问题和二维平板激波反射问题的考核结果表明,该文构造的格式和边界处理方法能够有效抑制整个流场包括边界附近虚假的非物理数值波动,利用修正方程式来构造能够捕捉激波的新型紧致格式是一条发展高精度格式的可取之路。     

柱体绕流的自适应数值模拟方法

发展了基于四叉树数据结构的网格生成和流动的Navier-Stokes方程数值求解器。采用压力梯度或者密度梯度的绝对值作为网格自适应的控制参量,同时采用基于最小二乘法的无网格方法处理对于一般Cartesian网格难于处理的物面边界条件。采取了绕方柱流动和绕圆柱流动的经典二维定常和非定常层流算例对所发展的方法进行了验证。计算的结果验证了所发展的方法在处理绕流流动时的合理性和有效性。从而也为将来数值模拟具有较复杂几何外形的流动提供了一种网格布局合理、高效,边界处理简单易行的新思路。     

一种新型的数值计算方法——基函数法

我们提出一种新型的数值计算方法——基函数法．此方法直接在非结构网格上离散微分算子．采用基函数展开逼近真实函数,构造出了导数的中心格式和迎风格式．取多项式为基函数并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术以消除激波附近的非物理波动,我们构造出数值求解无黏可压缩流动一阶多项式的基函数格式．通过一、二、三维多个无黏可压缩流动典型算例的数值计算表明本方法是一种高精度的,对激波具有高分辨率的无波动新型数值计算方法,与网格自适应技术相结合可得到十分满意的结果．     

圆柱绕流的非交错多层笛卡尔网格混合有限分析法

采用非交错多层笛卡尔网格离散计算区域，应用混合有限分析法(HFAM)离散控制方程，利用“壁法向插值法”处理不规则边界，以改进的动量插值法(MIM)解决压力锯齿波问题，立了一套完整的计算二维复杂边界流动的数值方法．通过低雷诺数圆柱绕流资料进行计算检验，计算结果与资料基本吻合，显示了本模型在不规则区域计算中的实用价值．     

多孔底面轴对称二相重力流的数值模拟

对于具有多孔介质底面的轴对称二相重力流,引进基于浅水近似的控制方程和相应的边界条件,采用贴体坐标变换使运动边界问题化为固定边界问题,提出了基于特征插值并结合使用梯形积分公式和Newton-Raphson迭代法在时间和空间都具有二阶精度的数值边界条件．为检验格式的性能和避免编写程序时可能出现的错误,对类似的方程构造了一类精确解．在空间上采用了二步Lax格式、二阶TVD格式、三阶ENO格式及五阶WENO格式,在时间上采用了二阶及三阶的TVD-Runge-Kutta方法对该问题进行数值模拟．数值结果表明,在解的光滑区域,这几种格式的精度都很高,但是在大梯度区,二步Lax格式将会产生强烈的数值振荡,且振荡不会随网格宽度的减小而减小,而其他3种格式将不会或仅会产生幅度要小得多的数值振荡,且振荡会随网格宽度的减小而趋向于零．对实际应用目的来说,结合使用二阶TVD-Runge-Kutta方法的二阶TVD格式是一个经济而又适当的选择．