多元正态分布与椭球等高对称分布有关概率的计算

值得遵从多元正态分布和遵从椭球等高对称分布的随机向量在ｎ维空间Ｒ＾ｎ中的第一象限的概率积分值相等。     

椭球等高分布族下随机矩阵商的特征根分布

在椭球等高分布族情形下,讨论广义非中心Wishart短阵商的特征根精确分布问题,并给出了一般情形下广义非中心F统计量的特征根精确分布。     

二元函数Mills比的一些性质

二元标准正态分布的Ｍｉｌｌｓ比是刻划正态分布的一种有用函数，由于研究问题变量之间有相关性及重积分的复杂性，使得研究问题成果很少，本文给出了二元Ｍｉｌｌｓ比的一些工给出了几个不等式。     

椭球等高分布族中下三角分解的一些结果

该文证明了正定阵下三角分解存在且唯一的结论,运用外微分的方法给出该分解的Jacobian,再分别得到Wishart分布、矩阵Beta分布、逆矩阵Beta分布和矩阵F分布的下三角分解的相应结果.     

椭球等高矩阵分布族中 EVSn×p(M，∑，ψ)的一些结果

对一类椭球等高矩阵分布X=M+RU3A～EVSn×p(M,∑,ψ),A＇A=∑ >0,vec(U3)d＝u(np,从条件分布、边缘分布两方面讨论了与矩阵正态分布的关系 及其二次型分布,得到了关于EVSn×p(M,∑,ψ)的一些结果．     

EVS椭球等高矩阵分布中的正态性刻划

近年来多人研究了模型误差服从椭球等高分布情况下的性质,并得出较好结论.在假定样本服从向量椭球等高分布情况下,进一步完善样本来自正态分布的等价性刻划.     

椭球等高准对角矩阵Beta、F分布

在左球准对角矩阵分布、球对称准对角矩阵分布的基础上研究了准对角矩阵Beta分布、准对角矩阵F分布,给出了分布的密度函数和矩,进一步得到了相应逆矩阵变量分布的密度函数和矩.     

矩阵椭球等高分布不完全数据的参数估计

近年来,椭球等高分布在理论和应用上都已获得高度重视。矩阵椭球等高分布及其相应的样本理论是研究的热点之一。设x_((1)),…,x_     

一类新的矩阵椭球等高分布族

本文引进一类新的矩阵椭球等高分布族F_G(n×p),讨论其性质,并给出它的线性变换族F_G~+(n×p)中参数M_1Σ和F_G~*(n×p)中参数λ_i,Q_i,i=1,…,r的极大似然估计和似然比检验     

拉直的多元线性模型以及某些泛假设检验

将多元线性模型 Y=XB+E,[E～(0,σ~2V(?)I)]拉直得出一元线性模型,从而得出多元线性假设检验的UMPI解,不便之处是V不知道,文中得出良好的渐近结果,有效地用于泛假设检验问题,可据以得统计聚类分析解。文中论证是在(?)球等高分布基础上进行的。     

几种常见分布的Kullback-Leibler距离

研究了两密度函数Kullback-Leibler距离,计算了几种常见分布的Kullback-Leibler距离,得到了几个简单的距离公式.     

混合对数正态分布最大值的极限分布

设{Xn,n≥1}是独立同分布的随机变量序列,并且每个随机变量Xn服从混合对数正态分布.Mn=max{Xk,1≤k≤n}表示{Xn,n≥1}的部分最大值,同服从混合对数正态分布的独立随机变量最大值的极限分布以及相应的赋范常数.     

矩阵F分布与矩阵T分布在左球分布类中的推广

利用任意非负Borel函数的教学期望与随机向量的密度函数的关系,通过随机矩阵的变换,证明了左球分布定义的矩阵F和矩阵T仍然服从矩阵F分布和矩阵T分布,从而将矩阵F分布和矩阵T分布推广到左球分布类.这一结果扩大了椭球等高分布的应用范围.     

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数，这4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系，并进行证明，同时指出了它们在实际问题中的应用。