不连续系统有界变差解对参数的连续依赖性

利用Henstock积分,讨论了当fk(t,x)∈V(G,hk,ω)时,一类不连续系统有界变差解对参数的连续依赖性.     

一类方程Φ有界变差解对参数的连续依赖性

借助Musielak及Orlicz等人提出的Φ有界变差函数理论,在文献[2]的基础上考虑了Caratheodory系统在Henstock-Kurzweil积分意义下的Φ有界变差解对参数的连续依赖性定理.     

一阶线性脉冲微分方程解的参数连续依赖性

在文献[6]的基础上,讨论了广义线性微分方程与一阶线性脉冲微分方程的关系,并给出一阶线性脉冲微分方程初值问题解对参数的连续依赖性定理.     

一类脉冲微分系统的ф-有界变差解

讨论了固定时刻脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程之间的关系，建立了固定时刻脉冲微分系统ф-有界变差解的局部存在性定理．     

一类脉冲微分系统的φ-有界变差解

讨论了固定时刻脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程之间的关系,建立了固定时刻脉冲微分系统Φ-有界变差解的局部存在性定理.     

一类固定时刻脉冲微分系统的有界变差解

利用不连续系统有界变差解的结论,讨论了有限区间内固定时刻一阶脉冲微分系统的有界变差解,给出了该类脉冲微分系统有界变差解存在和唯一的充分性条件.     

一类非自治微分方程解对初值和参数的连续依赖性

利用Kurzweil—Henstock积分，建立了形如x’(t)=f(x，t) h(t)型方程解的存在唯一性定理以及解对初值及参数的连续依赖性定理．     

Brinkman方程组对参数扰动的连续依赖性

对Brinkman方程组的Dirichlet初边值问题,建立了方程组的解对参数扰动的连续依赖性关系。     

一阶拟线性双曲组的经典解对参数的连续依赖性

考虑初值含参数的一阶拟线性双曲组的柯西问题,由初值对参数的连续依赖性得到局Ｃ＾１解对参数的连续依赖性。     

二阶脉冲微分方程有界解的振动性

通过引入特征系统,并结合分析方法,讨论了一类二阶脉冲微分方程解的振动性质,得到了其关于有界解振动的一些充分必要条件.所获结果补充了一些现有文献的相关结论.     

含多个小参数的线性微分方程组的对角化

本文讨论含多个小参数的线性方程组的对角化,给出对角化步骤,并证明任意有限阶导数一致有界的变换的存在性.分析了各阶退化方程的对角化形式之间的关系.     

含参数二阶差分方程多重解的存在性研究

利用Ricceri建立的三临界点定理,证明了一类含参数二阶差分方程至少存在三个解．随后,利用临界点理论,讨论了一类离散边值问题的多重解的存在性．     

一阶线性双参数模糊限定微分方程的解

模糊微分方程是指未知模糊值函数及模糊值导数与已知模糊值函数（或已知模糊数）间的条件等式。由于模糊数和模糊值函数关于加减法运算不存在逆关系,致使模糊微分方程的求解远远比普通微分方程求解困难得多。目前已有一些研究成果,但是,无法被应用到某些实际工程问题之中。在单参数模糊限定微分方程基础上,提出了双参数模糊限定微分方程的概念,给出了一阶线性双参数模糊限定微分方程的求解方法,同时对解的性质进行了研究。     

一 类 时 滞 微 分 方 程 的 概 周 期 解

应用概周期解存在惟一性定理和Liapunov方法, 得到一类时滞微分方程正概周期解存在惟一的充分条件, 并讨论了具有连续时滞的非自治捕食系统正不变集的存在性及其解的有界性.     

大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程对边界参数的连续依赖性

利用方程解的先验界及微分不等式技巧, 证明大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程的解连续依赖于边界参数.     

Ginzburg-Landau方程对系数的连续依赖性

运用一些微分不等式和积分的技巧,建立了非零边值Ginzburg-Landau方程的解对系数的连续依赖性关系,并在向后时间问题中获得了解对系数Hlder连续依赖性结论。     

一类微分方程无亚纯函数解

本文推广了华歆厚关于微分方程q(f)P[f] c=0的一个结果,这里q(f)为f的小函数系数多项式,P[f]为f的小函数系数微分多项式,c(z)0为f的小函数,证明这个方程在开平面上无亚纯函数解.     

带两参数的三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动

研究含两个参数ε〉０和μ〉０的三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动。在适当的条件下，利用边界层校正法构造了形式渐近解。利用微分不等式方法，证得解的存在性，并给出了了解一致有效的估计。     

微分方程的小波解

构造了尺度因子为3的正交尺度函数，应用它求解微分方程，实验结果表明此方法有效。