一维非线性双原子链晶格振动的色散关系

在小振动情况下,讨论非简谐项对一维双原子链晶格振动色散关系的影响;对于三次方在位非线性力的作用,得到一维双原子非线性链晶格振动的色散关系,分析了光频支和声频支色散关系在非线性作用下的变化;色散关系的频隙在非线性力的作用下发生变化,且频隙的位置将降低（非线性系数为正）或升高（非线性系数为负）。     

计及所有长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导考虑所有原子长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系.分析讨论长程库仑作用对色散关系的影响,结果表明:随着长程库仑作用的增强,晶格振动模的频率不断减小、色散关系的频隙逐渐变窄直到消失,并且光学支渐渐深陷入声学支中,最终导致光学支在布里渊区中心的最高频率挪到极低频处.     

一维双原子链的晶格振动

通过数值计算，我们得到一维双原子链在自由边界与循环边界条件下的频谱，在自由边界条件下，存在一中频模。原子链在这一模下的振动花样与在循环边界条件下的情况有很大不同。     

不同近邻作用下一维双原子链晶格振动色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导出最近邻近似、次近邻近似和所有原子相互作用下一维双原子链晶格振动的色散关系.数值模拟表明：随着原子间库仑作用的增强,3种色散关系的频率不断降低、频隙逐渐减小,但最近邻近似的色散关系曲线形状基本保持不变,而次近邻近似和所有原子相互作用的色散关系在布里渊区中心的光学模频率向低频方向移动,并且所有原子相互作用下布里渊区中心的光学模软化更快.     

一维晶格振动

晶体内的原子围绕其平衡位置作振动,整个晶格可以来作是一个互相耦合的振动系统。本文介绍了具有代表性的一维晶格的振动,并着重讨论了其格波解的特点及相应的色散关系。     

一维双原子链晶格振动中的次近邻

目的研究一维双原子链的色散关系,并与最近邻近似下的结果进行比较。方法以一维离子晶体为例,分别考虑次近邻原子和所有原子的作用,利用数值模拟的方法。结果得到了一维双原子链的色散关系的一般表达式,即ω2=2m11m2{-x(m1 m2)±[x2(m1 m2)2-4m1m2(x2-y2)]}。结论对一维双原子链来说,次近邻对色散关系的贡献也是比较大的。     

同类双原子链一维量子振动的严格解

以量子力学变换严格求解了同类双原子链的一维量子耦合振动,得出了变换矩以及2N个原子振动的频谱。当N为一大数时,作者求解的频谱与以经典力学推导出的频谱相似,但不完全相同。     

具有在位势的二维单原子晶格的色散关系

在简谐近似下,求解了具有在位势的二维单原子晶格振动的运动学方程并得到其色散关系,讨论了在位势、次近邻互作用常数等参数对二维单原子晶格振动影响的基本特点.     

耦合半无限原子晶格链中晶格振动的界面态

本文采用界面重标度方法，精确求解了两个半无限单原子晶格链在耦合处晶格振动的界面态，首次获得了界面态存在条件的精确解析式．结果表明，在适当条件下只能存在一个界面态．     

一维单原子链晶格振动的定量研究

目的在谐和近似和最近邻近似下模拟沿[100]方向4种金属元素(Fe、Nb、W和Ta)的一维单原子链色散曲线。方法构建体心立方结构金属的一维单原子链模型,在此基础上用C语言编辑程序模拟一维单原子链的色散曲线,并对这些曲线进行分析。结果沿[100]方向Fe、Nb、W和Ta单原子链的色散曲线非常相似,只是数值上有些差异,其中Fe对应的频率(ω)最大,依次是Nb、W和Ta;4种金属的一维单原子链频率的数量级(THz)和对应金属的三维晶格振动频率的数量级完全相同。结论得到了一维单原子链色散曲线,为进行一维单原子链色散关系的实验奠定了基础。     

杂质引起的双原子链晶格振动频率的变化

对含单个杂质的双原子链的晶格振动模型的振动方程进行求解，得到了晶格振动频率和局域模频率的解析解，给出了该模型中杂质对双原子链的光学振动频率和声学振动频率的影响，并对局域模进行简要讨论。     

二维双原子正方晶格振动的色散关系

利用晶格动力学理论推导了二维双原子正方晶格振动的色散关系表达式,得到第一布里渊区中沿Γ-X、Γ-M和X-M 3种对称方向的声子色散曲线,每一对称方向有四支格波,即两支声学波和两支光学波.讨论了原子质量和次近邻原子间作用对色散关系的影响,结果表明:当两原子质量相等时,3个对称方向的声学波与光学波间无频隙;当两原子质量不等时,声学波与光学波间出现频隙.计及次近邻原子间作用,对Γ点声子频率的大小和简并不影响,两声学模频率为零、两光学模频率简并;对X点声子频率的简并也无影响,但相应频率增大;使M点声子频率的简并度降低,高频声学和光学声子的频率增大,而低频声学和光学声子的频率不变;沿Γ-X方向四支格波仍是非简并的,对应的频率增大,但都表现出色散性;沿Γ-M和X-M方向简并格波的简并度消失,除Γ-M方向低频声学支和光学支频率不变之外,其他格波声子的频率都增大,并且四支格波都表现出色散性.     

多近邻作用下具有在位势的一维双原子链晶格振动的色散关系

考虑原子间长程库仑相互作用,求解了具有在位势的一维双原子链晶格振动运动方程组,得到了色散关系并作了简要讨论,发现多近邻作用下在位势对禁带宽度,频隙,高频支顶在布里渊区的位置等因素的影响具有不同于最近邻模型的新特征。     

有限的一维复式晶格的振动模谱

以一维复式晶格模型为例,介绍有限晶格振动模的理论研究方法.分析了有限晶格振动模谱与无限晶格振动模谱的异同,发现边界晶格的构型能影响振动模谱,导致在振动模谱中出现带隙模或虚模.     

准一维单原子非线性晶格振动的扭结孤子解和反扭结孤子解

运用连续极限近似, 求解二维单原子晶格的非线性振动方程, 在只考虑最近邻相互作用下, 得出在x方向为强相互作用、y方向为弱相互作用时的准一维单原子晶格的非线性振动具有扭结孤子解和反扭结孤子解.     

二维单原子晶格的非线性振动线孤子解

运用连续极限近似，求解二维单原子晶格的非线性振动方程，在只考虑最近邻相互作用下，得出在x，y方向的力常数存在一定关系时，二维单原子晶格的非线性振动具有线孤子解。     

缺陷对一维尘埃等离子体晶格色散关系的影响

文章采用一维尘埃等离子体晶格模型,对存在单个晶格缺陷时,在其中传播的横波和纵波的色散关系进行了推导,通过计算发现当缺陷粒子的电量和质量大于原有带电粒子时会出现能隙结构。这个结果完善和验证了当原有晶格链的周期性被破坏时,会出现能隙结构的理论。     

A－B－A结构的原子晶格链中晶格振动的界面态

采用界面重标度方法，严格求解了对称Ａ－Ｂ－Ａ结构的原子晶格链中晶格振动的界面态的本征值问题，获得了界面态存在的充分必要条件的精确解析式．     

计及次近邻作用二维单原子正方晶格振动的色散关系

基于晶格动力学理论推导了计及次近邻原子作用下二维单原子正方晶格振动的色散关系,得到第一布里渊区中3种特殊对称方向的色散关系表达式,每一对称方向仅有两支声学波．分析讨论次近邻原子间作用对色散关系的影响,结果表明：在缺乏次近邻原子作用下Г-X方向横波频率为零,X-M方向高频声学波是无色散的,Г-M方向纵波与横波简并;随着次近邻原子间作用的增强,Px和X-M方向声子频率增大,Г-M方向纵波频率也增大,并且当4γ2〉γ1时纵波频率出现极大值,而其横波频率不变,但是11点和M点声子频率始终不变并分别简并．