不相邻重排列的一种计数方法

当前已经解决了重排列的计数问题,也解决了不相邻排列的计数问题(单排列时),但是当把这两种情况结合起来时,情况就要复杂得多,它实际上是一类很常见的排列问题．该文介绍了这样一类特殊排列——重排列在限制某两种元素不相邻时的一种计数方法,通过将问题进行简化,巧妙处理,得出了这类计数的计算公式．     

Kaplansky计数命题的拓广及应用

应用组合分析技巧,给出基于线排列与环形排列情形下的经典的Kaplansky计数命题的拓广情形,得到了两个推广后的新的Kaplansky计数命题.通过推广Ménage计数问题以及组合恒等式的证明,所得结果拓展了已有文献的研究结果.     

容斥原理在错位排列中的应用

介绍了容斥原理求计数的基本定理，并给予了证明，在容斥原理应用中推导出求解绝对错位排列和相对禁止位子排列的计数问题的解法。     

《组合数学》教学指导

本文主要从组合数学的研究方法及主要内容来介绍组合数学的主要知识点。它包括排列组合的基本计数方法，组合恒等式的证明技巧中常用的公式及其技巧，母函数求特殊容量限制的排列和组合问题，以及利用间接方法来求解计数问题的容斥原理，解决特殊计数的整数分拆，以及如何建立递归关系，用递归关系求母函数的方法，解决存在问题的鸽巢原理及Ramsey的问题，还有集合上等价类计数问题的Polya计数定理应用。     

伯恩赛德引理的推广及应用

对Buruside引理做了进一步推广,对一类计数问题进行了分析,研究了一种特殊的计数问题,即在不太规则不太对称的情况下的计数问题,并得到了在此情况下的计数公式.     

一致二部竞赛图的计数

研究了一种局部有序－无序排列的计数问题和一致二部竞赛图的某些性质，通过讨论，解决了标定一致二部竞赛图的计数问题，并获得了一个简明计算公式。     

一类广义格路的计数

连结m×n的棋盘上一对对角顶点的路称为广义格路.利用限位排列计数方法,得到m×n的棋盘上长为m+n+2的广义格路的计数公式.     

一致二部竞赛图的计数

研究了一种局部有序－无序排列的计数问题和一致二部竞赛图的某些性质。通过讨论，解决了标定一致二部竞赛图的计数问题，并获得了一个简明计算公式。     

双奇异平面地图的计数

研究了带根双奇异平面地图的计数问题,提供了以根面次、度和非根点数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了一些计数显式.     

带根近二正则平面地图的计数

研究了带根近二正则平面地图的计数问题,提供了以根面次和边数为参数的计数函数所满足的计数方程,并导出了一些计数显式.     

广义冬梅地图的计数(Ⅱ)

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了面剖分方程及以其根面次和非根面数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了它的计数显式.     

广义容斥原理的应用

利用二项式反演公式以及文献[1]中的广义容斥原理解决了一个组合计数问题,获得了该计数问题的若干显计数公式.     

双奇异平面地图的计数Ⅱ

研究了带根双奇异平面地图的计数问题,提供了面剖分方程及以根面次、内面数和非根点数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了一些计数显式.     

可分割图族的组合计数

在研究若干图族其计数问题的基础上,提出了可分割图族的概念, 进而利用组合的方法,建立了求解可分割图族计数问题的一般公式. 作为公式的应用, 导出了若干图族其生成函数其新的组合计数式与关系式.     

关于圈图Cn的连2距k着色计数

研究圈图 的连2距 着色计数问题,通过求解递推关系得到若干计数公式.     

双奇异平面地图的数目

研究了双奇异平面地图的计数问题,提供了以根点次、奇异边数和自环数为参数及仅以边数为参数的计数函数所满足的计数方程,并导出了一些计数显式及前者的参数解.     

广义冬梅地图的计数

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了以根点次和节点剖分为参数及以其根点次、根面次和度为参数的计数方程,并且导出了一些计数显式.     

正六面体的旋转群导出的点边面置换群的轮换指标

“计数问题”是组合数学中的一个重要问题,文章利用Burnside引理,Po lya计数定理及某些群论知识,导出了正六面体点边面的置换群的轮换指标表示,很好地解决了某些特定的计数问题。     

非同构二部图的计数

该文研究的是[m,n]型二部图的计数问题,利用这类图连接矩阵的分类导出了一种组合计数方法.     

一类排列的计数问题

应用容斥原理解决了不含连续数对的一系列排列的计数问题。并将其进行了推广。