数学文化热:历史、意义与反思

20世纪80年代末,中国数学界开始讨论数学与文化的关系问题,直至"数学文化"进入基础教育数学课程标准,数学教育界兴起了一场"数学文化热"思潮,这种思潮的研究与发展促进了数学学科自身的科学价值与人文价值的融合,对中国数学教育教学改革具有重要的启蒙意义。在数学文化的研究与实践中,我们还要不断加强数学文化理论层面的规范性研究和实践过程的经验性总结,同时还要强化中西数学文化传统比较和价值观层面的精神引领。     

数学的文化观念

数学的文化研究是一个十分广泛的论题,其中既包括比较意义上的研究,即如东西方不同数学传统的文化背景的探讨,也包括数学与一般文化相互关系的研究,即如数学对人类文化的影响、人类文化对数学发展的作用等。在所有这些研究中,对于数学文化本身的研究占有特别重要的地位,因为,如果未能首先从总体上弄清数学的性质和内容,各种具体的比较     

罗马人的“农耕型”文化及数学的衰落

希腊数学的衰落,是一个复杂的问题。罗马帝国对希腊的入侵,至少加快了这种衰落的进程。但是,罗马人为什么不能继承和发展希腊人的数学成果呢?这是世界数学史上的一个悬案。研究这一问题,对于解开希腊数学衰落之谜,无疑具有很重大的意义。历史告诉我们,罗马人不但在军事政治上取得了巨大的成功,而且在文化上也创造了许多辉煌的成就。例如,罗马的法律学对后来西方各国的法律     

从“古为今用”到“丝路精神”:吴文俊数学史观的形成与演变

吴文俊的数学史观,来自他对中国数学史的独创性研究。在"古为今用"思想的引领下,开辟了数学机械化的新领域,让中国古代数学为世界数学作出新贡献;"古证复原"原则的确立,开启了中国数学史研究的新时代;"两种数学主流"思想的提出,确立了中国传统数学在世界数学发展史上的地位。更为重要的是,2002年,吴文俊指出"丝路精神"的核心价值是"知识交流与文化融合"。因此,"古为今用""古证复原""两种主流"和"丝路精神"构成了吴文俊数学史观的核心要素,是指引新时代中国数学史研究的伟大旗帜。     

‘虚’‘实’与‘真’‘妄’之间——数学不可知论在民国的传播分析

数学不可知论是20世纪数学界说之一,在数学基础研究领域占有极为重要的地位。罗素来华使这一理论在民国学界得到了更为广泛的传播,促进了民国时期现代数学的发展,同时,它自身所体现出的"空洞无物"和"不辨真妄"也成为学界诘难的焦点,特别是持唯物辩证法立场的学者对数学不可知论进行了批驳。以数学不可知论在民国社会的传播为切入点,尤可管窥民国学界对数学基础探讨和研究之状况,也可得见民国数学思想与文化之概观。     

科学认知的文化框架问题

文化对作为知识的产生以及认知探究活动的科学的影响,越来越受到人们的重视。但是,文化特别是那种基于不同区域的、具有较大差异的不同类型的文化是如何影响享有该文化的群体的认知活动,文化系统在多大程度上作为认知的主体特别是功能化的"认知装置"而呈现于群体活动之中,作为整体的文化又是如何与科学家个体的认知过程发生关联等问题,似乎还研究得不够。本文为深入探讨这些问题,在提出或重申"文化框架"这一概念的基础上,从文化与认知的两个方面探讨"基于文化框架的认知"诸问题。由此而引出的集体认知与个体认知、框架与实在、规范与行动等相互关系的"对子",也在"文化框架"的视角下进行必要的理论分析和讨论。     

工程知识论:工程哲学研究的新边疆——工程知识论研究之二

自然物和人工物是两类不同的对象。自然物理世界和现实的人工物世界是两个不同的物质世界,需要运用不同的范式、范畴、概念和方法进行研究。观察、研究人工现实生活世界的焦点是研究以工程活动为核心的推动生产力发展问题。研究现实人工物生活世界和研究自然物理世界是两类不同的研究活动和过程,虽然二者也有共同点和密切关联活动,但工程活动、工程知识更需要"想"和"做"并重,"理念"和"目标"贯通,"愿景想象力"和"现实生产力"兼顾,"价值观"与"实践性"一致。在研究工程知识时,需要从"两类物质世界的区别和联系"、"多种知识类型的区别和联系"以及"两类物质世界和人类知识的复杂互动关系"这"三重关系"中认识工程知识。从本性及其特征来看,工程知识是整合、配置各类要素进而转化为现实生产力的知识和知识群,是关于集成、构建、制造、服务和发展人工物世界的知识体系。工程知识是最重要的知识类型之一,工程活动离不开工程知识,工程知识论也势所必然地要成为工程哲学最重要的组成部分之一。     

网络文化的范式转换：从精英文化到大众文化

网络的发展为人类创造了一个全新的生活空间,也为人类的文化带来了变革。对网络文化的研究是当前比较热门的话题,不同的学者从不同的基点和维度对网络文化做了大量的研究。但纵观这些研究,可以发现很少有人对网络文化本身发展的历史过程做过深入的考察。本文试图立足于文化研究特别是大众文化研究,通过剖析网络技术发展的历史,对网络文化本身的发展过程作一探讨。     

"为数学而数学" --刘徽科学价值观探析

本文以魏晋时期的思想文化发展为背景，着重论述了刘徽的科学研究动机、科学态度和认识论与方法论，揭示其“为数学而数学”的科学价值观。     

论中医文化基因的结构与功能

文化基因是文化传承与变化的基本因子。文化基因与生物基因具有相同的特点,又具有社会性、多维性、选择性、无形性、多变性等特征。思维方式与核心价值观是文化基因的基本要素,共同构成了文化基因的"双螺旋"结构。中医文化基因包括思维基因与价值基因,象思维是中医文化的思维基因,具有形象性、整体性、流动性与非逻辑性特征。人本、中和、自然是中医文化核心价值观,构造了中医文化的价值基因链。中医文化基因控制着中医文化传承不断,维护着中医文化认同,决定着中医人行为规范,规定着中医学本质。中医文化传承的根本任务就是要守护与传播中医文化基因,坚守中医思维方式与核心价值观。     

当开方术遇到一元高次方程

开方术是中国古代数学中的内容,最先出现在《九章算术》中的《少广》章,他是中国传统数学中发展较为完善和成熟的一个分支。后来经过宋元时期的发展,演变为求解一元高次方程一个实根的增乘开方算法。如果方程恰好只有一个正的实根,解决起来顺理成章。如果方程有两个正根,开方术得到的是哪一个根?为什么这一个就是所要求的根?如果方程有多个正根,开方术如何求出这些正根?这些问题都是中国传统数学必须面对和需要解决的问题。另外,中国解方程的方法"开方术"也必然的无法回避方程的负数根、复数根以及方程论的相关问题,而对这些问题的梳理和介绍,可以为大家提供认识方程论的另一种视角,从中可以体现认识数学的多种进路。     

近代数学为什么没有在中国产生?

数学已成为一个庞大、严谨、优美的理论体系。它也渗透进每一门精密科学的理论,是各门学科的共同语言,也是科学探索的有力工具。数学在科学技术中的地位及其对于科学技术历史进展的深刻影响是毋庸置疑的。中华民族的文明中包括许多杰出的数学成就,我国古代的数学研究达到了相当高的水平,居世界领先地位。可是为什么近代数学却未能在中国出现呢? 针对这个问题我们选编了以下这组文章。梁宗巨的文章论述了中国近代数学落后的历史原因。郭金彬概括了中国数学理论的某些特点。梅荣照、王渝生根据李善兰尖锥术的历史资料对于中国数学按其本身规律发展能否产生近代数学理论作了有意义的分析。乐秀成则分析了中国和西方数学理论不同的发展模式。     

波爱修斯的数学哲学思想

作为研究数学发生发展的一般规律的数学哲学,其思想种子从数学诞生之时就开始萌芽。由于对数学概念的理解从古至今发生了一些变化,所以古今对于数学的哲学研究也有所不同。波爱修斯是古典文化和中世纪思想的重要桥梁,他不仅继承了古代著名哲学家的数学哲学思想,对数学及其对象进行了认识论和本体论的探讨,将数学看成是通往智慧之路的基础学科;而且在他的数学哲学思想中,通过对数学对象存在性的研究,推论出对种和属、或一般与个别的关系的讨论,为后世的数学哲学研究奠定了重要的理论基础。     

从"百川归海"到"河岸风光"--试论中国古代科学的社会、文化史研究

如何进一步发展中国古代科学史的研究?本文从“李约瑟问题”得到启发，认为如果把注意力从反问题“近代科学为什么没有在中国发生”转移到正问题“为什么中国文明在把人类对自然界的知识应用于人类实际需要上比西方文明更有效得多”上来，则可以发展社会学与文化取向的中国科学吏研究。这样的研究就不再仅仅是“科学事实”的考证，而是从社会学、文化人类学等视角，研究中国古代科学与社会及文化相关的多方面的问题。本文以宋代为例，提出了一些可以照这一思路开展的研究问题。     

试论数学哲学的文化转向及其影响

数学文化研究是数学哲学研究与发展的一个新的方向,开辟了数学哲学研究的全新视角。本文从文化哲学、科学文化哲学以及数学哲学的后现代发展历程中梳理了数学哲学的文化转向,以及所产生的影响。     

动物变聪明要付出生命的代价

"人类为什么这么聪明?"这是一个令科学家们感兴趣的问题.弗里堡大学进化牛物学家塔德鲁兹·卡维茨很想研究这个问题.卡维茨博士问:"如果聪明这么好的话,那为什么多数动物仍然很愚笨?"卡维茨茨志趣相投的科学家正设法弄清动物们为什么学习以及为什么有些动物进化得比其他动物史擅长学习.他们的研究发现,造成这种差异的一个原因是,聪明可能对动物的健康不利.     

《几何原本》与中国现代初等几何学科的兴起

几何是中国传统数学和传统文化的固有词汇,伴随着《几何原本》的翻译与传播,"几何"变为一个数学专门术语。经过近300年演变,它作为几何学而成为中国数学学科的一个固定分支,这期间它曾经有几何学、数学、《几何原本》、测量学、形学等多重含义。几何学科兴起的动力主要来自西方数学文化,特别是《几何原本》确立了"几何"一词的典范意义。中国初等几何学科的兴起,见证了《几何原本》对中国数学分科思想的影响,对中国传统数学的近代化如分为算术、几何和代数等分支学科意义重大。     

数学文化热与数学文化史研究

数学文化的传播应以数学文化史研究作为重要的理论依据，缺乏数学文化史的理论成果，就很难从中西数学文化比较的层面来分析中国自古以来数学文化存在的概念，从而也就无法认清中西数学文化碰撞、融合过程中，中国的数学教育、数学家群体的培养以及目前进行的数学教育改革中存在的问题。     

作为形式-建构-模型的数学——关于数学研究对象的一个新阐释

探索数学本质新的构成可能性是从结构、模式、形式系统等新的数学思想的产生开始的。由于数学的研究对象是随着数学的不断发展而逐渐演变的,随着数学在不同历史时期的理论特征和范式转换,数学被赋予越来越深刻和丰富的内涵和意义。本文用"形式-建构-模型"的观点来发展并扩大关于"模式"和"形式结构"的概念。     

哲理数学的公理体系及理论框架

"哲理数学"是一门将哲学思维与数学思维相结合,研究自然、社会、人生在深层及在宏观上存在的联系及数量关系的科学,是与传统数学根本不同的一种新数学.它区别于传统数学的本质特征在于以辩证逻辑为支柱和将定性与定量融为一体.因此,它可以克服形式逻辑带给传统数学的局限性,使数学思维进入一切研究领域.