戴德金对理想论的贡献

理想概念源于理想数,是抽象代数学特别是交换环理论最核心的概念之一,经过一百多年的发展形成了较为完善的抽象理想论,很多数学家都参与其中,戴德金就是其中一位关键人物,他用理想代替了理想数,也就是由数过渡到集合,实现了早期代数数论的一般化.我们在搜集整理相关文献的基础上,通过对概念、方法和背景的考察与分析,以及通过与同时代数学家克罗内克的比较研究,阐释戴德金对理想论的贡献.     

彼得堡数学学派的健将——念纪A.M.李雅普诺夫诞生一百三十周年

十九世纪末至二十世纪初,当切比雪夫(1821—1894)、马尔科夫(1856—1922)的一系列创造性工作使西欧数学界感到震惊之际,又一位俄国数学家为新生的彼得堡数学学派增添了光彩:他在运动稳定性理论和旋转液团平衡理论方面的贡献堪与当时最伟大的数学家彭加勒(H.Poincare,1854—1912)相匹敌,在概率论、微分方程和势论方面也完成了出色的业绩,他就是这一学派的健将亚历山大·米哈伊洛维奇·李雅普诺夫(1857—8191)。     

数学结构主义的本体论

基于数学家探讨问题的方式,先后分析了先物结构主义对结构即抽象实体的先物强调、模态结构主义回避数学本体之消除主张各自面临的问题,最后以数学实践为基础,给出范畴论结构主义的本体论解释。数学对象即结构,而结构就是数学家们真正讨论的"事物"或"主题"——范畴中的对象。     

塔尔塔利亚及其弹道学理论的贡献

在弹道学理论从亚里士多德和中世纪学说过渡到经典力学的过程中,意大利数学家塔尔塔利亚是一位重要的中间人物。论文考察了塔尔塔利亚的弹道学理论,分析他在将弹道学建立为一种实践性的数学科学上所做的贡献和遇到的困难,并指出这种困难是由于亚里士多德体系与经典力学这两大理论体系间的本质差异造成的。     

斯多亚学派的宇宙论

斯多亚学派是希腊化三大哲学流派之一，它的字宙论在古代西方独树一帜。本文对斯多亚学派的宇宙论作了三方面的分析：（1）字宙扩张论和生机论；（2）宇宙周期论和时间观；（3）“神”作为物体和宇宙大火。本文认为斯多亚学派的字宙论属于物理学家的物理学，而不是数学家的物理学。     

华蘅芳的方程论研究

通过对《诸乘方变式》、《开方别术》、《开方古义》等著作的研究，阐述了清末数学家华蘅芳（１８３３－１９０２年）在方程变换理论、整系数数值高次方程求根方法，及其对“开方作法本源”的新探索等方面所作的出色工作，从而进一步拓展了清代数学家关于方程论的研究领域。     

亚历山大时期的数学家同哲学是断交还是续盟?

亚历山大时期的数学家秉承了古典时期的数学家同哲学结盟的关系,同哲学的关系不是断交,而是续盟。克莱因在《古今数学思想》中认为亚历山大时期的数学家"同哲学断了交"。为了更清楚地理解克莱因这句话的含义,通过阅读克莱因书中的这句话在该节的相关内容与克莱因的另一部著作《西方文化中的数学》相关内容得出,克莱因强调数学家同哲学结盟是指数学家研究纯粹数学,这时候数学就是形而上学的哲学,数学家把数学应用到工程中就是"同哲学断了交"。本文从亚历山大时期数学家研究数学内容的视角、从理论数学转向应用数学的视角,从古希腊数学与哲学密切结合对后世影响的视角,从古希腊天文学发展的视角,从古典时期的哲学家对亚历山大时期的数学家影响的视角,都说明了亚历山大时期的数学家同哲学仍然是结盟的关系。     

布加耶夫的“算术化”数学哲学

布加耶夫是19世纪末20世纪初俄罗斯著名的数学家、哲学家,是莫斯科大学哲学与数学学派的创始人。他在数学研究中针对"分析学"中的连续函数思想,提出了一种"算术学"的间断函数思想,并形成他的"算术化"数学哲学和"进化单子论"哲学思想,为数学和力学后续发展中的稳定性理论、动力系统理论、分岔和突变理论奠定了坚实的思想基础。     

同伦论的历史演变

同伦论的创立,在近代数学乃至近代科学的发展中占有非常重要的地位。本文在原始文献及研究文献的基础之上,整理和发掘同伦论历史演变过程中相关数学家的数学思想,并结合当时数学发展的主要趋势,探寻有关数学思想和方法产生的历史根源、传承关系,进而揭示同伦论历史演变过程的清晰思想脉络和重要影响。     

阿贝尔与"阿贝尔数学奖"

2001年8月,挪威王国政府宣布,在阿贝尔诞生200周年之际,设立面向国际的“阿贝尔数学奖”。自2002年起,每年评选一次,每奖50万美元,基本上可以与诺贝尔奖相匹配。阿贝尔(N.H.Abel.1802～1829年)是挪威杰出的数学家,1802年8月5日诞生于挪威西南角海岸斯塔万格附近的芬德村。在他15岁那年,数学教师洪保(B.M.Holmboe.1795～1850年)来校任教。洪保看出阿贝尔非凡的智慧,预言他将成为世界著名的大数学家。这一预言,是一种信念,一种激励,影响到阿贝尔的一生。阿贝尔短暂的一生在近世代数方程论和开创椭圆函数论方面有卓越贡献。二次代数方程的求…     

挪威的民族英雄：阿贝尔

阿贝尔是近代数学史上最伟大的天才数学家之一。他英年早逝却为代数方程论、椭圆函数论、积分方程做出了开拓性贡献。为纪念这位民族英雄，挪威政府自2002年起设立了数学国际最高奖——阿贝尔奖。本文介绍了阿贝尔鲜为人知的生平事迹及国际影响。     

弗兰克尔:一代公理化集合论大师

德国犹太数学家亚伯拉罕·阿道夫·弗兰克尔,一生著述丰厚,运用公理化观念发展了p进域、环论、公理化集合论等多个数学理论,是p进域和环论的公理化实践者,是当之无愧的一代公理化集合论大师,同时又是出色的科技史家和教育家。通过对文献的考证和分析,对其生平、成就和影响进行较系统的梳理和总结。     

陈景润哥德巴赫猜想第一人

<正>中国著名数学家陈景润和上一代大师相比,起点不高,没有留学光环。他曾是北京四中的一名数学教师,因口齿不清,被停职回乡养病,后来经当时厦门大学校长王亚南推荐,回母校厦门大学数学系任助教。1956年,陈景润发表《塔内问题》,改进了华罗庚在《堆垒素数论》中的结果,因此受到华罗庚的重视,次年调入中国科学院数     

爱因斯坦与数学

爱因斯坦是一位现代物理学大师,他赋予数学以特别崇高的地位,数学家对他的帮助和与数学家的交流成就了他一生事业的顶峰,而他的相对论对数学起了很大的推进作用.影响爱因斯坦的数学思想是多方面的.     

对发展我国数学研究的浅见

数学是我国基础理论科学中相对来说发展得较好的学科之一。解放以来,我国数学家作出了一批在当时或当前国际上领先的重要数学成果,有相当大的一支理论基础坚实、科研能力强、有一定经验和较高水平的中、青年数学家队伍。这是老一辈数学家辛勤培养的结果。     

阿尔·卡西《论圆周》研究

基于阿拉伯文史料,对波斯数学家、天文学家阿尔·卡西《论圆周》进行研究。该研究表明卡西利用正多边形逼近圆周的方法求解圆周率。由于对圆内接正多边形的边数、边长的精确度及圆周率的精度本质关系的认识,加之精巧的开平方算法,使得卡西将圆周率推算至较高的精度。该研究对于进一步理解《论圆周》中卡西的算法思想有重要意义。     

论希尔伯特的元数学纲领及其哲学意义

希尔伯特(D.Hilbert,1862～1943)是国际著名的德国数学家和逻辑学家。他所提出的元数学纲领奠定了证明论的基础,在数学和数理逻辑发展史上具有重大意义。本文试图对希尔伯特纲领作出全面的、历史的评述,并根据马克思主义哲学观点对它的哲学意义作出初步的概括。     

利玛窦对中西方数学文化融合的贡献

利玛窦是沟通中西方文化的第一人，他不仅是一位著名的西方传教士，同时也是一位数学家，他最早把西方的数学带到了中国，开创了中西方数学文化交融的纪元，给中国传统数学增添了生机与活力，也让西方教学文明在东方闪耀；他用数学赢得了民心，影响了一批中国数学家的成长，推动了中国传统数学和西方数学的融合与发展。     

熊庆来中国近代数学先驱

<正>著名数学家、教育家"千里马常有,而伯乐不常有。"我国著名数学家、教育家熊庆来可谓既是千里马又是伯乐。他是我国函数论研究的一位先驱与主要开拓者,也是我国近代数学研究与高等数学教育的一位奠基者。他曾在东南大学和清华大学,参与创建数学系和主持系务及教学工作,培育了一批优秀的学生,成长为杰出的数理专家。     

伍德沃德论自然规律及其不变性

自然规律是科学哲学的基本问题之一,对其性质讨论的过程中形成了各种富有争议的哲学观点。伍德沃德基于不变性的自然规律观是在维格纳思想的基础上,批判了形而上学必然性、最佳系统分析和反事实论等问题后,提出了一种新兴的规律性质观。伍德沃德认为自然规律是以不变性为基础与本质特征的,而科学的过程就是在初始条件与自然规律之间进行切割的过程。无疑,这为科学哲学的研究提供了新的思路,并且与数学家柯尔莫哥洛夫的复杂性思想相互呼应。伍德沃德基于不变性的自然规律避免了关于规律的规则论及形而上学普遍必然性等学说所面临的困境,但也带来了新的问题。