球面中具有平行第二基本形式的常平均曲率超曲面

本文研究了单位球面中具有平行第二基本形式常平均曲率超曲面的条件,此结果推广了引文[1]的结论。     

不定空间形式中具平行平均曲率向量的类空曲面

研究2 P维不定空间形式N^2p p(c)中具有常数平均曲率的紧致类空曲面，将覃永安关于三维Riemann空间形式曲面具有的曲率拓扑特征推广到不定空间形式的类空曲面。     

曲面的三个基本形式之间关系的几种证明方法

R^3中有一个联系曲面的三个基本形式和Gauss曲率、平均曲率的关系式，本文给出几种不同的证明方法。     

曲面F（x，y，z）=O的若干公式

导出了由隐式方程F(x，y，z)=0确定的曲面上的渐近曲线，曲率线和测地线的微分方程及曲面的几种曲率公式．     

曲面上三个基本形式关系的证明方法

考虑曲面上的第三个基本形式与第一基本形式和第二基本形式的关系问题,曲面上的第三基本形式可用第一和第二基本形式表示的公式处用矩阵理论的证明方法。     

求解指定第一和第二基本形式的曲面方程的方法

考虑求解指定第一和第二基本形式的曲面方程的问题,将曲面的基本方程写成矩阵形式,指出系数矩阵的直接求法,由此给出了求解曲面方程的简单方法.     

球面上的常平均曲率超曲面

讨论了球面Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面Mn的分类.设Mn是Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面,若s≤2n-1,则有1)M是Sn(r),r=11+H2;或者2)s=2n-1此时M或是Sn(r0),r20=n(n-1+1),s2=n-1(n-1+1).(n+2n-1);或是S-1(r)×Sn-1(s),r2=1     

四维欧氏空间中的曲面

研究四维欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类·具有常平均曲率的曲面有4种;具有常高斯曲率的曲面有3种;具有相关非常数平均曲率和非常数高斯曲率的曲面有3种     

E42空间的一类旋转曲面

文章研究四维伪欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类.     

关于曲面的GAUSS映射的两个结论

讨论了曲面的Ｇａｕｓｓ映射象的三个基本微分形式与原曲面的三个基本形式之间的关系,得到了关于Ｇａｕｓｓ映射的性质的两个结论。     

曲面基本方程的性质及其应用

考虑曲面的结构方程的推导方法问题.引入了一种从矩阵方程出发整体推导曲面结构方程的方法.此方法以矩阵乘法运算代替繁杂的张量符号变换,不仅使推导过程简化,而且也使推导的整体思路更为清晰.     

E_2~4空间的一类旋转曲面

文章研究四维伪欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类.     

对极小曲面的一些探讨

本文主要论证了曲面与其平行曲面的高斯曲率和平均曲率间的函数关系式,从而进一步讨论了曲面与其平行曲面间的相关性质。     

具有平行第二基本形式且法曲率张量场消失的子流形

研究了δ-Pinching流形中具有平行第二基本形式且法曲率张量场消失的子流形，获得了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

局部对称空间中关于第二基本形式模长平方的一个刚性定理

设N^n＋p是截面曲率KN满足1／2〈δ≤KN≤1的n＋p维局部对称完备黎曼流形，M^n是N^n＋p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形，我们讨论这类子流形，得到其关于第二基本形式模长的平方、及余维数减小的刚性定理，将常曲率空间中的类似问题推广到局部对称空间。     

S^n＋1中常平均曲率超曲面的谱几何

考虑球面上常平均曲率超曲率面上的一类Schrodinger算子,通过其最小值特征的研究,得到了对应超曲面的重要特征,同时还给出了一类特殊超曲面的谱特征。     

R~3中极小曲面的Weierstrass表示及其第一和第二基本形式

本文运用极小曲面的Weierstrass公式的复向量形式以新的方法简单地导出了极小曲面的第一、二基本形式用W——因子表示的公式。     

论非抛物点曲面的平行曲面

研究不含抛物点的曲面的平行曲面的一些重要性质，找出了曲面与其平行曲面的关系．     

曲面上一点处切线的性质研究

研究了三维空间中曲面上一点处切线之间夹不同角所得出的不同几何性质。     

常高斯曲率圆柱螺旋面与极小圆柱螺旋面

本主要结果是给出一类常高斯曲率与平均曲率等于零的圆柱螺旋曲面。