恒星核反应扩散系统中的涨落

研究了重力 温度梯度效应影响下的恒星核反应扩散系统中的涨落,分析了在核反应进行过程中与粒子数密度相关的振荡现象.分析得出:恒星内部存在粒子数密度的振荡现象和一系列涨落波在空间传播,重力 温度梯度效应是驱动振荡的主要原因,这类振荡可以引起恒星核能的产生出现周期性的时间变化.对p—p反应动力学模型的具体分析表明,由于3He的振荡性质,8B和7Be中微子流的产生将随时间变化.     

有引力的非等温系统反应扩散方程和CNO循环的稳定性

将反应扩散方程推广到存在引力的非等温系统.外场的引入使方程不再有均匀定态解,用该方程分析恒星结构CNO循环的稳定性得到了由引力和温度梯度产生的效应以及一些有趣的结果.     

恒星核心氦核反应系统中的振荡

分析了在压力效应和ｇ－Ｔ效应影响下，恒星核心氦核反应系统中与料粒子数密度有关的振荡。结果表明，氦核反应系统中存在超临界的时间振荡分支。这类振荡将导致能量产生的时间变化。     

PPI反应决定的恒星结构稳定性与引力—温度梯度效应

用非平衡态热力学方法建立了描述恒星内部热核反应的动力学方程，进而研究ＰＰＩ反应决定的恒星结构稳定性，获得了稳定性判据以及引力和温度梯度效应的表达式。结果表明，ＰＰＩ反应是稳定定的，扩散总是起维持稳定的作用，而热扩散起坏稳定的作用；给出了ｇ－Ｔ效应起主导作用，维持稳定作用以及破坏稳定作用时的条件，同时指出ｇ－Ｔ效应与元素丰度有关。     

PPI反应决定的恒星结构稳定性与引力─温度梯度效应

用非平衡态热力学方法建立了描述恒星内部热核反应的动力学方程，进而研究ＰＰＩ反应决定的恒星结构稳定性，获得了稳定性判据以及引力和温度梯度（简称ｇＴ）效应的表达式．结果表明，ＰＰＩ反应是稳定的，扩散总是起维持稳定的作用，而热扩散起破坏稳定的作用；给出了ｇ－Ｔ效应起主导作用、维持稳定作用以及破坏稳定作用时的条件，同时指出ｇ－Ｔ效应与元素丰度有关．     

存在电场的非等温系统反应扩散方程和CNO循环的稳定性分析

应用非平衡态热力学理论，得到了存在电场时非等温系统的反应扩散方程，用此方法对恒星内部CNO循环反应进行分析，得到了稳定性条件以及恒星结构保持稳定时的最小扰动波数，结果表明，电场的作用对CNO循环反应的稳定性有一定的影响。     

自引力坍缩过程中的熵变

本文研究了三种具体的动态坍缩模型,并计算其坍缩过程中的熵变,结果表明:在局部能量守恒、局部熵流守恒成立条件下,孤立系统的坍缩过程是一个等熵过程,对于有辐射热流的开放系统,其坍缩过程是一个熵减小的过程.     

恒星核心氦核反应系统中的振荡

分析了在压力效应和ｇ－Ｔ效应影响下，恒星核心氦核反应系统中与粒子数密度有关的振荡．结果表明，氦核反应系统中存在超临界的时间振荡分支．当核反应发生在对流区，且对流速度沿径向减小时，压力效应可激发振荡；在核反应发生在对流区或非对流区的一般情况下，ｇ－Ｔ效应可以激发振荡．这类振荡将导致能量产生的时间变化．     

一类反应扩散系统的全局吸引子的Hausdorff维数

对非齐次边界条件下一类反应扩散系统的全局吸引子的Hausdorff维数进行了估计,证明了当c2k11 相似文献   

一类反应扩散系统解的整体有界性

研究一类反应扩散系统解的整体有界性。首先运用广义特征函数的方法证明了解在L^1意义下的整体有界性,由于新的特征函数在区域的边界上有非负下界,从而避免了经典特征函数在边界上零的缺陷,然后从解的L^1整体有界性出发,进一步得到解在L^∞意义下的整体有界性的结果。     

反应扩散方程在Banach空间的指数吸引子

 应用能量积分和解析半群的有关估计,证明了一类非线性项为任意次多项式的反应扩散方程非负解在Banach空间L_p(Ω)的子空间X_p^α的指数吸引子的存在性.     

一类高次自催化反应扩散系统平衡态的稳定性及分歧

研究了一类发生在密闭容器内且扩散系数不同的高次自催化反应,用线性化理论讨论了平衡态(u,v)=(μ ,μ)的稳定性,并且证明了由稳定态产生的分歧是稳定空间非一致解的必要条件是参数D(=λb/λa)<(n-1)2/(n-1)(其中λa,λb分别是化学物种A和B的扩散系数).进一步用弱非线性理论分析了接近分歧点的空间非一致解的性质.     

一类自催化反应扩散系统平衡态的稳定与分歧

目的研究一类自催化反应扩散系统平衡态的稳定性与分歧。方法根据线性化理论与弱的非线性理论，运用奇异摄动的方法进行研究。结果获得了该类反应模型平衡态局部稳定的充要条件与系统产生一致分歧解的必要条件。结论深化与丰富了稳定性理论。     

星核反应密度涨落运动方程

依据非平衡统计理论和动力学理论、采用生成泛函方法导出了描述恒星内部核反应密度涨落的广义Master方程,并对该方程的性质及适用范围做了分析。     

非线性奇摄动绕射椭圆型系统

讨论了一类奇摄动绕射椭圆型系统的边值问题.利用比较原理,研究了问题解的存在性、唯一性及其渐近性态.