求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法

基于一种有效的从系数矩阵中选取两个工作行的贪婪概率准则,提出一类求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法。理论证明该方法收敛到相容线性系统的最小范数解,而且该方法的理论收敛因子小于原始双子空间随机Kaczmarz方法的收敛因子。数值实验表明,该方法在求解性能方面较原始双子空间随机Kaczmarz方法更具优势。     

求解大型线性方程组的带动量贪婪随机Kaczmarz方法

基于一种新而有效的概率准则，白和巫构建了一个求解大型线性方程组的贪婪随机Kaczmarz(GRK)方法。结合贪婪策略和Heavy-Ball技术，提出了带动量GRK方法(m GRK)，并且建立了m GRK方法的全局线性收敛性理论。最后，数值实验表明m GRK方法在迭代步数和计算时间方面均优于GRK方法。     

求解非对称线性方程组的预对称混合GMRES算法

对于非对称线性方程组Ax=b,当A是正定可对称化矩阵时,利用预对称化技术和混合迭代技术,结合GMRES算法提出了一种新的预对称混合GMRES迭代算法,理论表明,新算法可以使迭代的收敛效果得到明显改善.数值例子表明该算法迭代次数要少于解非对称线性方程组的GMRES方法.     

求解带扰动的线性方程组的贪婪随机Kaczmarz方法

当相容的线性代数方程组的右端向量发生扰动时,给出了由贪婪随机Kaczmarz方法所产生的迭代解与原线性代数方程组的最小范数解之间的期望误差的上界,并说明了随着迭代步数的增长,该期望解误差以线性速率下降至一个给定阈值。数值实验表明,该阈值能够很好地估计贪婪随机Kaczmarz方法的迭代解误差所能达到的最小值。     

求解复对称线性方程组的两参数修正HSS方法

基于修正的HSS(MHSS)迭代方法,运用双参数加速技术去求解大型稀疏复对称线性方程组,从两个方面证明了该方法的收敛性并且在理论中给出了最优的参数选择,数值实验验证了该方法的有效性.将两个例子与MHSS迭代方法进行比较,表明该方法在收敛速度和稳定性上都优于MHSS方法,对于提高计算效率和解决实际问题具有重要意义,为求解大规模稀疏复对称线性方程组提供了一种新的思路.     

带加速因子的线性方程组通用性迭代解法

在行处理法的基础上,提出一种带加速因子的线性方程组通用性迭代算法,用几何方法证明了该算法的正确性,并对加速因子进行了简单讨论.该算法可保证对任意相容线性代数方程组均收敛,且容易并行计算和加速.     

求解非对称线性方程组的预对称混合 GMRES 算法

对于非对称线性方程组Ax＝ b ,当A是正定可对称化矩阵时,利用预对称化技术和混合迭代技术,结合GM RES算法提出了一种新的预对称混合GM RES迭代算法,理论表明,新算法可以使迭代的收敛效果得到明显改善。数值例子表明该算法迭代次数要少于解非对称线性方程组的GM RES方法。     

求解非对称线性方程组的积多项式预处理GMRES算法

当系数矩阵的条件数过大时,求解非对称线性方程组通常采用预处理方法.根据GMRES算法的补足收敛特性,构造一种有效的积多项式预处理因子.在一定条件下,应用积多项式对系数矩阵进行预处理,可以显著降低谱条件数,从而加快残量的收敛速度.数值试验表明,新算法在残量收敛方面具有明显的优势.     

求解L-矩阵线性方程组的预处理迭代法

文章提出了求解系数矩阵为L-矩阵的线性方程组的预处理迭代方法,详细研究了该方法的重要性质及比较定理,表明了新的预处理方法提高了Gauss-Seidel型迭代法的收敛速度.最后以数值例子验证了该预处理迭代法的有效性.     

预处理Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法

对于系数矩阵为大型稀疏非Hermitian正定线性方程组,白中治、Golub和Ng提出了Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法(HSS).该论文提出一种预处理Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法(PHSS).理论分析该法收敛于线性方程组的唯一解.     

An Approximate Linear Solver in Least Square Support Vector Machine Using Randomized Singular Value Decomposition

In this paper, we investigate the linear solver in least square support vector machine(LSSVM) for large-scale data regression. The traditional methods using the direct solvers are costly. We know that the linear equations should be solved repeatedly for choosing appropriate parameters in LSSVM, so the key for speeding up LSSVM is to improve the method of solving the linear equations. We approximate large-scale kernel matrices and get the approximate solution of linear equations by using randomized singular value decomposition(randomized SVD). Some data sets coming from University of California Irvine machine learning repository are used to perform the experiments. We find LSSVM based on randomized SVD is more accurate and less time-consuming in the case of large number of variables than the method based on Nystrom method or Lanczos process.     

一种求解QoS路由问题的半定规划算法

QoS路由的主要问题是求源节点到目的节点满足QoS多个约束的优化问题。由于半定规划在求解组合优化问题和NP-完全问题时具有收敛速度快,迭代步数少等优点。本文基于QoS路由问题的线性整数规划网络模型,利用半定规划方法研究了时延约束的代价最小问题。把QoS路由的一般模型松弛为半定规划的标准形式,利用半定规划内点方法进行求解,然后利用随机扰动方法得到原问题的近似最优解.数值试验表明了算法的有效性。     

关于秩和检验的一点讨论

首先引入U统计量与秩和统计量的线性关系,并对Wilcoxon两样本秩和检验临界值的确定进行说明,然后介绍了处理样本中结的两种方法,并对随机化法在运用中可能出现的问题进行讨论,目的在于能够指导实际运用.     

随机化回答模型的精度比较

提出了一种两次摸球的随机化回答模型，计算了新模型的估计量及其性质，并将新模型与Warner模型进行比较，新模型具有更好的效率和更高的精度。     

双向随机区组设计的方差分析

本文是将教育与心理统计中常用的随机区组设计的方差分析的方法从单向随机区组设计研究推广到双向随机区组设计的研究。主要目的是为了消除来自实验误差中区组间差异的方差。在双因素的教育与心理实验中,当研究人员发现受试(实验单元)之间的差异比较大时,采用这种方法处理实验数据将能更准确地反映出处理的作用。     

End-to-end verifiable electronic voting scheme of blockchain based on random linear block code

Blockchain is an emerging decentralized technology of electronic voting. The current main consensus protocols are not flexible enough to manage the distributed blockchain nodes to achieve high efficiency of consensus. For practical implementation, the consensus based on random linear block code(RLBC) is proposed and applied to blockchain voting scheme. Along with achieving the record correctness and consistency among all nodes, the consensus method indicates the active and inactive consensus nodes. This ability can assist the management of consensus nodes and restrain the generating of chain forks. To achieve end-to-end verifiability, cast-or-audit and randomized partial checking(RPC) are used in the proposed scheme. The voter can verify the high probability of correctness in ballot encryption and decryption. The experiments illustrate that the efficiency of proposed consensus is suitable for blockchain. The proposed electronic voting scheme is adapted to practical implementation of voting.     

基于平面变换技术的脉冲信号分选

针对平面变换分选信号方法中人工检测特征曲线的缺点,对平面变换后特征曲线的检测方法进行了研究.将随机Hough变换引入平面显示变换后的特征曲线检测,导出了检测曲线参数与待分选脉冲序列的脉冲重复间隔(PRI)之间的关系,利用该技术可实现对平面变换后特征曲线的自动检测与分离,该方法适用于固定PRI、参差PRI和随机抖动PRI脉冲序列的分选.     

求解具有多个右端项线性方程组的总体GMERR算法

提出求解具有多个右端项大规模非对称线性方程组AX=B的一个新方法.广义最小误差(GMERR)方法用于求解AX=B时,需要对每一个右端项分别求解,运算量大,并且求解一个线性方程组的信息不能有效的应用于另一个方程组.针对以上不足,将初始残量矩阵总体投影在一个Krylov子空间上,得到总体广义最小误差方法(总体GMERR方法)及相关性质.数值实验结果表明新方法比用GMERR算法分别求解每一个同系数矩阵而右端项不同的方程组更为有效.     

模糊命题逻辑L*中公式的条件随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L*中,基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法提出了公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

多区间泰勒配置法求解一类线性Volterra积分-微分方程

考虑了一类线性Volterra积分-微分方程(VIDEs)的多区间泰勒配置解法,其主要技术是将求解线性VIDEs转化为求解线性代数方程组.该方法的优点是易于实现,适用于长时间的计算.采用基于残差函数的误差分析法分析了方法的误差,通过算例验证了所提出方法的适用性和有效性.