肌肉中的HH模型钠离子通道反电势的Hopf分岔分析

以肌肉中的Hodgkin-Huxley模型为研究对象，研究病理实验中有显著变化的钠离子通道反电势参数对Hodgkin-Huxley模型的影响并分析其Hopf分岔。采用高维方程的代数判据进行Hodgkin-Huxley模型单参数动态分岔分析，简化了分析过程，并用研究结果解释相应的生理过程，试图从生物系统动态过程异变的角度探讨生理疾病的成因。     

人口模型中的分岔现象

在非线性动态系统中可能出现分岔现象,分岔理论为我们研究社会经济系统中的某些异常现象提供了一种新方法。本文研究了人口模型的分岔现象,以此作为示例,体现了用分岔理论研究社会经济系统的过程与步骤。     

非均衡房地产市场博弈行为复杂性研究

根据房地产市场的非均衡性,应用蛛网理论建立动态重复博弈模型.该模型在需求函数为非线性的前提下,考虑土地价格对商品房供应的影响,研究了市场参与者通过调整供给价格的重复博弈过程.给出了系统均衡点的稳定区域,同时分析了不同参数组合条件下系统表现出来的分岔、混沌等复杂性态.     

不同行为规则下动态市场份额推测变差模型的复杂性

针对静态双寡头推测变差模型中对参与人行为的限制,考虑如何将非线性动力系统理论和混沌理论等结合起来更好地描述寡头垄断市场。本文构建参与人分别具有不同行为规则的动态市场份额推测变差模型,研究动态市场份额推测变差模型的复杂性。通过模型求解和数值仿真分析得出结论:参与人在不完全信息和不完全理性情况下,市场份额推测变差系数和其它参数的取值范围决定了动态系统的稳定性、产量分岔、利润分岔、混沌等;如果参数取值在一定范围内,静态市场份额推测变差均衡能够作为稳定的动态均衡实现;否则,市场份额推测变差均衡不稳定,经济系统可能会出现周期变化或混沌的现象。     

一类比率依赖种群模型在常数收获下的分岔

利用微分方程定性理论以及规范型理论研究了一类具有常数收获项的生物模型.首先,考虑常数收获项对该模型非负平衡点的影响,讨论平衡点的稳定性情况.其次,选取常数收获项作为参数,给出系统存在鞍结点分岔、Hopf分岔以及极限环的充分条件.进一步地,考虑双参数分岔,给出系统存在余维2的Bogdanov-Takens分岔的充分条件.结果表明,由于添加了常数收获项,系统具有丰富的动力学行为.最后,通过数值仿真验证了所得结果的正确性.     

阶段结构广义生物经济模型的分岔及控制

利用微分代数方程理论研究了一类广义生物经济模型.首先,研究参数临界状态下,该模型平衡点的稳定性情况,并进一步给出系统存在跨临界分岔和奇异诱导分岔的充分条件.其次,设计状态反馈控制器,通过控制捕获努力量,消除该系统中存在的奇异诱导分岔及脉冲行为,抑制种群变化,使系统趋于稳定.最后,通过数值仿真说明控制器的有效性.     

不同理性预期下Stackelberg模型的动态复杂性

构建双寡头参与人分别采取有限理性和天真理性预期的Stackelberg博弈模型,研究市场均衡的稳定性条件及动态复杂性特征.通过理论求解和数值模拟得出结论:参与人在不完全信息和不同理性情况下,Stackelberg模型的参数取值范围决定了动态系统的稳定性、产量分岔、利润分岔、奇怪吸引子、吸引子维数和混沌等;如果参数取值满足一定条件,静态Stackelberg推测变差均衡能够实现;否则,Stackelberg推测变差均衡不稳定,非线性动态经济系统可能会出现周期变化或混沌的现象.     

双决策变量条件下动态博弈模型的复杂性研究

为更加符合实际情况,在以价格为单一决策变量的动态博弈模型的基础上,引入产品质量水平为新的决策变量,建立了有限理性条件下的双变量动态寡头博弈模型。首先分析了模型的复杂性和4类平衡点,其次通过数值模拟方式模拟了系统性质,发现引入新变量缩小稳定域的同时增加企业利润;两类分岔图是对应类似的;大部分参数对利润和稳定域的影响方向相反。这些研究为双决策变量下的动态寡头博弈提供了理论和现实指导。     

电压反馈型正激变换器中分岔与混沌现象的研究

研究了电压反馈型正激变换器的分岔与混沌.基于功率变压器的简化模型,建立其离散映射模型.在此模型的基础上得到以变压器的初次级匝比为分岔参数的分岔图,根据此分岔图分析了正激变换器混沌出现的途径.然后在PSpice中进行仿真实验,得到了电容两端电压和电感电流的时域波形图及其相图,获得了与数值仿真一致的电路仿真结果.     

寡头垄断电力市场重复博弈模型及其内在复杂性

在双寡头垄断电力市场中建立了一个动态的古诺重复博弈模型。该模型在需求函数及成本函数均为非线性的前提下,考虑电力公司收取过网费,并将初始产量区分为确定性和随机性两种情况,研究了电力生产者通过适应性地调整产量,获得最大化收益的重复博弈过程,分析了不同参数组合条件下系统表现出来的分岔、混沌、密度周期性等复杂性态,这种将确定性与随机性相结合的新的分析方法对于电力生产者在实际生产中确定最佳产量具指导意义。     

Research on Rumor Spreading Model with Time Delay and Control Effect

Information flow retains a critical role in decision making among investors. In this paper,we employ a diffusion model based on epidemiology theory to study the rumor spreading process within investors. The paper introduce the feedback mechanism of classical control theory into the model, which helps to reflect the interaction between rumor spreaders and information supervision.Further we apply a time delay factor to give investors access to transparent information and change their behavior. Subsequently, the stability of the rumor disappearance equilibrium and the rumor existence equilibrium are analyzed and the condition for the system undergoes a Hopf-bifurcation is given. The mathematical arguments are subjected to numerical simulations to present the ideal case scenarios. The results suggest that, increase the general strength of information supervision and the proportion coefficient associated with the infected population in the short-term delay are conducive to better control.     

基于元胞自动机的短信网络病毒传播模拟

针对短信网络内病毒传播行为的多样性特点,在研究短信网络生长过程及其拓扑结构的基础上,采用SEIR模型构造元胞自动机模拟方法,对病毒在短信网络内的传播过程进行了模拟仿真,并在此基础上研究了用户反应时间、预免疫与病毒变异对短信病毒传播的影响.实验结果表明,该自动机模型能较好地模拟短信网络中病毒的传播过程.同时针对病毒的传播特点提出了有效的防治策略.     

基于逆工程的陶瓷产品开发研究

基于逆工程的思想和原理，建立了陶瓷产品开发模型。研究了系统的处理过程以及关键技术。研究结果表明，基于逆工程进行陶瓷开发能缩短产品周期、提高产品质量。     

基于生物免疫机制的复杂系统健康监测与评估

生物免疫机制的模拟与实现对复杂系统的健康状态监控有重要的现实意义。分析了免疫的机制和特点，构建了基于多Agent的分布式免疫机制模拟结构模型，并给出了免疫Agent的逻辑结构模型，模拟生物免疫机制对故障进行监测、诊断和学习。在此基础上以一实际的柔性制造系统为背景进行了应用研究，给出了故障识别及其影响评估方法，可作为系统协调控制的依据，仿真试验表明该方法是有效可行的。     

一种基于均值Hamming距离的异常入侵检测方法

对进程级的入侵检测技术进行了研究,提出了一种基于均值Hamming距离的异常入侵检测方法—AHDAD,监控对象为特权进程的系统调用序列,通过计算偏离量检测入侵。AHDAD算法简单、检测准确率高、时间开销小,使实时入侵检测成为可能。最后,用原型实验证实了方法的可行性。     

Evolutionary Game Model of 2 × 2 Stochastic Bimatrix Game based on Quasi Birth and Death Process

In this article, the preferences for stochastic payoffs are defined by quantile, and the definition of Nash equilibrium of the stochastic bimatrix game is given based on the preferences. Then the bimatrix game with stochastic payoffs is modeled as a finite, state-dependent quasi birth and death process, to describe the adjust dynamic in the game, with perturbations. The relations between the steady-state probabilities of the quasi birth and death process and Nash equilibrium are discussed by the evolutionary game model. In addition, an efficient numerical method based on block Gaussian elimination is proposed to compute the steady-state probabilities, and some examples as well as numerical results are given to prove its efficiency.     

占线顶点覆盖问题的结构性下界

在实际 顶点覆盖选址过程中,经常会遇到如下的情形:在需要服务的边的个数未知的前提下,决策者需要决定在哪里建立初始的设施(或设施集),同时还要求,当新的设施建立后,前面已经建立的设施不能被删除.以往一般建立的模型和算法都是针对静态选址而言的,这里需要的是满足上述约束的动态选址模型.考虑了占线顶点覆盖问题,给出了一个不需要任何复杂性假设条件下的结构性的下界结果,并通过对一个限制性条件下的占线顶点覆盖问题给出算法并证明竞争性能比结果说明了所作的下界分析是紧的,同时证明了所给出的算法在非多项式时间内是最优的.     

大型运输机飞行模拟器视景光学显示系统的研究

视景光学显示效果是评价飞行模拟器性能的重要指标之一,根据大型运输机飞行模拟器视景光学显示系统图像畸变小和大视场的要求,研究了飞行模拟器的视景光学显示系统几种方案,给出了分光镜式无限远显示系统、离轴球面全反射和离轴高次非球面全反射无限远显示系统的基本原理,并数值分析了它们的主要性能,根据其性能比较,提出了大型运输机视景光学显示系统的最佳视景显示方案。     

股票价格遵循Ornstein-Uhlenback过程的期权定价

讨论了股票价格过程遵循指数O—U(ornstein—uhlenback)过程的欧式期权定价问题，分别用保险精算法和套利定价方法，考虑了在有效期内股票有无红利支付两种情况下的欧式期权定价问题，给出了股票价格遵循指数O—U过程和广义指数O—U过程的欧式期权定价公式，并讨论了两种定价方法所得公式之间的关系，证明了在指数O—U过程模型下保险精算定价是一有套利定价。     

Grey Markov chain and its application in drift prediction model of FOGs

1.INTRODUCTION Sincetheinterferometricfiberopticalgyroscope(FOG)wasfirstproposedbyAmericanUtahUniver sityin1976,ithasbeenattractingalotofscientific andtechnicalinterestsinsteadofthespinningwheel mechanicalgyroforitcanprovideuniqueadvantages.Withtheextensionofresearch,peoplehavebecome acquaintedwithnoisesandbiasdrifts,whichinduce non negligibleerrorsintheoutputofFOGs.The hugeeffortsontechnique,whichweredevotedtothe developmentoflow noiseandlow driftFOGsmainly basedonmaterials,machining…