四元循环码的深度分布

研究了四元循环码的生成多项式,在此基础七证明了4k和2k型四元循环码恰有k个非零深度值,4k12k2型四元循环码至少有中k1+k2个非零深度值.最后给出了四元循环码的深度谱.     

环F2+uF2上线性码的深度分布

通过定义环F2＋uF2上码字的深度,给出了计算该环上码字深度的递归算法,讨论了该环上码字深度的一些性质,进而研究了该环上线性码的深度分布和深度谱,给出了一类线性码的深度分布.     

长度为Pm的线性码及其对偶码的深度分布

通过讨论GF(q)上的线性码的深度分布的一些新性质,进而给出了长度为pm的线性码与其对偶码的深度谱的联系.     

环F_(p~k)+uF_(p~k)上循环码的深度分布

研究了环R=Fpk+uFpk上任意长度的循环码及其自对偶码的深度分布和深度谱。利用环R上循环码的生成多项式及R上线性码的深度分布,给出了环R上循环码及其自对偶码的深度分布和深度谱,并给出了长度为pm的循环码的深度分布和深度谱.     

环上线性码的深度谱以及深度分布的一个注记

给出了环R1=Fq[u]/(um)(um=0,m≥2,q为素数的方幂)以及环R2=Fq+uFq+vFq+uvFq上码长为n的线性码C的深度谱以及深度分布计算公式,证明了环Ri(i=1,2)上n维向量的深度值均可取遍0,1,…,n,以及对任意A={l1,l2,…,lk}■{0,1,…,n},均存在Ri(i=1,2)上码长为n的线性码C,其深度谱恰为A.     

环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的线性码

讨论了有限非链环R=Fp+uFp+vFp+uvFp上的线性码,分析了环R的结构,给出了此环上线性码的定义,并讨论了环R上(p4)k1(p3)k2(u)k3(v)k4(u+v)k5(p)k6型的线性码.     

环F_2+vF_2+v~2F_2上线性码的深度分布

主要研究环R=F_2+vF_2+v~2F_2上线性码的深度分布及其深度谱,其中v3=v.基于在环R上的线性码与它们的生成矩阵研究,可以获得在有限域F2上的线性码C_1,C_v,C_v2与它们的生成矩阵.利用线性码C_1,C_v,C_v2之间的关系,得到了环R上线性码的深度分布及其深度谱.     

Z_(2~k)线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式

在有限环Z2k上定义了一个新的Hadamard变换,同时给出了有限环Z2k上线性码的完全重量计数器和Hamming重量计数器的定义.最后利用Hadamard变换,证明了Z2k上的线性码及其对偶码之间关于完全重量计数器和Hamming重量计数器的MacWilliams恒等式.     

环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的支重量分布

研究了一类链环上型为8k的线性码的支重量分布与Hamming重量分布的关系,利用MacWilliams恒等式建立了该链环上线性码的支重量分布与其对偶码的支重量分布之间的关系.     

负循环码在Zpk+1环上的推广

文章引入了Zpk+1码和Zp2码之间的等距同构ψk(k≥1);利用ψk把Gray映射φZn4→F2n2推广为声Znpk+1→Zpkpn(p为素数);而且利用ψk,负循环码概念被推广到Zpk+1码,得到了(1-pk)-循环码;依据等距同构 k,给出了这些码的表示;也证明了(1-pk)-循环码在推广的Gray映射下的像是距离不变(不一定是线性的)的准循环码.     

伽罗华环上λ-循环码的结构

一些重要的二元非线性码是Z4上线性码在Glay映射下的像集,因而需要对有限环上的线性码特别是循环码的研究给予特别关注.设p是素数,R=GR（ps,pms）是特征为ps并且元素个数为psm的Galois环,选定λ∈R并且λ是非零因子.设C是R上的长为n的线性码,如果c=（c0,c1,…,cn-1）∈C都有（λcn-1,c0,c1,…,cn-2）∈C,则称是R上长为n的λ-循环码.R上的λ-循环码可以等同于商环Rλn=R[x]/〈xn-λ〉中的理想.设xn-λ=f1…fk,fi=（xn-λ）/fi,其中f1,…,fk是R上两两互素,首项系数为1的基本不可约多项式,证明了Rλn中的任何理想都是形如〈pj fi＋〈xn-λ〉〉的一些理想的内直和,其中0≤j≤s,1≤i≤k;Rλn共有（s＋1）k个理想;R[x]/〈xn-λ〉是主理想环.     

Zp2线性码的支重量及其广义Plotkin界

首先定义了环Zp2上线性码的不同型的子码,然后建立了环Zp2上线性码的不同类型子码的个数计数公式,并且给出了环Zp2上任一线性码的子码的齐次重量与其支重量之间的关系,进而得到了环Zp2上任一线性码的支重量与其子码的支重量之间的关系;最后给出了Zp2线性码的广义齐次重量的Plotkin界.     

环F_2+uF_2+…+u~kF_2上的自对偶码

文章研究了环F2+uF2+…+ukF2上的自对偶码,给出了其存在的充分必要条件,并定义了环上线性码的高阶挠码,最后考察了F2+uF2+…+ukF2(k≥2)与F2+uF2上自正交码之间的关系。     

环Zpk+1上的Gray映射的两个性质

Kerdock码可以看成环Z4上的循环码是编码理论的一个突破性进展,这开创了环Z4上编码理论研究的一个新方向.Gray映射是研究环上编码理论最重要的工具.文章定义了一个分段循环变换和一个特殊的置换,并将环Zn4到Z24n的Gray映射推广到从环Znpk+1到Znkpp的映射,建立了这些映射之间的两个重要性质.利用这些性质,人们可以研究环Zpk+1上的(1-tpk)-循环码的Gray像.     

长为2e的Z4-线性循环码的Gray映射象

刻画了长为2e在Gray映射下的象是线性码的Z4-线性循环码;确定了长为2e在Gray映射下的象为循环码的Z4-线性循环码的结构,部分回答了Wolfmann提出的一个公开问题.     

无腹筋板的冲切尺寸效应

根据所掌握的413个国内外受冲切混凝土板式构件资料（含基础板）,基于一种新的多样本组多参量评估方法和改进的变异系数,就国际上衡量双向板厚度变化对冲切承栽力影响的几种主要规范观点进行了介绍并作了评价．分析表明,现行规范中,以EC2建议的线性形式描述冲切抗力随有效板厚的变化规律较之其它形式离散程度更小,值得我国今后修订规范...     

Z_2~k上负循环码的Gray映射

本文由[1]的定义给出了从Z2k[x]/(xn 1)到Z2[x]/(x2k-1n 1)的Gray映射的具体形式,并进一步讨论了Z2k上的负循环码在Gray映射下的像。     

与纹理无关的散焦测距方法的研究

计算机视觉中，景物三维重建的关键之一是从景物图像中获得景物目标到摄像机的距离．在此介绍一种基于散焦图像来计算景物距离的新算法．该方法通过改变镜头的光圈系数得到同一景物的2幅散焦程度不同的图像，用图像信号时域能量值表示其功率谱密度；应用一种动态参照技术，得到模糊参数值C，从而得到景物距离的估计值．这种方法具有标定简单（只有一个值需要标定）、计算量小、精度较高并且得到的估计结果与景物的纹理无关的特点．实验结果表明了该方法的有效性.     

Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码

在循环码理论中，通常要求码字的长度n与有限环的特征互素，这样循环码的生成多项式没有重根．讨论的一类常循环码是指Z2k＋1环上（2^k-1）-循环码，且（2^k-1）一循环码的码长n被环的特征整除．通过对多项式的分解，找出了多项式环的所有理想，即得到了Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码的结构．