正态随机过程平方的协方差函数的计算

在正态随机变量乘积矩基础上,给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算,利用均值函数,协方差函数获得平稳过程和维纳过程的平稳性,正态性的判定,结果在无线电传播,振动,疲劳和可行性研究中有着重要应用。     

模糊随机向量及其模糊概率特征

应用模糊数学的基本理论，给出了模糊随机向量的协方差的定义，并讨论了模糊协方差的有关性质。     

二阶矩随机过程的随机积分的若干性质

讨论二阶矩随机过程的随机积分的若干性质.利用这些性质和解析函数边值理论的知识,证明Cauchy核随机奇异积分的若干性质,得到相对应的Plemelj公式.     

二阶矩过程小波变换的相关性

分析了二阶矩过程的小波变换在Haar小波与Gaussan小波下的相关性。     

一类简单的AIDS传染病随机模型

建立了同性恋群体性行为变化的AIDS传染病的简单随机模型，得到了该人群分布的概率生成函数，数学期望，方差以及协方差．     

二阶矩随机Hilbert边值问题

通过对称扩张的方法,把二阶矩随机Hilbert边值问题转化为二阶矩随机Riemann边值问题,最终求解二阶矩随机Hilbert边值问题.     

非线性随机系统的协方差控制

本文研究用线性随机系统的协方差控制理论分析非线性随机控制系统的性能，拓宽了协方差控制理论的应用范围。     

平稳随机过程与其导数之和的平稳性

给出平稳过程的自协方差函数对两个变元的偏导数的一个结论，证明了平稳随机过程与其导数之和的平稳性并推广到二阶导数的情形，方法简洁。     

随机样条的期望、方差和相关性

随机样条在对随机函数的逼近与拟合中都有重要作用.以xi[i=0,1,…,N]为节点的,以服从独立同分布的随机变量为基础的随机样条的几个概率性质,包括随机样条的期望、方差以及随机样条的相关性.认为这些性质在研究随机样条的理论以及应用方面都是重要的.     

协方差函数的待定参数对最小二乘拟合推估精度的影响

最小二乘拟合推估法的关键是要确定经验协方差函数,本文分析了协方差函数的待定参数对推估结果及其精度的影响,在此基础上经过实际计算,对协方差函数的待定参数的确定提出了自己的看法。     

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的收敛定理

利用二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的定义和性质,讨论了两类二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的收敛定理,即二阶模糊随机过程序列关于增实函数收敛定理(p)1im(n→∞)∫ba Xn(t)dg(t)=∫baX(t)dg(t)和均方连续二阶模糊随机过程关于实值单调非减...     

二阶矩的最优二次无偏估计

设X1,X2,…,Xniid,EX1=θ,Var(X1)=σ∧2,在假定X1与N（θ,σ∧2）有相同的前四阶矩的条件下给出参数了τ=aθ∧2 bσ∧2 d的最小方差二次无偏估计,统一和推广了一些已有结果。     

二阶矩过程为n阶均方可导的一个充要条件

一般的随机过程教材中只对一个二阶矩过程均方可导与其相关函数广义可导的等价性进行论述．将广义导数推广到n阶的情形，利用数学归纳法证明了二阶矩过程{X(t)，t∈R}为n阶均方可导与其相关函数n阶广义可导之间的等价性，并给出了判断二元函数f(s，t)为n阶广义可导的一个充分条件．     

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的相关性质

研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的基本性质,给出了二阶模糊随机过程在上均方Henstock-Stieltjes积分的近似计算,证明了均方Henstock-Stieltjes积分原函数的均方连续性.这些结论对研究模糊随机过程积分和微分方程的理论将起到很重要的作用.     

随机过程的第二类随机谐和函数表达

发展了随机过程的第二类随机谐和函数表达并研究了其性质.证明当随机频率与相位服从独立均匀分布而幅值由频率与目标功率谱密度决定时,随机谐和函数过程的功率谱密度函数精确地等于目标功率谱密度函数.研究第二类随机谐和函数过程的渐进正态性,讨论趋向正态分布的速率,并采用Pearson分布研究1维概率密度函数的性质.研究表明,第二类...     

随机2-D离散系统的统计特性

随机系统在研究方法上不同于确定性系统。目前，对存在随机干扰的2－D状态空间模型的研究较为少见。该文针对2－D随机多输入多输出线性时变系统的状态变量表达式，讨论了系统状态的统计特性，给出了系统的状态均值、方差和协方差阵的计算公式，并举例说明了该计算法。这些结果对进一步展开对随机2－D系统的状态估计，最优控制和其它方面的研究都具有重要意义。     

关于Weibull分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当X(k)服从参数为m和η的韦布尔分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数,进一步得到X(1)和X(n)数学期望与方差的表达式。此外还证明了当参数m≠1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立且不同分布;当参数m=1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)独立但不同分布。     

Strong Limit Theorems for Arbitrary Fuzzy Stochastic Sequences

Based on fuzzy random variables, the concept of fuzzy stochastic sequences is defined. Strong limit theorems for fuzzy stochastic sequences are established. Some known results in non-fuzzy stochastic sequences are extended. In order to prove results of this paper, the notion of fuzzy martingale difference sequences is also introduced.