耗散MKdV方程的整体吸引子

在无穷维动力系统的基础上,利用耗散系统的渐近行为理论讨论了一类具有耗散的MKdV方程的长期动力学行为,利用Sobolev插值不等式以及关于时间t的先验估计证明了该方程在无界域上解的存在性;利用算子分解技巧以及Kuratowskii α-非紧测度讨论了解的光滑性;最后得到了该方程在H^2（R^1）上存在整体吸引子。     

耗散MKdV型方程的整体吸引子

由Sobolev嵌入定理及一些先验估计,当耗散MKdV方程具有整体解时,得到了一个临界指数.并进一步证明了其确定的半群在H2(Ω)上存在整体吸引子.     

弱阻尼非线性方程Schrodinger—Boussinesq方程的惯性分形集

郭柏林、陈风新在《弱阻尼非线性Schroedinger-Boussinesq方程的整体吸引子》一文中,证明了弱阻尼非线性Schroedinger-Boussinesq方程在R^1上存在一个弱紧吸引子。在此基础上,证明了弱阻尼非线性Schroedinger-Boussinesq方程在R^1上存在惯性分形集。     

非线性波动方程的整体吸引子

研究无界区域的非线性波动方程,利用Sobolev定理和加权空间,证明整体吸引子的存在性.     

一类Sine-Gordon方程整体吸引子的存在性

文章在Sobolev空间里利用紧嵌入定理,证明了一类sine-Gordon方程在一定初边值条件下整体吸引子的存在性.     

无界槽形区域上Boussinesq方程的整体吸引子

该文讨论了无界域上Boussinesq方程解的渐近行为，证明了在一定条件下，Boussinesq方程整体吸引子的存在笥及其整体吸引子具有有限的Hausdorff维数。作者将主要利用加权Sobolev空间的估计技巧讨论无界域上吸收集的紧性。     

初边值条件下一维非齐次BBM方程的整体吸引子

研究了一维非齐次方程BBM方程u1-uxx1-（u^11）x-g（x）-f（u）＋uxx,ux（0,t）：0，u（1，t）=0;u（x，0）=u0（x）的初边值问题，利用Sobolev插值不等式，对解做关于时间t的一致性先验估计，证明了该问题的整体吸引子的存在性．     

非光滑区域上2D-Navier-Stokes方程的全局吸引子

研究了含分布时滞的非齐次2D-Navier—Stokes方程在非光滑区域上的全局吸引子存在性问题．利用Poincare。不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式和一致Gronwall不等式等技巧,证明了解半群的渐近紧性．     

一维非齐次BBM方程初边值问题的整体吸引子

研究了一维非齐次方程BBM方程ut-αuxxt-(βu2n)x=g(x) f(u) γuxx,α>0,β>0,γ>0,ux(0,t)=0,u(1,t)=0,u( x,0) = u0( x)的初边值问题,利用Sobolev插值不等式,对解做关于时间t的一致性先验估计,证明了该问题的整体吸引子的存在性.     

无界域上具阻尼的Kdv-Ksv方程的指数吸引子

通过加权空间的紧性和算子的分解来构造H^2（R^1）的紧算子，证明子KDV-KSV方程在H^2(R^1)中存在一个指数吸引子。     

一类非线性梁方程全局吸引子的维数估计

非线性梁方程描述了桥面竖直平面内的振动.在以往文献的基础上证明了一类非线性梁方程生成的解半群S(t)在全局吸引子Α上是一致可微,其全局吸引子具有有限的分形维数,并进一步应用Sobolev-LiebThirring不等式进行估计,得到全局吸引子的分形维数的上界.     

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的存在性

研究粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子.首先得到其存在有界吸收集,然后采用一种新的验证紧性方法得到全局吸引子的存在性.     

无界域上带奇异扰动的非自治FitzHugh-Nagumo系统拉回吸引子的存在性

研究无界区域上带奇异扰动的非自治FitzHugh-Nagumo系统的动力学行为,其中非线性项依赖于空间变量x.为克服Sobolev嵌入缺乏紧性,利用一致“tail”估计,证明系统所对应的过程是拉回渐近紧的,从而说明拉回吸引子的存在性.     

Ginzberg-Landau方程的整体吸引子和多重脉动跳跃轨道

证明了在周期边界条件下Ginzberg-Landau方程存在整体吸引子，估计了吸引子的维数，在偶周期边界条件下证明了多重脉动跳跃轨道的存在性，求得了连结不动点的多重脉动跳跃的广义Silnikov类型的解，同时研究了不变平面的不稳定流形通过多次跳跃的破裂。     

狄氏边条件无电容效应的Sine-Gordon系统的动力学

证明无电容效应的Sine Gordon系数的全局吸引子的存在性 ,并指出当扩散系统适当大时全局吸引子即为系统的唯一周期解 .还证明系统在自治情形时是一个梯度系统 .     

拟抛物方程初边值问题的整体解与渐近性态

用耗散算子半群的理论证明了一类拟抛物方程的初边值问题整体解的存在唯一性；在证明了半群构成梯度系统后，得到了全局吸引子的存在性     

非线性广义KDV方程的整体吸引子

首先通过先验估计得到整体解得存在性,从而证明非线性广义KDV方程的整体吸引子的存在性.     

一类B-BBM方程的整体吸引子的存在性

研究了周期初值问题((e)u)/((e)t) δ((e)Au)/((e)t) DAu B(u,v) γu＝f(x) u(x,0)=u0(x)整体吸引子的存在性.