一类q变形广义相干迭加态的高次方压缩特性

提出了一类q变形非简谐振子广义相干态a|β>+beiψ|βeiδ >.研究了这种迭加态的高次方压缩.结果表明:其可能高次方压缩次数可表示为k≠2πn/δ.这里n是整数.当δ=π时,压缩次方数只可能是奇数;当δ取其他值时,压缩次方数可以是偶数.这些结果表明:对于可能的压缩次方数,相位差起着关键性的作用,但是a(b)和β的作用不能忽视.     

谐振子与薛定谔相干态及不确定度

薛定谔相干态被定义为其坐标与动量平均值的演化与经典解相同的量子态。证明谐振子的任何状态都是薛定谔相干态。并计算了它们的不确定度,指出最小不确定度的态正是Ｇｌａｕｂｅｒ相干态,同时证明了对非谐振子一般不存在薛定谔相干态。     

电场中q—形变谐振子及其相干态的量子特性

运用q微商解得电场中q-形变谐振子的能级结构和本征函数,构造了q-形谱谐振子的Glauber相干态,研究了其量子特性,发现由于形变参数的影响,其能级结构及动力学行为与普通谐振子有很大差别,当q=1时,q-形变谐振子退化为普通谐振子。     

2＋1维简谐—非简谐振子的要干态

研究了非简谐振子广义相干态及二维简谐振子广义相干态,从而实现了２＋１维简谐非简谐振子的广义相干态。     

1维量子谐振子的简便解法

将1维谐振子的定态薛定谔方程作因式分解。先求得零点能和基态波函数,再推导出能级和波函数的递推关系式,于是得出能级公式和波函数的表示式。     

高维波动方程的Cauchy问题存在时间周期的充要条件

讨论n维波动方程的Cauchy问题的解,何时为T-周期的.设上述问题的解为u=u(x,t;ψ,ψ),利用对部分变量作球平均的方法,籍助于归纳法,证明u(x,t;ψ,ψ)为T-周期的充要条件是u(x,t;ψ,0)与u(x,t;0,ψ)均为T-周期的.并据此给出了在n=5,4时,为使u(x,t;ψ,ψ)为T-周期的,初始数据ψ与ψ应满足的充分必要条件     

纯迭加态的Berry相位

计算了纯迭加态的Ｂｅｒｒｙ相因素，其结果同简谐振子相干态的Ｂｅｒｒｙ相因素完全相同。同时指出，按Ｂｅｒｒｙ的最初理论由有限个简谐振子相干态迭加而成的态的Ｂｅｒｒｙ相因素同简谐振子相干态的Ｂｅｒｒｙ相因素也完全相同。     

二维谐振子位相相干态及数相算符的四阶压缩效应

本文利用Ｐｅｇｇ－Ｂａｒｎｅｔｔ的量子相位理论和有限维空间谐振子位相相干态的概念，研究了二维谐振子位相相干态及数相算符在此位相相干态中的四阶压缩效应。研究结果表明，在此类位相相干态中的数相算符均可呈现出四阶压缩效应。     

非简谐振子广义相干态的叠加态的高阶压缩效应

构造了非简谐振子广义相干态的叠加态,讨论了该量子态的高阶压缩效应及其压缩效应随时间的变化．结果表明,非简谐振子广义相干态的叠加态,当叠加相位φ满足一定条件时出现奇数阶压缩,并给出了压缩条件与叠加相位φ的关系,其高阶压缩周期随阶数增大而减小,压缩持续时间也随阶数增大而减小并与叠加相位φ有关．     

2 1维简谐-非简谐振子的相干态

研究了非简谐振子广义相干态及二维简谐振子广义相干态,从而实现了２＋１维简谐－非简谐振子的广义相干态