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1.
相关正则环和IF环 总被引:2,自引:0,他引:2
方刚 《河南师范大学学报(自然科学版)》2000,28(3):115-117
本定义了在左M-正则环和左M-IF环,并利用M-平坦模和M-内射模对两尖环进行了刻画(定理1.5,定理1.6和定理2.2),同时还利用左M-正则环、左M-IF环、M-平坦模和M-投射模,刻画出了正则环和左M-IF环(定理1.7,推论2.3和推论2.5) 相似文献
2.
AP-内射环的某些研究 总被引:1,自引:3,他引:1
主要目的是借且P-内射环上的一些性质研究AP-射环的一些性质及其在AGP-内射环上的推广。(1)设R为无挠石-内射环,且对于任意a∈R,有aR=Ra,则R的每个理想均有唯一极大本质扩张。(2)设R是非奇异左AP-内射环,且对任意a∈R,有Ra=aR,如果是右duo环,那么R是右有限维数环当且仅当R仅有有限个极大左理想,且b(R)是右有限维的。 相似文献
3.
潘勇 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2001,21(4):259-261
讨论了SF环的正则性,证明了如果R是SF环且是ZI环,则R是正则的,同时证明了SF环R如果满足下列三条件之一,则R是强正则环:(1)R是ZI环并且每个单奇异右(或左)R-模是GP-内射的;(2)R是SRB环并且每个单奇异右R-模是GP-内射的;(3)R是2-primal环并且每个单右R-模是GP-内射的。 相似文献
4.
关于环的广义内射性的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
定义了完全YJ(GP)—内射环及强完全YJ(GP)—内射环,推广了完全P—内射环及强完全P—内射环的有关结果,并给出了强正则环的一个等价刻画。 相似文献
5.
本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果R是左P-内射环,R又是半素的,且L是R中的极大左零化子,那末L是R的极大左理想,且存在e=e~2∈R使L=Re。2 如果R是左P-内射素环,且有极大左零化子,那末R是左、右本原环。3 设R是左自内射环,那末R是正则环当且仅当对任意本质左理想L,R/L是左P-内射模。4 如果R是强左P-内射环,那末R/Z是正则环。 相似文献
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7.
设R是环.本文中,我们主要证明以下陈述等价:(1) R是n-正则环;(2) 每一个左(右)R-模是Wnil-内射的;(3) 每一个循环左(右)R-模是Wnil-内射环;(4) R是左(右)GNPP,左(右)Wnil-内射环. 相似文献
8.
张友 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1991,(1):18-20
Boyle·A·K在文献[4]中分别研究了QI—环(假如每个quas(?)-injective R—模都是内射模)和V—环(假如每个单纯R—模都是内射模).本文定义并研究了DI—环,即:假如每个可除R—环都是内射模.得到: (1) 可换环R是DI—环的充要条件是R为HN—环(Hereditary Noether—环) (2) DI—环R的构造为R是阿丁环与质环的直和. (3) DI—环R的一些其它性质. 相似文献
9.
讨论弱正则环成为右非奇异环的若干条件,指出MERT环上每个奇异单右R-模是YJ内射模时,R为右非奇异环;同时给出一个环成为弱正则环的条件,证明了每个单右R-模是p-内射模时,R为弱正则环。 相似文献
10.
王建平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1990,13(4):19-23
本文将已有的一些可换环的结论推广到一类非可换环上去,同时还改进了某些结论,得到了如下主要结果: 设A是零因子可换环,那么以下条件等价: (1)A是正则环; (2)A是V-环且A的每个极大本质左理想是双边; (3)每个单奇异A-模是P-内射的,且A的每个极大本质左理想是双边的; (4)A的每个极大本质左理想是P-内射的; (5)A的每个本质左零化子是P-内射的; (6)存在忠实左A-模C使当d∈C且l(d)是本质的时,l(d)是P-内射的; (7)A中每个主左理想是平坦左零化子, (8)A包含极大左理想五使当k∈K且,l(K)是本质的时,l(k)是P-内射的。 相似文献
11.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(6):597-600
设R是特征不等于2的素环,T为R的非对合(T ̄2≠1)反自同构,若R满足如下条件之一,则R为交换环:(i)x ̄2x ̄T-x ̄Tx ̄2∈Z(R),x∈R;(ii)x ̄2x ̄T-xx ̄Tx∈Z(R),x∈R. 相似文献
12.
王江 《山东师范大学学报(自然科学版)》1995,10(3):257-259
文中的环均指有单位元的交换环,定义了素理想的特征数,讨论它的基本性质,刻画了素理想的特征数与环的特征数的关系,给出了特征数有限的环的分解定理的一种新证不。 相似文献
13.
14.
主要讨论了具有准素中心或半素中心的环的一些性质,在具有准素中心的条件下,环的正则性与强正则性是一致的,环是π-正则,则环是强π-正则;在具有半素中心的环中,素根与诣零根是相同的,且它们是可换的. 相似文献
15.
研究了π-正则半群的全π-正则子半群格的相关性质及特征.进一步给出π-正则半群的全π-正则子半群格是分配格的充分必要条件. 相似文献
16.
本文研究了在约化条件下morphic环与N-环、半交换环等一些环之间的关系,给出了morphic环在约化条件下的若干刻划。 相似文献
17.
李伟霞 《青岛大学学报(自然科学版)》2008,21(4):1-2
半群S的幂等元集E(S)生成的子半群(E(S))在半群同余的刻画中占有极其重要的地位。当S为GV-逆半群时,利用归纳法,证明了,对于任意t∈(E(S))都有,r(T)∈E(S),〈E(S)〉为S的π-正则子半群,因此也是GV-逆半群。 相似文献
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19.
推广了广义结合BEI-代数系统,引入环逆代数的概念,该类代数与一般环中加法的“逆”有密切关系,故称之为环逆代数。本文主要证明了环逆代数与一般环间的一一对应关系,从而说明环逆代数是一般环的等效系统。 相似文献
20.
给出了 WGP-内射环的等价定义,研究了 WGP-内射环的一些性质,证明了:若 R 是左非奇异的左 WGP-内射环,且对 R 中任意无限序列 a1,a2,a3…,升链 1(a1)1(a1 a2)1(a1 a2 a3)…是平稳的,则 R 是半单环。 相似文献