均布压力作用下圆底扁薄球壳的轴对称屈曲

本文研究了圆底扁薄球壳在均布压力作用下边缘固定夹紧和简单支承时的轴对称非线性稳定性,提出了求解圆底扁簿球壳非线性微分方程边值问题的牛顿一样条函数法(简称 NS 方法),利用这个方法,本文详细讨论了圆底扁簿球壳的屈曲前和屈曲后行为以及寻找临界点的问题,在λ直到50的大范围內给出了上临界载荷和下临界载荷的数值结果,并对壳体屈曲模式与临界载荷之间的关系进行了分析.     

圆锥壳极限承载能力的实验和计算

本文用理論計算和模型实驗相結合的方法,研究了圓錐殻的極限承載能力。所考慮的載荷情况有兩种:(一)錐殻顶端的軸向集中載荷P。(二)均匀法向内压力ρ。錐殻底周的支承情况分为徑向可移和不可移兩种情况。首先通过若干模型(包括塑料、低炭鋼和石膏模型)实驗,研究了錐壳在上述兩种載荷作用下,進入極限狀态的几何和力学方面的規律。在这基礎上,按前一工作的能量法,提出一套实用的計算錐壳極限承載能力的計算公式。     

一类球面的扁薄壳体結构在任意的法向載荷作用下的应力分析

§1 前言本文是作者的推广和补充。研究的矩形底双曲率扁薄壳体結構,具有一組对边簡單支持,另一組对边任意支持。它是等厚度的,且中面为球面。承受的載荷为任意形式的法向压力。文的主要特点在于:根据这类壳体結構至少具有一条几何对称軸綫和載荷均勻分布的性質,使得边界条件极易表为w(x,y),φ(x,y)及其导函数的簡單形式,从而可采用單重三角級数的方法求解。作者在本文中指出:虽然載荷为任意形式的法向压力,     

矩形底双曲扁壳的应力计算

双曲扁壳结构的基本理论,首先由 [1-3]系统论证.关于矩形底周边为简支时, [2-3], [4],何广乾[5],胡海昌[6]等人均曾研究过.对于其他支持情况, [7]的结果相当的复杂,胡定钟[8]的结果只适用于中曲面为球面.本文研究矩形底双曲扁壳,中曲面为椭球面、等厚度、常曲率、具有一组对边简支,另一组对边任意支持,承受的载荷是均布的法向压力. 根据 有矩理论,当壳体上只作用有法向载荷时,扁壳的基本方程组为其中抗弯刚度设在边x=0,a为简支,即在x=0,a处按正弦展开成福里哀级数:又设矩形底为｛0≤x,0≤y≤b｝,令则由分部积分及(6)得以(4)代入(1)并注意到(…     

固体材料在高速變形時的应变率效應問題与簡支圓板的动力塑性分析

固体材料在受到强烈的冲击荷載作用而处在高速变形状态吋,呈現出一系列性质上的变化,而目前的结构动力塑性分析,主要还是以靜力塑性分析为基础。对于板壳结构說來,更是急待研究放弃采用靜态屈服条件与应力应变关系的理論。許多实驗结果表明,材料在高速变形条件下,如何处理应变率效应是问题的关键。本文拟对这一問题及共在結构塑性动力分析中的作用进行初步討論。为此,我們首先給出简短的文献評述,初步分析了现有的几种主要的应变率理論;其次对理想夹层塑性簡支圓板在受冲击荷載时的动力弯曲問題进行了討論,考虑了应变速度的影响,得出了它在給定初速的冲击荷載作用下的运动規律。据我們所知,目前还沒有这一問題的解。本文在完成的过程中,承北京大学王仁同志热情帮助,提供了一些文献,特此致謝。     

承受梯形分布荷重的矩形板

本文讨论矩形板承受梯形分布荷重的弯曲问题,分下列三种情形: (1)四周简支的情形,此时最大撓度及弯矩均发生在板的中央並由(19),(26)及(27)诸式表示。(2)两对边簡支而另兩对边为固定的情形,这情形中央最大撓度为(46)式所代表,板中央及同定边中点的彎矩分別由(50),(51)及(52)式表示。(3)兩对边簡支而另兩对边为自由的情形,公式(60)代表自由边中点的撓度,公式(63)及(64)代表板中央的弯矩。采用的方法是根据李維法。在結果的公式中令C=a/2(参看圖1)即可得到薄板承受等腰三角形荷重的解答。     

球扁壳静力微分方程边值问题的一般解

符拉索夫＊等在球扁壳的计算中采用了一种在不等曲率扁壳中所用的类似变换， 遗漏了球扁壳混合微分方程中的一部分解。因而无法求解球扁壳的所有边值问题．这 一点早已有人指出过。本文利用线性微分算子法补充了被符拉索夫等所遗漏了的部分 解．提出了球扁壳的一般解．最后给出了两对边简支，其余两对边为固定情况下的矩 形底球扁壳的数值例题．采用这个一般解再利用迭加法可求出球扁壳各种边界条件下 的解。     

多层扁圆锥壳的大挠度弹性特征

本文用修正迭代法,求解了在非均匀温度场内、受横向均布载荷作用,周边固定夹紧多层扁薄锥壳的大挠度方程,得到了精确度较高的二次近似解析解。     

在对称线布载荷作用下的园底扁薄球壳的非线性稳定问题

本文对边緣簡单支承在对称綫布载荷作用下园底扁薄球壳的非线性稳定問題进行了研究。用我們提出的修正迭代法求出了决定上下临界載荷的二次近似的解析公式並画成曲綫以供工程应用。作为特殊情况,我們附帶地得出了边緣簡单支承中心集中载荷作用下的园底扁薄球壳的非綫性稳定問題,边緣簡单支承在对称线布載荷作用下和中心集中載荷作用下的园板大撓度問題的解。所得結果和两种不同的实驗进行了比較,理論值和实驗值相当符合。对于中心集中載荷作用下的园板大挠度問題,我們的結果和文献[16]用摄动法得到的完全相同。     

关于在某一类法向荷载作用下矩形底四边简支扁球壳的内力计算

§1引言 双曲扁薄壳体的基本理论,首先由 [1-3]系统论证,对于矩形底四边简支均布法向荷载扁球壳的情况, [2,3]、 [4,5]、何广乾[6]、胡海昌[7]、胡定钟[8]等人曾研究过。对于非均布和局部法向荷载作用下,在[9,10]中曾用二重三角级数法进行过内力计算,尤其是在局部法向荷载作用下,用二重三角级数表示的某些内力收敛缓慢,取到30 × 30项仍难以得到稳定的结果。 本文用单重三角级数法对非均布和局部法向荷载作用下扁球壳的挠度和内力公式进行推导。经验表明,用单重三角级数表示的挠度和内力计算收敛较快。 §2根据壳体的有矩理论,扁球壳的基本…     

双曲扁壳式闸门应力計算

§1引言在一般建筑上应用双曲扁壳是属于簡支而且是均布荷重的情形,但双曲扁壳式閘門則是非簡支非均布荷重的情形,本文任务是对此情形提出应力計算方程及公式,由于我们都是沒有学过薄壳理論,这次是边学边干,所以难免存在很多錯誤,希望各界人士严加指正,我们不胜感謝。在叙述前先说明木文所采用的符号如下, A_1,A_2——拉梅系数;R_1,R_2——曲率半径;ε_1,ε_2——伸长应变;ε——切变;v,v_3,w——位移函数;D——抗变刚度;f_a,f_b——扁壳的矢高。至于其他符号的意义和一般     

薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向载荷和温度载荷作用下的大变形问题

研究了在横向均布载荷和温度载荷作用下的一类薄环板与扁薄锥壳组合结构的大变形问题.利用打靶法对周边固定和周边简支的问题进行了数值求解,在不同的锥底和环板半径比例、不同的扁壳锥度下,分析和讨论了载荷与中心无量纲挠度之间复杂的非线性关系.这种关系反映了一类组合构件在力学性质上与其组成元件显著不同的特点.     

球扁壳的计算

本文用有限元法对地下球扁壳的挠变与内力进行了分析与计算。文中以一 个四边固定的方底球扁壳为例，和通常的简单边界效应叠加无矩解的近似公式 作了比较，指出这个公式产生较大误差的原因；由此本文提出了乘以一个无穷 等比级数之和的修正公式。对于这个例子，本文结果与用差分法［３］所得结果完 全吻合。本文还采用相似变换，对正六角形底、周边简支球扁壳的奇异性角区 进行了逐次自动加密计算。     

薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向载荷作用下的非线性振动

从弹性壳体的无量纲控制方程出发,研究了一类薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向均布载荷和温度载荷作用下的大挠度非线性振动问题.采用打靶法对周边固定的问题进行了数值求解,分析和讨论了组合结构的固有频率与外载荷、锥底和环板半径比例、扁壳锥度的非线性关系以及结构刚度的变化.     

均布压力作用下扁球壳几何非线性自由振动

基于均布压力作用下扁球壳几何非线性自由振动控制方程,利用Kantorovich时间平均法将非线性偏微分方程组化为一组非线性常微分方程组.考虑不可移简支和夹紧两种边界条件,应用打靶法得到数值解.考察扁球壳的固有频率随拱高变化的规律.分析外载荷参数对壳体力学特性的影响.     

扁球壳的非线性固有频率

本文用最小作用量原理推导出扁球壳大振幅时的变分方程,继之将协调方程化为两个方程,选取扁球壳中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,将非线性方程线性化,对周边固定的扁球壳进行了求解,一次近似得到了扁球壳线性固有频率,二次近似和三次近似得到了扁球壳的非线性固有频率。从本文特征关系式容易给出圆薄板的线性和非线性固有频率,给研究这方面的动力工程问题提供了有价值的参考。     

奇异摄动法应用于扁球壳的非线性稳定问题

本文对边缘固定夹紧在均布载荷作用下,弹性圆底扁薄球壳的非线性稳定问题进行了研究。利用奇异摄动方法求出几何参数k值较大时—致有效的渐近解。     

矩形底双层网格扁壳的非线性屈曲

本文应用双层网格扁壳的非线性弯曲理论和双重富里叶级数法,研究了均匀横向分布载荷作用下矩形底双层网格扁壳的非线性屈曲问题,得到了固定简支边条件下的精确解。     

计算矩形底简支边双曲扁壳内力的Galerkin方法

在法向荷载作用下矩形底四边简支双曲扁壳的内力计算，过去对解的存在唯一性和收敛 性未研究过．本文用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法．证明解的存在唯一性和收敛性，并使法向非均布荷载作用 下的内力计算，和在某点受集中荷载作用下的内力近似公式计算相比，较简便、快速．     

多层扁壳非线性的轴对称弯曲

本文重新推导了文[1]多层扁壳大桡度方程及其边界条件,纠正了有误之处。作为算例研究了各向同性多层扁球壳在非均匀温度场内,受均布载荷作用的大桡度弹性特征。使用了修正迭代法得到二次近似解析解。