更新序列对于圈乘运算的封闭性

f叫做u的f序列,有时,u叫做由f产生的更新序列。 定义3 设u和v是两个更新序列,令 w_n=u_nv_n(n=0,1,2,…),称w=(w_0,w_1,…)为u和v的圈积,并记为w     

更新序列的圈积的f序列的明显表达式

Kingman于1966年用概率方法证明了更新序列理论中的一个十分重要的结果(参看:J.R.Statist.Soc.B, 28(1966), 417—447):若u=(u_0,u_1,…)和V=(v_0,v_1,…)是两个更新序列,则n和V的圈积n(?)V=(u_0v_0,u_1v_1,…,)也是一个更新序列。作者用分析方法也证明了这一结果,但至今却还未能求出圈积u(?)V的f序列的明显表达式,尽管u(?)u本身的表达式(u_0v_0,u_1v_1,…)是如此简单,最近作者解决了这个问题,其结果陈述如下。     

关于代数函数的唯一和确定问题

本文给出代数函数的唯一性定理: 定理1 假定w(z)和(z)分别是v值和u值代数函数,并且u≤v,如果存在α_0,α_1,…,α_v,c_1,…,C_v∈,两两不同,以及z_1,(l=1,…,v):D(z_1,…,z_v)≠0,使得E_j=E(α_j,w)=E(α_j,)(j=0,1,…,v)和w_(pl)(z_1)=(?)_(ql)(z_1)=‘c_l(l=1,     

半线性热方程的blow-up问题的一点注记

R. O. Ayeni(SIAM. J. Math. Anal, 14(1983),1),考虑如下问题:u_t=△u=f(x,t,u),t>0、掌∈经R~n (1)u(x,0)=u_0(x),u_0(x)≥0,x∈R~n (2)u(x,t)=0,当|x|→∞时,(3)在有限时间内blow-up。他对函数f的假定为     

随机线性方程组的一个极限性质

考虑随机线性方程组这儿W_n=(w_(ij))_(nxn),w_(ij),i,j=1,2,…为一列iid随机变量序列且EW_(ij)=0。V_n=(α_1,…,α_n)′为n×1列向量,{α_n},n=1,2,…为一列常数序列。这类方程组在一些物理大系统中起着十分重要的作用.Geman和Hwang(参见Z.wahrsch.     

度序列已给定的部分标定图的重构问题

设G=(V,E)是简单、无向的p阶部分标定图,V={v_1…,v_p},p≥3。设u,v∈V,X,Y(?)V。记N_Y(v)为顶点v在Y中的邻集,d_Y(v)=|N_Y(v)|为v关于Y的度,为v关于Y的邻接向量,它的第i个分量为0(或1),对应于v与y的第i个顶点不邻接(或邻接)。若d_Y(u)=d_Y(v),称u,v,关于Y等度;若u,v(?)Y,且u(Y)=v(Y),称u,v,关于Y     

非凸2×2拟线性双曲组的黎曼问题

一、广义解的定义及其一般结构 本文考虑的问题是其中U=(u,v),F=(f,g),f,g——(u,v)平面开域G上的解析函数,U~±——G中任意常量。它是文献[1]的推广。如所周知,对它应考虑自模解U=U(ξ)(ξ=x/t),于是化为     

低维有限点集偏差的精确计算公式(Ⅲ)

本通信是文献[1]和[2]的继续.设d≥2,S_d={u_k(l≤k≤n)}是d维单位立方体G_d=[0,1)~d中的有限点集,u_k=(u_(1,k),u_(2,k),…,u_(d,k)满足u_(1.1)≤u_(1.2)≤…≤u_(1.n). 令u_0=(u_(1.0),u_(2.0),…,u_(α.0)=(0,0,…,0),u_(n 1)=(u_(1,n 1),u_(2,n 1),…,u_(d.n 1))=(1,1,…,1).对于每个l_1(l_1=0,1,…,n)按递增顺序排列 u_(2.j)(j=0,1,…,l_1,n 1),并将它们记作     

可压缩的Navier-Stokes方程解的存在性

本文考虑如下形式的n维可压缩流体的Navier-Stokes方程(n≥2): (?)_tρ+sum from j=1 to n((?)_j(ρu_j))=0, (?)_tu_i-sum from j=1 to n(ρ~(-1)[μ(?)_j((?)_ju_j+(?)_iu_j)+μ′(?)_i(?)_ju_j])=-sum from j=1 to n(u_j(?)_ju_i-ρ~(-1)(?)_iP(ρ),(1) ρ|_(t=0)=(?)+(?)_0(x),u|_(t=0)=u_0(x),其中t≥0,x=(x_1,…,x_n),ρ为密度,u=(u_1,…,u_n)为速度,μ,μ′为粘性系数,P(ρ)为压力,为一常数,用|·|_s表示Sobolev空间范数。有如下结论:     

环Z/(2e)上本原序列最高权位的0,1分布(Ⅱ)

设f(x)=x~n c_(n-1)x~(n-1) … C_0是Z/(2~e)上首一多项式,适合关系式a_(i n)=-(c_0a_i c_1a_(i 1) … c_(n-1)a_(i n-1)),i=0,1,2,…(1)的Z/(2~e)上序列a=(a_0,a_1,…)称由f(x)生成的线性递归序列,由f(x)生成的Z/(2~e)上的所有序列的集合记为G(f(x))_e,并记G’(f(x))_e={a∈G(f(x))_e│a≠0 mod 2}.递归式(1)等价于关系式f(x)a=0=(0,0,…),其中x表示移位算子,即xa=(a_1,a_2,a_3,…).Z/(2~e)上序列a有唯一权位分解a=a_0 a_12 … a_(e-1)2~(e-1),其中a_i=(a_(i0),a_(i1),…)是0,1序列,并称a_i是a的第i权位序列,称a_(e-1)为a的最高权位序列.对Z/(2~e)上首一n次多项式f(x),若f(0)(即c_0)是可逆元,则由文献[1],f(x)的周期per(f(x))_e≤2~(e-1)(2~n-1).当per(f(x))=2~(e-1)(2~n-1)时,称f(x)是Z/(2~e)上n次本原多项式,并称G’(f(x))_e中序列为f(x)生成的本原序列.文献[2]给出了本原多项式的系数     

二参数正态过程的马尔科夫性

设t(t_1,t_2)为平面上的点(图1),R_+~2=(t:t_1≥0,t_2≥0)中Borelσ-代数记为β。ξ={ξ,(ω),t∈R_+~2}为概率空间(Ω,(?),P)上的实值随机过程。t(t_1,t_2)≥s(s_1,s_2)如t_1≥s_i,i=1,2,R_t=(s:s_1≤t_1或s_2≤t_2),(?)=σ{ξ(?),s∈R_1},即括号中变量产生的σ-代数。称ξ为二参数马尔科夫过程(二马程),如对任意有界β可测函数f,任意u=(u_1,u_2)>t=(t_1,t_2)∈R_+~2,有     

同伦满与同伦单的局部化

映射f:X→Y称为同伦满(同伦单),如果对任意空间W及映射u,v:Y→W(u,v:W→X),若u○f(?)v○f(f○u(?)f○v),则u(?)v.本文考虑同伦满与同伦单的局部化,即考虑下述问题.问题 设f:X→Y为同伦满(同伦单),问f的p-局部化f_p:X_p→Y_p是否为同伦满(同伦单)?这里p是素数或0.     

关于吴氏非退化条件的一点注记

对多项式组PS:h_1(y_1…,y_n),…,h_s(y_1,…,y),由里特-吴整序原理,经适当更换诸yi的记法,可得一升列AS:f_1(u,)x_1),f_2(u,x_1,x_2),…,f_r(u,x_1,…,x_r),其中u=(u_1,u_2,…,u_d)。f_i关于x_i的最高次     

一类二元序列相关函数的估计

一个二元序列是指α=(α_1,α_2,…,α_n,…),其中α_i=+1或-1,我们称为(±1)序列;α_i=0或1称为(0,1)序列。以A_n表示满足条件     

L(p~(1,1))和w-E则语言

1 w-E则语言与McNaughton定理令∑={0,1} 我们用∑~*,∑~w分别表示∑上的有限字和w-字所构成的集合.我们把空字记作λ.给定u∈∑~*,N∈∑~w,有时也把u、v分别记为u(0)u(1)…u(n)(若(u)=n 1)和刚v(0)v(1)v(2)….用w(m,n)记字w的从第m个位置起到第n个位置止的那一串符号构成的字.根据McNaughton的定理,w-E则语言可以通过非决定性的B(?)chi自动机来定义,也可以通过决定性的Muller自动机来定义.     

三角域上的Walsh函数

对著名的Rademacher函数与Walsh函数在三角域上的构造性研究目前结果极少。本文给出如下新结果: 1.三角域上Rademacher函数定义 设△为三角形区域,取它为坐标三角形。设点P不是顶点,坐标为(u,v,w),规定0≤u,v,w<1,且u+v+w=1。令u,v,w的二进制表示为     

半空间上半线性椭圆型方程组正解的对称性

1979年,Gidas等人用平移平面法结合极大值原理讨论了椭圆型方程正解的对称性和单调性.此后十几年中,这方面的研究工作开展得十分活跃,如Gidas等人证明了“如果u∈C~2(?)是方程面△u u~p=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│X_N>0│中的非负解,12是空间维数,则u只依赖于X_N”正如文献[2]中指出的那样,这个结果好就好在对解在无穷远处未加限制.1993年,Berestycki等人应用文献[4]中提出的滑动方法证明了“如果u∈C~2(?)是方程△u f(u)=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│x_N>0│中的正解,且supu=M< ∞,f是[0,M]上的Lipschitz连续函数,f(M)≤0,则u只依赖于X_N”上述这些结果,以及由此产生的各种方法,如平移平面法、滑动方法、窄区域上的极值原理等等,对我们研究非线性椭圆型方程的解的对称性、单调性及解的先验估计等提供了某些行之有效的办法.关于半线性椭圆型方程组的解的对称性和单调性研究,至今为止还未广泛开展.众所周     

一类广义Fisher方程的波前解

当反应函数F(u)有多个零点时,文献[1—3]都讨论过反应扩散方程u_t=u_(xx) F(u)的行波解问题.本文讨论一类广义Fisher方程对我们的问题,文献的方法都不适用,我们采用一种较简单的方法来处理.此方法可用于更一般的方程 u_i=(u~m)_(xx) u~nf(u)(m>0)和f(u)有更多个零点的情形.在u>O的地方令u’=P,易证明(2)式等价于     

理想流体的数值解

U(x_1,x_2,…,x_n,t)表示速度向量,其分量是U~((i)),1≤i≤n。P表示压力与密度之比,v(x_1,x_2,…,x_n,t)是运动粘性系数,0≤v_0≤v≤v_1,f(x_1,x_2,…,x_n,t)表示体积力,那末Narier-Stokes方程如下     

用Fourier部分和子列的线性平均逼近周期函数

设f(x)∈L_(2x),f(x)～a_0/2 sum from n=1 to ∞a_n cos nx b_n·sin nx。以s_n(f,x)表示其第n部分和。设M={m_j}为自然数子列,记σ_n~a(M,f;x)=1/((a)_v)sum from j=0 to n(a-1)_(n-j)s_m_j(f,x),其中(a)_v=(a v 1)/(a 1)(v 1)。对于空间X=L_(2x)或G_(2n)以E_v(f)_x表示在X中用阶不