不可微优化不动点算法软件包—NDOFPA

介绍在ＩＢＭ－ＰＣ／ＸＴ微机上实现的一个通用的不可微优化不动点算法软件包 ＮＤＯＦＰＡ，它可以用于求集值映射的 Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点。求解可微和不可微的非线 性方程组，无约束和约束的优化问题．从已经计算过的几十个例子看出：这一类算法 及其计算软件对于上述问题的求解，效果良好．     

不动点定理及其在经济平衡中的应用

本文简要介绍了 Kakutani 不动点定理及其在经济平衡中的应用。     

Poincare-Miranda定理的推广

给出Poincare-Miranda定理的一个推广，给出满足该定理条件的集值映射的零点的单纯同伦算法和定理的构造性证明，并证明此定理与Kakutani不动点定理等价。     

带有非局部条件的半线性微分包含适度解的存在性

文章利用逼近解的方法和Kakutani不动点定理讨论了带有非局部条件的半线性微分包含适度解的存在性,推广和改进了一些已知的结果.     

纯策略Nash平衡的存在性

讨论了不连续对策纯策略Nash平衡的存在性,并运用Kakutani不动点定理证明了收益函数ui（Si,S-i）对Si上半连续,对S-i下半连续时纯策略Nash平衡的存在性.     

年龄分布下周期种群系统动态博弈的Nash均衡

研究具有年龄结构的周期种群在资源开发中的动态博弈问题.利用Kakutani多值映射不动点定理证明了Nash均衡的存在性.借助法锥和共轭系统,描述了均衡策略.     

一类半线性抛物方程组的局部零能控性

讨论了一类具有生态学和化学背景的半线性抛物系统的局部零能控性，利用Carleman不等式和Kakutani不动点定理研究了线性化系统的零能控性和原系统的局部零能控性．     

Merrill不动点算法的实施和应用的两个结果

以欧氏空间中集值映射的Ｋａｋｕｔａｎｉ 不动点的计算为背景，Ｍｅｒｒｉｌｌ 提出了一个重 复开始算法。本文论述了Ｍｅｒｒｉｌｌ重复开始算法在ＩＢＭ－ＰＣ 机上的实现及其在求解不 可微数学规划和非线性方程组中的应用。欲值结果表明算法的效果良好。     

一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

用Kakutani不动点定理证明一类一维的半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性, 其中该方程的控制函数作用在退化点x=0处, 边界条件为极限意义下的第二类边界条件, 在非退化点x=1处边界条件为齐次Dirichlet条件.     

角谷猜想的证明

应用马尔可夫链推导出角谷链的状态转移概率,从而得出角谷链中的奇数和偶数出现的概率,再以概率的大数定律为基础证明日本数学家角谷静夫提出的猜想.     

一类偏微分包含解的存在性

考虑一类偏微分包含问题:-Δu∈G(x,u).当集值函数G(x,u)取有界紧凸值的、关于变量x是可测的、关于变量u是闭图像时,运用Kakutani-Fan不动点定理,证明了边值解的存在性,且解集是弱紧的.     

Von Neumann 代数中的 Kakutani 定理

本文定义了 Von Neumann 代数态空间上的 Kakutani 内积。证明了这个内积具有半可乘性并可用它来度量态的奇异程度。此外,又证明了每个超有限 Von Neumann 代数存在不可数多个两两正交的态。     

Von Neumann代数中的Kakutani定理

本文定义了Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数态空间上的Ｋａｋｕｔａｎｉ内积。证明了这个内积具有半可乘性并可用它来度量态的奇异程度。此外，又证明了每个超有限Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数存在不可数多个两两正交的态。     

Kakutani不动点定理在数理经济学中的一个应用

描述一般经济均衡理论的主要内容，指出证明该理论的关键所在，简略讨论Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点定理的泛函分析证法．     

关于单纯同伦算法的数值实施

单纯同伦算法是寻求欧氏空间中集值映射的Kakutani不动点的方法.本文主要是对Eaves-Saigal方法的数值实施进行讨论,并提出了实现这个方法的有效算法.     

含有脉冲时滞逻辑斯蒂型方程解的渐近性质

研究含有脉冲的时滞逻辑斯蒂型方程存在渐近于驻定状态的解的判定准则,推广Gopalsamy,Kakutani及Markus有关结果。     

孔口水流自由边值问题的一种数值解法

给出了一个将孔口水流自由边值问题变换为拟线性椭圆型方程固定边值问题的方法．得到的固定边值问题容易用差分法离散．用迭代法求解。数值例子表明这个方法是简单有效的．     

基于不动点算法的LLT去噪模型

利用凸分析理论建立关于图像去噪LLT模型的不动点方程, 并用不动点迭代得到关于该方程的数值解. 数值试验结果表明, 该方法比原来的数值方法速度更快、 去噪效果更好.     

固定资产投资系统数值解的收敛性

讨论含有非局部和时滞边界条件的分布参数固定资产投资系统的数值解．采用Euler数值方法给出了系统的逼近序列,并利用泛函分析方法证明了系统的数值解收敛到其解析解．     

隧道地震分析中两种边界条件的比较

采用固定边界和粘-弹性边界对隧道结构进行了地震响应分析,得到了隧道结构在两种边界条件下的应力和位移响应以及水平地震荷载作用下衬砌的薄弱部位。结果表明,在隧道结构地震分析的数值模拟问题中,宜采用粘弹性边界模拟地基的无限性。