一类非时齐非Lipschitz条件下随机偏微分方程解的存在性和唯一性

在系数满足非时齐非Lipschitz条件下,利用Picard型逼近法研究了随机偏微分方程解的存在性和唯一性,把Denis和Stoica文章(2004)中相应结论推广到更一般情形,并给出两个具体的例子.     

非Lipschitz条件下C_h空间中随机泛函微分方程解的存在唯一及其稳定性

研究了Ch空间中无穷时滞随机泛函微分方程,利用Picard迭代法给出了非Lipschitz条件下Ch空间中其解的存在唯一性,借助Bihari不等式的一个推论给出了其解关于初值的连续依赖性.     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理

讨论了一类漂移系数f(s,.,.)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在唯一性,利用Jensen不等式、Gronwall不等式以及常微分方程的比较定理给出并证明了此类倒向随机微分方程的比较定理.     

随机Lipschitz条件下BSDE解的连续性质

论述了在随机Lipschitz条件下倒向随机微分方程解的性质.通过解的先验估计,分别得到了在随机Lipschitz条件下倒向随机微分方程的解关于终端值和生成元的连续性质.     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理

王赢等人给出了一类非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的适应解．本文建立了其解的比较定理，并获得了非线性期望的一些性质．     

非Lipschitz条件下Ch-空间中立型随机泛函微分方程解的存在惟一性

研究了Ch-空间中具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程, 利用Picard迭代法给出了非Lipschitz条件下其解的存在惟一性。     

非—Lipschitz条件下随机微分效用

研究了由Ｄｕｆｆｉｅ和Ｅｐｓｔｅｉｎ等创立的随机微分效用理论。在非－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下，讨论了随机微分效用的存在性和唯一发及以及效用过程的时间相容性，并对消费的单调性，对终值的单调性和风险厌恶及凹性进行了讨论。     

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用.     

局部Lipschitz条件下的正倒向随机微分方程

在局部Lipschitz条件下得到了任意时间区间下，正倒向随机微分方程的解存在唯一性结果。     

非Lipschitz的倒向随机微分方程解的稳定性

考虑一族含参数的倒向随机微分方程,在系数满足在一类非Lipschitz条件下证明了解的稳定性。     

非Lipschitz条件下反射倒向随机微分方程解的性质

文章给出了在非Lipschitz条件下一列无穷区间上的反射倒向随机微分方程解的若干性质.     

非时齐非Lipschitz条件下带跳的随机发展方程mild解的存在惟一性

利用Picard迭代序列,研究了带跳的随机发展方程在非时齐非Lipschitz条件下mild解的存在性和惟一性,推广了谢颖超及Dorel相应的结果.     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程解的稳定性

证明了倒向随机微分方程列y^εt=ξ^ε＋∫^T t f^ε（s,y^ε s,z^ε s）ds-∫^T t[g^ε（s,y^εs）＋z^ε s]dws,ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论．     

系数为广义左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性

证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列,然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范围也可以与时间参数t有关.     

C_g空间中无穷时滞随机泛函微分方程的解

研究了Cg空间中无穷时滞随机泛函微分方程,利用Picard迭代法给出了非Lipschitz条件下Cg空间中其解的存在唯一性,借助Bihari不等式的一个推论给出了其解对于初值的连续依赖性.     

线性增长条件下的倒向重随机微分方程

研究倒向重随机微分方程,在生成元f关于(y,z)连续且线性增长、生成元g关于(y,z)满足Mao的非Lipschitz条件下,得到了其最小解存在定理.推广了倒向重随机微分方程在随机控制和数理金融等方面的应用.     

局部Lipschitz条件下倒退随机微分方程的适应解

在局部Lipschitz条件下,文章证明了倒退随机微分方程适应解的存在唯一性.     

C_h-空间中立型随机泛函微分方程解的稳定性

旨在研究非Lipschitz条件下Ch-空间中具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程的解对初值的连续依赖性。Ch-空间不同于一般的有界连续函数空间,即BC空间;而无穷时滞的随机泛函微分方程的研究方法亦区别于有限时滞的随机泛函微分方程。因此,利用了Bihari不等式及其推论来进行稳定性的推导,结合Jensen不等式、Cauchy不等式等重要的不等式,得到了在本文的假设条件下,方程的解是均方稳定的这一结果。由此可见,在一定的条件下,将空间进行推广变化后,具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程仍然具备一些很好的性质。     

一类非Lipschitz条件下的量子随机微分方程解的存在唯一性

由于量子随机积分的的非交换性质,Lipschitz条件下的量子随机微分方程的解的存在唯一性不能推广到Yamada＆Wantanabe情形,因此在Hudson-Parthasarathy的意义下,应用逐次逼近方法在局部凸线性拓扑空间上建立了一类非Lipschitz条件下的量子随机微分方程的解的存在唯一性.