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1.
刘桂香 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1999,(1)
设M=ABCD为复数域上的矩阵,其中A为m×n矩阵,rankA=r≤min(m,n),B为m×r1矩阵,rankB=r1,C为r2×n矩阵,rankC=r2,m+r2=n+r1.本文研究了矩阵M的奇异性,给出了M为非奇异矩阵的充分必要条件,也给出了M-1=A+C+B+D+的充分必要条件. 相似文献
2.
袁永新 《曲阜师范大学学报》1996,22(2):110-110
考虑如下的问题:给定A∈Cm×n,B∈Cm×p,C∈Cn×m,求X∈Cp×m,使得(A,B)-=CX.(1) 文[1]中给出了分块矩阵(A,B)的g_逆公式,很有意义的一个问题就是:如果(A,B)的g_逆中有一块是指定的,那么另一块是否存在?本文对此问题给出了较全面的解答.引理1[1] 设A∈Cm×n,B∈Cm×p,则(A,B)-=A--A-B(EAB)-EA (EAB)-EA,其中EA=I-AA-.引理2[2] 矩阵方程AXB=D可解的充要条件是AA-DB-B=D.(2)当(2)成立时,此方程的一般解为X=A-DB-+Z-A-AZBB-,或等价地X=A-DB-+FA… 相似文献
3.
李晓爱 《河南师范大学学报(自然科学版)》1999,27(4):2-92
设A是nxn 非奇异矩阵,B是nxn 对称矩阵,且G= - (ATB+ BA) 正定,那么对任意x,y ∈Rn,且x ≠0,有(Bx + y)TG- 1(Bx + y) ≥〔xT(AT)- 1(Bx + y)〕2xT(AT)- 1GA- 1x ≥- 2yTATx 相似文献
4.
证明了Heinz不等式‖AB‖^α≥‖A^αB^α‖(0〈α≤1)对于规范矩阵也成立,还给出了Lowner不等式A≥B≥0时A^α≥B^α的一个初等证明。 相似文献
5.
刘桂香 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1999,19(1):6-11
设M=ABCD为复数域上的矩阵,其中A为m*n矩阵,rankA=r≤min(m,n),B为m*r1矩阵,rankB=r1,C为r2*n矩阵,rankC=42,m+42=n+r1。 相似文献
6.
秦兆华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1999,(3)
给出了广义正定矩阵的定义:设A∈Mn( R) ,A′≠A,若对任意X≠0 ∈Rn×1 ,都有X′AX> 0,则称方阵A是广义正定的;并研究了广义正定矩阵的一些判别方法。 相似文献
7.
席博彦 《北京师范大学学报(自然科学版)》1999,35(2):143-146
研究了矩阵A,B∈C^n×n的迹等式,tr(AB)^m=tr(AA)^m2(BB)^m2)(m≥2为自然数)的充要条件,同时给出了2个矩阵,A,B∈C^n×n的字符串W(A,B,A^*,B^*)的与正规矩阵有关的几个性质。 相似文献
8.
本文证明了两个交换n阶正定Hermite矩阵A≥B的如下半正定Hermite关系:18(A-B)2B-1≥12(A+B)-(AB)12≥18(A-B)2A-1且等号成立的充要条件为A=B 相似文献
9.
牟来彦 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1999,17(4):56-57
利用含两个未知矩阵X、Y的矩阵方程AXB+CYD=G解的相容性、唯一性以及通解,来讨论含三个未知矩阵X、Y、Z的方程AXB+CYD+EZF=G解的相容性、唯一性及通解。 相似文献
10.
三矩阵乘积的加权Moore—Penrose逆的反序律 总被引:2,自引:0,他引:2
以矩阵的秩为工具,给出了三矩阵乘积ABC的加权Moore-Penrose逆满足反序律(ABC^+MK=C^KLKB^+NLA^+MN的充要条件,不仅推广了1992年田永革关于三矩阵乘积ABC的Moore-Penrose逆满足反序律(ABC)^+=C^+B^+A^+的充要条件,而且推论与1998年孙文瑜和魏益民关于两矩阵乘积AB的加权M-P逆的反序律成立的充要条件相比更于使用,同时也给出了该结果的一 相似文献