EV线性模型参数的经验似然比置信区域

考虑EV(error in variables) }线性模型 Yi =xτiβ0 +εi,Xi =xi+ μi,　i=1,2 ,… ,n ,其中εi 是i.i.d .的具有均值 0和连续可导的分布函数的误差 ,Xi 为 p维可观测随机向量 ,xi 为 p维不可观测随机向量 ,β0 为 p× 1未知参数向量 ,μi 是 p维i.i.d .的不可观测随机误差 .记 ei =(εi,μτi) τ,且Eei=0 ,Σee=σ2 Ip+ 1.设xj与ei对所有的i,j都是独立的 .在一般的条件下证明了非参数形式的Wilks theorem在EV线性模型中的正确性 ,并利用它构造出了 β0 的置信区域 ,然后在小样本下给出了模拟结果 .     

向量损失下共同均值向量的线性可容许估计

在向量损失函数下,利用矩阵的向量化方法,分别研究了多元线性模型和增长曲线模型中共同均值向量的线性估计在齐次线性估计类L2={C1Y1 C2Y2 … CnYn,Ci为k×m阶矩阵,i=1,2,…,n}及L3={A1Y1B1 A2Y2B2 … AnYnBn,Ai,Bi分别为l×m,q×s阶矩阵,i=1,2,…,n}中的可容许性;得到了线性估计在齐次线性估计类中可容许的充分和必要条件,推广了相关结果.     

关于向量随机测度积分的极限定理

研究了关于s.i.s.向量随机测定的积分的收敛性,给出形如∫gndM和∫dgMn(gn,g:Banach值可测函数;M,Mn:R^1值s.i.s.向量随机测定）的随机积分的收敛定理。     

基于二次样条函数的一类保形拟插值

考虑给定的一组数点{(xi,f(xi))}i=1^n，构造一业由二次样条函数生成的保形拟插值ω^k(x)，证明ω^k(x)具有线性再生性，并保持原有数据点的单调性和凸性。另外，还讨论了这类二次保形拟插值函数与二次B－要条函数之间的关系。     

N维等价向量组中的向量替换

本文证明了两个n维等价线性无关的向量组A（α1，α2，…αm）和β（β1，β2，…，βm）的性质，对A组中的任一向量αj，在β组中至少可以找到一个向量βi替换αj，使α1，…，α－1，β1，αj＋1，…，αm与向量组B等价。同时指出了这种替换的条件。     

用不等式刻画的线性函数

应用有限维实数组，即A1={[λ1]=(λ1，λ2，…，λn)，λi∈R，i=1，2，…，n}，n↑∑↑i=1λi=1和A↓xi∈R，i=1，2，…，n满足Jensen不等式的凸函数f：f(n↑∑↑i=1λixi)≤n↑∑↑i=1λif(xi)，刻画了线性函数与仿射函数。     

整数线性规划问题的截去法

一、引言 整数线性规划的基本问题是,给定实数a_(ij),b_i,c_j,i∈I=,j∈J,在满足限制的向量(x_1,x_2,……,x_n)的集合上,把线性函数极大化。如J′=J,称为完全整数规划问题,否则称为部分整数规划问题。     

矩阵损失下随机效应模型回归系数的齐次线性MINIMAX估计

对于随机效应模型{Y=Xβ ε E(βε)=(Aα0) Cov(βε)=σ2(V1 00 V2),(Vi＞0,i=1,2)这里β和ε分别为p维和n维的随机向量.我们对β和α的可估函数Sα Qβ进行估计,在一定条件下,得出了可估函数Sα Qβ在齐次线性估计类中的唯一的MINIMAX估计.     

多尺度随机过程的线性预测方法

在反射系数未知的情况下,给出了基于已知观察数据的各向同性多尺度随机过程的线性预测公式,并据此提出了偏相关向量函数的概念,与反射系数相比,偏相关向量函数可由观察数据确定,它反映了前、后向预测误差分量之间的相关程度,为了进一步研究该函数的性质,分析了偏相关向量函数与反射系数的关系,该关系表明,偏相关向量函数可用于自回归过程的阶数确定,数值实验结果验证了所给方法的有效性及良好 的线性预测精度。     

支持向量机回归与分类解的关系

将线性Lp(p=1)和Lε损失函数下的支持向量机回归与分类解的关系及支持向量机回归与υ-支持向量机分类解的关系,推广到非线性Lp(p≥1)和Lε损失函数上,得到这些解关系更一般的形式.     

非线性二阶相关免疫函数的一种构造

对二阶相关免疫函数的构造进行了新的尝试,它建立在所谓的向量完全组的基础上,通过对完全组中向量的选择,最后获得非线性的平衡二阶相关免疫函数.     

一种改进的随机向量函数链接网络集成模型

针对传统随机向量函数链接网络集成模型时多样性不足和泛化性能差的问题，提出一种改进的随机向量函数链接集成模型.首先，通过6种简单回归模型替代传统随机向量函数链接网络中的直接链接；其次，采用高斯过程回归(Gaussian process regression, GPR)方法初始化隐含层参数，增强各基分类器的多样性；最后，使用不同的结合策略，集成具有差异性的基分类器得到预测模型.结果表明，改进的随机向量函数链接集成模型的预测精度明显高于其他传统集成模型，较传统随机向量函数链接网络具有更好的泛化性能.     

线性椭圆组的具有斜微商的Carleman型边值问题

线性椭圆组的具有斜微商的Ｃａｒｌｅｍａｎ型边值问题李子植（河北大学保定市０７１００２）本文将不使用惯用的引进向量函数，把含有斜微商的边界条件化为不含斜微商的矩阵形式，研究椭圆组具有斜微商边值问题的方法，而对更一般的一阶线性椭圆组，在一定条件下利用相应...     

分布自由的回归函数核估计的收敛速度

设(X1,Y1)、(X2,Y2)、…是取值于Rp×R上的随机向量(X,Y)的一列i.i.d样本,回归函数m(x)=E(Y|X=x)的核估计为mn(x)=n∑i=1 YiK(x-Xi/hn)/n∑i=1 K(x-Xi/hn)在不要求X具有密度函数f(x),对分布自由,即对所有X的分布μ和在核函数改进为包括无界支撑的,甚至不可积的情形下得出了回归函数m(x)=E(Y|X=x)的核估计及在删失情形下的收敛速度.     

基于连接函数的投影寻踪主成分分析

基于连接函数的相依度量,提出了一种探索连续型随机向量之间相关关系的方法．通过连接函数构造的投影指标函数可以给出高维随机向量的投影寻踪主成分分析,并且可以证明这样得到的最优样本投影方向具有强相合性．此外,又给出了两个以上随机向量之间的典型相关分析．结果表明所提出的方法具有优良的理论性和实用前景．     

一类半参数回归模型二阶段估计的渐近理论

考虑回归模型yi＝xiβ＋g（ti）＋ei，1≤i≤n，g为R1上未知函数，β为p×1维待估参数向量．基于近邻权函数利用文献[1]中给出的方法建立了β和g的估计量βn，gn，并且证明了它们具有很好的大样本性质     

广义半线性模型的Bahadur渐近效率

本文研究广义半线性模型y=f(x,β）， g (T) 中未知参向量β的伪极大似然估计βML的Bahadur渐近效率，其中函数f(.,.)是已知的，g是一未知的Hoelder连续函数，β是k*1未知参向量，是随机误差，X是Rq中的随机向量；T服从[0,1]上的均匀分布。     

格分片线性函数的辨识和优化

格分片线性模型由一个实数矩阵和一个 0 - 1矩阵所确定 ,能够表示任意维变量的全体连续分片线性函数 ,其实数矩阵完全由它的局部线性函数的参数向量所组成。这些特点为辨识分片线性函数和利用线性模型的分析方法解决分片线性模型描述的非线性问题提供了极大的便利。该文引入格分片线性模型解决非线性函数的辨识问题。给出了辨识格分片线性函数的实用算法。并对线性约束下的格分片线性函数优化问题提出了通过线性规划算法确定全局最优解的简单方法。这些工作表明 ,用格分片线性函数建模是解决非线性问题的一种有效途径     

线性时变系统零解的稳定性

本文由两部分组成,第一部分研究由微分方程所描述的线性时变系统dx/dt=A(t)x零解的稳定性,这里x∈R~n,A(t)为n×n阶矩阵,其元素αii(t)可微,|αii(t)|≤α(α为与t无关的常量),并且特征方程的每一个根满足Reλ(A(t))≤-δ<0,对所有t成立.在文〔1〕中,我们曾用构造?函数的方法给出了系统零解稳定性的充分条件,(并用显式确定其系数缓变的界限),这里我们将构造出另一个?函数,利用它也给出了系统系数缓变界线的明显表达式.显然,利用后者计算量可以大幅度地减少(特别当n相当大时).第二部分研究了由差分方程所描述的线性时变大系统的稳定性.文中曾用分解理论研究了线性时变离散大系统的稳定性问题,作者采用了向量?函数的方法,对每个子系统所作的是二次型的?函数(实际上文中取的是平方和),这里我们将用同样的方法来研究线性时变离散大系统的稳定性问题,所不同的是我们对每个子系统所作的?函数构造为v~(i)=|x~(i)|(|x|表示向量x的模),这样不但可以得到中的相应结果,并且运算非常简单.在中我们曾提出这样的看法,对处理线性选代系统的稳定性问题时,用v~(i)=|x~(i)|比用二次型的?函数更为合适,这里的论证进一步说明了这个问题.     

用数学期望性质求密度函数的探究

本文介绍了利用数学期望的性质求随机向量函数密度的一种具有普遍性的简单方法，若要求随机向量X=（x1,……xa）的函数Z=G（X）的密度函数，只须将Eh[G(X)]经过多种变换变成形如c∫h(z)dz，那么cf(z)就是G（X）的密度函数，常对常数C，可根据F（ ∞=1）求得。