二参数Weibull分布形状参数β的渐近置信估计

通过对Weibull分布作变换,将对Weibull分布形状参数β的研究转化为对极值分布尺度参数σ的研究,利用极值分布的样本均值和样本方差,构造极值分布尺度参数σ的渐近正态估计量,进而得到Weibull分布形状参数β的渐近置信区间估计.     

均匀分布族参数在绝对误差损失下经验Byaes估计的渐近最优性

本文介绍了均匀分布族参数的经验Ｂｙａｅｓ估计。并证明了对先验分布族，在绝对误差损失下的经验Ｂｙａｅｓ估计的渐近最优性。     

均匀分布参数的矩估计与最大似然估计

讨论了均匀分布族 {R(0 ,θ) ,θ >0 }中参数θ的矩估计与最大似然估计的均方误差和相合性 ,结果表明修正后的最大似然估计的均方误差优于其它估计。     

三参数的Pareto分布顺序统计量的渐近分布

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X1∶n,X2∶n,…,Xn∶n为其顺序统计量.当Xk服从三参数分别为μ,σ,r(μ∈R,σ＞0,r＞0)的Pareto分布时,作者得到了其极端顺序统计量X1∶n和Xn∶n的渐近分布;当k(k＞1)固定时,得到了Xk∶n和Xn-k+1∶n的渐近分布,并且证明其极端顺序统计量X1∶n和Xn∶n是渐近独立的.     

n个独立同均匀分布的随机变量之和及算术平均的分布

在误差理论中,服从均匀分布的n个独立随机变量之和∑X及算术平均X的概率分布都有着极为重要的地位和作用。然而,瑞典数学家H.Cramer著的《统计数学方法》中,只在独立同均匀分布U(0,1)的特殊情形下给出了∑X的概率分布。苏联数学家Б.B.     

一类线性分布参数问题的渐近稳定性

在文献[1]、[2]的基础上，讨论一类线性分布参数问题在一般假设下的指数稳定性与渐近稳定性，并给出这类问题渐近稳定性的充要条件。     

索赔总额服从Gamma分布的破产概率及渐近估计

运用古典概率论知识对索赔总额服从Gamma分布模型导出了最终破产概率的表达式,并得到其渐近估计.     

索赔总额服从几何分布的破产概率及渐近估计

运用概率论知识对索赔总额服从几何分布模型导出了最终破产概率的表达式，并得到其渐进估计。     

均匀分布中参数的区间估计

在均匀分布场合中,分别用枢轴量法、参数的Bayes的估计、信仰水平为1-α的区间估计方法,并给出了三个不同的区间估计,并对这三个区间做了总结.     

幂分布次序统计量的性质及渐近分布

设随机变量X服从参数为a的幂分布,X1∶n,X2∶n,…,X n∶n为其次序统计量,得到了参数a的置信区间以及X1∶n和X n∶n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到了X k∶n和X n-k+1∶n的渐近分布.     

基于GRSS的均匀分布分位数的估计

主要讨论的是基于ni不固定的广义排序集样本的均匀分布分位数的估计,提出了包括GRSS最小方差无偏估计,简单估计和均衡排序集估计,计算了方差和相关系数,并相互进行了比较.     

关于样本区间长度的联合分布

设（X1，X2，…，Xn）为服从I=[0，1]上均匀分布的简单随机样本，它们将[0，1]分成（n＋1）个样本区间，以Y0，Y1，…，Yn分别表示这些样本区间的长度．本文讨论Y0，Y1，…，Yn的联合分布及其极限分布．     

两参数逆威布尔分布顺序统计量的矩及渐近分布

设{X_k,1≤k≤n}独立同分布,X_((1)),X_((2)),…,X_((n))为其顺序统计量,当总体服从参数为(m,η)的逆威布尔分布时,得到其顺序统计量的概率密度、高阶矩和方差的表达式.证明了样本间隔不独立且不同分布,当k(k1))固定时,得到顺序统计量X_((n-k+1))和X_((n))的渐近分布,最后给出一个关于并联系统寿命的应用实例.     

一类Dirichlet分布的渐近分布

利用中心极限定理和Slutsky定理, 证明了一类Dirichlet分布的渐近分布为正态分布.     

关于均匀分布与泊松分布的共轭先验问题研究

文章从贝叶斯统计学中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数及共轭先验分布等定义出发,探讨了均匀分布与泊松分布的共轭先验问题,并得到了两个重要结论.     

一类特殊Z分布的渐近分布

通过对Fisher-Z分布进行适当分解, 利用截尾法研 究Z分布的近似分布. 证明了当Z分布中的两个参数m和n都为正整数, 且m/(m+n) →α(m,n→∞, 0<α<1)时的渐近分布为正态分布. 作为特例, 说明了某类F分布的渐近分布 也是正态分布.     

关于回归函数核估计的联合渐近正态性

用核估计误差分解方法,在较弱条件下,就一般情况给出了简捷的证明,同时文后讨论了所得结果与Schuster([2])强条件结果之间的联系.     

一类非线性参数模型的广义矩估计法

利用广义矩估计法对一美非线性参数模型yi=g(xi,β)+ei,E(ziei)=O的参数β进行估计并在此基础上讨论了此估计的渐进正态性.