模李超代数(n,m)

构造了有限维模李超代数(n,m),给出了(n,m)的Θ-型导子,进而决定了(n,m)的导子超代数,并证明了(n,m)是由正整数n,m所确定的.     

模李超代数S(m,n,1)

设F是特征数为p≥3的域,S（m,n,1-）为特殊的Cartan型李超代数．构造了S（m,1-）模S（m,n,1-）,同时作了其模的等价构造．     

模李超代数W^-（n,m）

构造了有限维模李超代数W-(n,m),给出了W-(n,m)的 -型导子,进而决定了W-(n,m)的导子超代数,并证明了W-(n,m)是由正整数n,m所确定的.     

模李超代数W(m,n,t)的结构和性质

讨论了素域F(charF>2)上的Cartan型模李超代数W(m,n,t)作为W(m,t)的模的结构及其子模的一些性质.通过对W(m,n,t)的分解得到其W(m,t)子模的直和分解.这些子模中一些是同构W(m,t)的不可约模,其他的是相互之间同构的不可分解模.最后依据W(m,t)对其环面子代数的根空间分解,计算了W(m,n,t)的特征标公式.     

完备李超代数

对完备李代数进行系统研究之后,它的一些结果推广到与李代数密切相关的李超代数上,形成了完备李超代数。但完备李超代数的研究仅仅是开始,简要介绍了完备李超代数的较为系统的研究。     

李超代数S(2)上的Rota-Baxter算子

主要研究李超代数S(2)上权为0的Rota-Baxter算子, 根据S(2)_0^-与sl(2,C)同构的这一性质, 利用sl(2,C)的Rota-Baxter算子, 给出了李超代数S(2)上的权为0的偶的Rota-Baxter算子, 同时利用 Rota-Baxter算子的定义计算得到了李超代数S(2)上的权为0的奇的Rota-Baxter算子。     

关于p可解限制李超代数

本给出了p可解限制李超代数的一些性质和它们可换的几个充分条件，同时，得到了关于限制李超代数的限制超导子与特征阶化理想的一些结果。     

模糊商李超代数

利用模糊理想定义了模糊商李超代数,证明了模糊商李超代数是李超代数,讨论了模糊商李超代数的模糊子集。     

M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数

给出了M-阶化广义李超代数H(n)的定义,证明了M-阶化广义李超代数H(n)是Z-阶化的,刻画了H(n)的导子超代数的Z-阶化成分,进而确定了M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数.     

模李超代数O的性质

讨论了素特征域上李超代数O的killing型,给出了李超代数O成为限制李超代数的充要条件.     

着色李超代数的构造

讨论着色李超代数的构造。将首先给出这种代数结构的定义，然后证明一个阶化向量空间作成着色李超代数的等价条件，它把着色李超代数的研究归结为一般李代数及其表示理论的研究，并根据该等价条件构造了3种形式的着色李超代数。     

李超代数上的型心

主要讨论了李超代数上的型心与双线性型.证明了单李超代数的型心是一的超域,零次型心是一个域.并且得到了型心与双线性型之间的一个关系.     

Hom-Jordan李超代数的交换扩张

先利用Hom-Jordan李超代数T的表示和上同调理论, 给出构造Hom-Jordan李超代数TV的充分必要条件, 并证明Hom-Jordan李超代数的等价交换扩张可给出相同的表示; 然后通过表示和交换扩张得到2-上圈.     

Hom-Jordan李超代数的交换扩张

先利用Hom-Jordan李超代数T的表示和上同调理论, 给出构造Hom-Jordan李超代数TV的充分必要条件, 并证明Hom-Jordan李超代数的等价交换扩张可给出相同的表示; 然后通过表示和交换扩张得到2-上圈.     

Lie代数gl(m,R)的一些子代数所决定的Lie-Poisson结构的秩的分布

本文对于Ｌｉｅ代数ｇｌ（ｍ,Ｒ）的一些子代数所决定的ＬｉｅＰｏｉｓｏｎ结构的秩的分布进行了计算．     

关于B(m,n,p)和B(m,n)的1-优美性

“除去4种特殊情况,连结两个顶点的3条独立路所成简单图B(m,n,p),是优美的”已被证明。本文提出k-优美图和k-GL矩阵的概念(k为非负整数),证明了这4种特殊情形,一种是优美的,其余是1-优美的。与此类似,设圈C_m=A_1A_2…A_mA_1,路P_n=A_1B_1B_2…B_n,本文还论述了C_m∪P_n的优美性。     

B(X)上Lie中心化子的刻画

设X为实或复数域F上维数大于1的Banach空间, φ:B(X)→B(X)是一个可加映射。 证明了如果存在正整数m,n使得(m+n)φ(［A,B］)=m［φ(A),B］+n［A,φ(B)］对所有A,B∈B(X)成立, 则存在λ∈F及在换位子为零的可加映射h:B(X)→F使得对任意A∈B(X), 有φ(A)=λA+h(A)I。