多值映象的满射性和方程的可解性

本文利用作者1988年所建立的多值单调型映象的拓扑度,讨论了几种单调型映象,以及奇映象,1-1映象和扩张映象的满射性.     

n-Banach空间中压缩映射与非扩张映射下的不动点

在n-赋范空间中引进非扩张映射、压缩映射以及序列紧集等概念.首先,证明了n-Banach空间中压缩映射下的两个不动点定理;其次,讨论了非扩张映射满足一定条件时,不动点的存在性问题与不动点集的一个结构;最后,通过非扩张映射定义了另外一族映射,并讨论了它的不动点集结构.     

调和映照的Bloch常数

由精确化的Schwarz引理,研究开调和映照类和K-拟正则调和映照类的Bloch常数,改进陈怀惠和P.M.Gauthier的相应结果.分别得到开调和映照类用全纯函数的Bloch常数表示的渐进精确的偏差估计,以及K-拟正则调和映照类的用系数|b1|表示的偏差估计.     

A-proper映射的固有值和固有元

研究了A-proper映射和偶A-proper映射的固有值,得到了几个较好的结果.文中首先证明了A-proper映射的固有元在边界上的存在性;然后给出了A-proper映射固有元的整体结构;还证明了偶A-proper映射固有值的存在性.最后利用导算子给出了偶A-proper映射固有值的整体刻划.     

三种广义凸集值映射和向量优化(英文)

通过放宽凸集值映射的定义引入了C-E-凸,semi-C-E-凸和quasisemi-C-E-凸集值映射的概念,并得到了它们的一些性质.作为应用,给出了关于向量优化中超有效性的一些结论.     

Β2上α次殆星映射的一类有界构造

利用凸映射的构造方法,给出单位球Β²上的α次殆星映射的有界构造,推广单位球Β²上星形映射的结果.作为应用,建立α次殆星映射与Löewner链的关系,从Löewner链角度刻画Β²上α次殆星映射的性质,且给出f为α次殆星映射的两个等价命题.     

关于空间和映射——献给高国士教授70寿辰

本文综述在拓扑空间论的研究中具有一定作用的一百多个拓扑空间类在商映射、闭映射,具有Lindelof纤维的闭映射,完备映射,有限到一闭映射,开映射,开紧映射和有限到一开映射作用下的不变性和逆不变性。     

Bloch型双调和映照

研究 Bloch 型双调和函数的判别准则和系数估计.通过建立双调和函数的线性和复合性质,得到双调和函数的 Bloch 型判别法则.利用双调和的表示理论及调和函数的 Pre-Schwarz 导数估计,给出 Bloch 型双调和函数的单叶性判定定理及系数估计.     

FCB-优化映象的极大元定理

结合最佳容许映象类B(Y,X)以及LS优化映象,在FC空间中引入了FCB优化映象,并给出了其极大元的存在定理.     

凹映射Nash均衡的存在定理

以通常的Nash均衡为特例,在此基础上,引入集值映射的Nash均衡概念,从而得到在凹映射和紧值条件下集值映射Nash均衡的存在定理.     

星形映照与近星映照的齐次展开式的精细估计

利用Loewner链讨论了Cn中单位球Bn上的星形映照与近星映照,给出了两类映照齐次展开式的相关项的上界估计,推广了其齐次展开式二次项的上界估计.     

L-smooth拓扑空间中的预连续映射

在L-smooth拓扑空间中利用L-smoothr-预开集与r-预闭集引入了L-smooth预连续映射、L-smooth预连续开映射及L-smooth预连续闭映射的概念,同时,给出了它们的等价刻画.从而,丰富了已有的结果.     

凸度量空间上非线性映射序列的公共不动点的构造

本文构造了凸度量空间上拟压缩映射序列、广义拟压缩映射序列、拟非扩张映射序列的公共不动点;同时给出了严格凸度量空间上拟非扩张映象、连续映象迭代序列的收敛性定理.     

稳定单叶调和凸函数和星像函数的构造

研究单位圆盘D={z‖z|<1}上的调和凸映照和调和星像映照的几何性质.利用单叶调和映照剪切构造,通过单叶解析k-凸函数,构造了一类D上具有稳定的单叶调和凸像映照和星像映照,所得结果改进并且推广了Hernández 等的结果.     

Banach空间中严格渐近伪压缩映像隐迭代序列的收敛性

通过非扩张映像和渐近伪压缩映像的迭代逼近问题的分析,将渐近非扩张映像的隐迭代过程用于Browder-Petyshyn意义下的严格渐近伪压缩映像,得出Banach空间中严格渐近伪压缩映像迭代序列的收敛条件.     

L—不分明完备映射

本文以良紧性理论为基础引入了L-不分明完备映射的概念,证明了这种映射是可乘的.基于文中所证明的L-不分明闭映射的几个刻划定理,展开了关于L-不分明完备映射的不变量和逆不变量的讨论,建立了较为理想的L-不分明完备映射理论.     

调和γ-正规映射和调和γ-正规型映射

作为调和γ-Bloch映射和调和γ-Bloch型映射的推广,研究了调和γ-正规映射和调和γ-正规型映射,讨论了这2类调和映射的如下性质:仿射不变性、线性不变性、包含关系、与局部一致单叶调和映射的关系以及从属原则.     

关于aD-空间

本文得到了连续的开映射保持aD空间和有限对一的闭映射逆保持aD-空间.     

Banach空间中一致L-李普西兹映射的强收敛问题(英文)

给出了Banach空间中由一对L-李普西兹映射生成的点列强收敛的充分必要条件。文中通过削弱了Some results for uniformly L-Lipschitzian mappings in Banach spaces一文中相关的限制条件,从而改进了其原有结果。     

有界平衡域上螺形映射的偏微分不等式

在有界平衡域上建立了多复变数全纯映照的一些偏微分不等式，由此导出全纯映照本身的一些几何性质，并得到星彤映照和螺形映照的充分判别条件。