关于弹性回转体问题的直接方法

基于哈密顿体系辛几何空间，建立一套解决弹性回性体问题的直接方法。可以证明所有的轴对称问题和反轴对称问题相互解耦，而且它们瓣解都属于哈密顿算矩阵的零本征解；加上非零本征解从而形成完备的解空间。得到一些总是的完备解。     

横观各向同性弹性柱体中辛本征解方法

针对横观各向同性弹性柱体问题构造了对偶体系.在辛几何空间中直接描述正则方程和对应的边条件.将问题归结为零本征值及其约当型和非零本征值本征解.采用辛子体系的方法获得了所有本征解的解析表达式,得到了完备的本征解空间.揭示了由圣维南原理所覆盖且体现端部效应的本征解,即本征值对应衰减系数和本征解对应端部非均匀受力下各物理量的变化规律.这种辛方法为解决类似问题提供了一种直接的途径,同时也为工程问题的简化提供了依据.     

含弱界面结构断裂分析中辛方法

基于哈密顿体系,提出了一种分析含弱界面弹性材料断裂问题的辛方法.通过引入对偶变量,建立基本问题的哈密顿体系.在该体系下,问题的解可被辛本征解的级数形式所表示.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系,以及裂纹面条件、弱界面条件和结构外边界条件,可确定辛本征解级数的待定系数,从而得到问题的解.这样,可以获得Ⅰ型和Ⅱ型广义应力强度因子解析表达式.数值结果揭示了各种边界条件对应力强度因子的影响,同时也表明该方法对复杂的混合边界条件问题更有效.     

椭圆型方程哈密顿本征解的完备性

椭圆型偏微分方程导向哈密顿对偶方程而分离变量,将导致哈密顿算子矩阵的本征值问题.以端部影响函数为核的积分方程的本征解为基底,采用有限维半解析法,再导出对偶微分方程,及其Riccati代数方程,给出半无限区段的最小总势能.采用哈密顿型的本征解展开法求解之.将有限维的结果取极限,从而证明偏微分方程本征向量函数的完备性定理.     

弹性梁非线性热屈曲行为与辛本征解展开方法

基于Hamilton体系,研究了弹性梁在温度荷载下发生的前屈曲和后屈曲问题.在辛空间中,前屈曲问题和后屈曲问题分别归结于系统的零本征值问题和非零本征值问题,而结构屈曲的临界温度和屈曲模态对应Hamilton体系的广义本征值和本征解.采用辛本征解展开方法对非线性大变形的后屈曲问题进行了深入探讨,揭示了从前屈曲到后屈曲变化...     

哈密顿体系下的弹性圆板热屈曲问题

以工程中由于温度引起的结构屈曲为研究背景,以最基本的结构之一的圆板热屈曲问题为研究对象,建立了由于温度引起的弹性圆板屈曲问题的哈密顿体系.在辛体系下将临界温度和屈曲模态归结为辛本征值和本征向量问题,印每一个辛本征值和本征向量对应一个临界温度和屈曲模态.这种辛方法克服了传统振型函数方法的局限性,并可直接得到轴对称和非轴对称的屈曲模态.本征解空间的完备性确保可得到所有的临界温度和对应的屈曲模态.数值结果显示了临界温度的变化规律和屈曲模态的特点.这种辛方法也为求解其他问题提供了一条路径.     

二维热粘弹性问题中的辛方法

在辛体系下描述了二维热粘弹性力学问题.利用辛正交归一关系和积分变换得到了对偶方程的解,即圣维南解和局部解,从而将原问题转化为寻找零本征值本征解和非零本征值本征解问题.同时给出了一种辛空间中处理端部条件问题的有效方法.根据该方法,在数值算例中讨论了端部的局部效应问题。这种辛方法和数值算法为解决其他问题提供了一种可行的思路.     

发展型哈密顿核积分方程

对于哈密顿体系的偏微分方程分离变量，导致哈密顿型微分程及本征值问题，再导向哈密顿核的积分方程。证明了其本征向量的共轭辛正交归一关系。采用层叠核与积分方程泛函取最大值的变分原理，给出了辛本征向量展开式，并证明其完备性定理。     

平面各向异性哈密顿体系及圣维南问题的解析解

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出了平面各向异性哈密顿体系的混合能变分原理及哈密顿型对偶方程组，从而使得分量变量及本征函数向量展开的直接解法得以实施，完成平面各向异性哈密顿求解新体系的建立。最后，应用零本征向量展开的直接法给出平面各向异性条形域圣维南问题的一个解析解法。     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动

本文基于弹性半空间振动问题的积分变换解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动问题.推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题.文中算例表明,链杆法是用来分析地基与基础振动问题的有效方法.     

建立拓扑空间的一种新方法

拓扑学是近代数学的基础,拓扑空间的建立为近代数学的研究打下了坚实的理论基础.利用集合中满足一定条件的子集族建立拓扑空间的方法很多,文[1],[2],[3]应用开集公理建立拓扑空间,文[4]应用邻域系公理建立拓扑空间,文[5]则应用边界运算建立了拓扑空间.本文定义了不同于文[5]的边界运算,并应用这种方法建立了拓扑空间.     

弹性半空间上矩形基础稳态振动积分变换解

采用双重Ｆｏｕｒｉｅｒ变换分析位于弹性半空间上,受竖向稳态荷载作用下矩形基础的振动问题,通过分析得到位移的积分变换解,并由该解得到短形基础稳态振动下的动刚度,通过解的数值计算分析,讨论了泊松比和基础形状动刚度的影响。     

状态空间精细法计算弹性地基板的动力响应

采用状态空间精细法计算弹性地基板的动力响应量。对空间域采用有限元计算，对时间域采用状态空间精细法。在计算过程中，不解线性方程组，直接进行精细迭代计算，程序简单，效率高。给出２个数值算例，对数值结果与直接积分法进行了比较，其计算结果比较接近。     

模糊性度量法(Ⅰ)——全平均模糊度

以经典测度空间(X,B,μ)为基础,以几何为背景,在对模糊度的概念进行了推广的前提下,给出了论域X上的模糊集的模糊性度量方法。     

地基基础-坝体体系动力特性及地震反应分析的有限元与无限元耦合法

编制了有限元及有限元—无限元耦合计算程序，利用其分析了广西源口拱坝在有限域及无限域地基下的动力特性与动力响应，并与常规刚性地基下坝体的动力特性、动力响应进行比较，得出结论：1．弹性地基下拱坝自振频率减小、动位移最大值增大；2．耦合分析法具有较高的精度和显著的经济性，是工程应用中值得推广的一种分析方法。     

地铁车站深基坑拉槽分层开挖稳定性分析

针对地铁车站基坑开挖体量大、施工空间狭小、施工工序繁多,传统基坑开挖方法效率低的问题,提出拉槽分层开挖方法.结合乌鲁木齐地铁 1 号线某车站施工,采用数值模拟计算方法对比分析拉槽分层开挖方法与传统基坑开挖方法在施工过程中的基坑的稳定性,说明拉槽分层开挖方法的可行性.同时,结合该车站施工现场监测结果对拉槽分层开挖方法进行验证.结果表明:拉槽分层开挖方法可以保证车站基坑开挖的稳定性,且在施工组织管理和施工效率方面优势明显,可为类似工程提供参考.     

基于正位移解的DELTA机器人工作空间分析

针对DELTA并联机器人,基于空间机构学理论和矢量法,建立该并联机构位移模型,给出其正、逆向位移解数值求取方法,提出基于正位移解的工作空间分析方法,采用MATLAB软件进行了仿真,为DELTA机器人的轨迹规划奠定了良好的基础。     

辛正交系的完备性问题

引进辛共轭元素和辛自共轭算子概念，得到辛空间与Ｈｉｂｅｒｔ空间的转换关系，从而得到研究辛正交系的完备性问题的有效的新方法，还给出一类辛正交系在Ｌｐ中的完备性，给出了交正交系求解数学物理问题的数学基础。     

计算机CRT颜色特性化理论与实验研究

由计算机控制的CRT色度空间变换,主要是指CRT的R,G,B颜色空间与CIE(国际照明委员会)X, Y,Z颜色空间的相互变换,它是近年来计算机输入、输出和色度学领域的一个重要研究课题．综合近些年对CRT特性化的方法,通过实验对其各种方法及其模型进行详细的分析、研究,得出用各种方法对CRT特性化的精度,并指出GOG方法是目前比较易行且比较精确的CRT特性化方法,以得到较好的CRT颜色管理模式,从而为图像处理奠定基础．