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1.
范新华 《广西民族大学学报》2003,9(1):10-12
在亚纯函数及整函数上讨论了{f(z)}和{f(f(z))}的正规族之间的关系,讨论函数及其k阶导数与其正规族之间的联系,得到关于亚纯函数族的一系列正规定则,最后给出了其应用. 相似文献
2.
一族亚纯函数的正规定则 总被引:1,自引:0,他引:1
王晓晶 《西南师范大学学报(自然科学版)》2004,29(1):22-24
用简单的方法证明了亚纯函数族的一个正规定则:设F为单位圆盘上的一个亚纯函数族,a为非零有限复数.如果 f∈F,f的零点是重级的,并且f与f′分担a,则F正规. 相似文献
3.
关于亚纯函数族的几个正规定则 总被引:5,自引:0,他引:5
范新华 《青岛大学学报(自然科学版)》2002,15(1):14-18
本文主要讨论了亚纯函数的分担值与亚纯函数的正规族之间的关系,得到了关于亚纯函数的一些正规定则。 相似文献
4.
张海侠 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2013,(4):72-74
从分担值集的角度出发,研究了亚纯函数的正规性,推广了前人的结果,得到了关于分担集合的亚纯函数正规性的一个结果。即:设n,6为两个判别的有穷复数,s={a,b},如果{f(κ)}中所有函数,f(κ)在D内以S为IM分担值集。则{f(κ)}在D内正规。 相似文献
5.
设F为单位圆盘上的一族亚纯函数,a是一个非零有穷复数,k为任一正整数,若对每一f∈F,f零点的重级≥k+1,极点的重极≥2且a为f^(k)(z)和f(z)的IM分担值,则F在单位圆盘上正规。 相似文献
6.
研究了与分担值相关的亚纯函数正规族,设F是在区域D上的亚纯函数族,a是一个非零有限复数,对每一f∈F,f的极点重数至少为k,且满足Ef′(a)=Ef(a)和当f(z)=a时,有f(k)(z)=f(k+1)(z)=a,其中Ef(a)={z∈D:f(z)=a},则F在D上正规。 相似文献
7.
8.
张海侠 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2013,30(2)
研究了亚纯函数的正规性,改进了文献[1-4]中涉及导数的亚纯函数的正规定则中的部分条件,得到文中定理5.即设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,a,b为任意两个非零有穷复数,k,l为正整数且k>l,若对于任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2且f(k)(z)=a(=)f(l)(z)≥b,则F在△上正规. 相似文献
9.
涉及微分多项式的亚纯函数族正规定则 总被引:1,自引:1,他引:0
设ψ(z)为区域D内不恒等于零的全纯函数,且只有简单零点,k为正整数,再设F为区域D内的一族亚纯函数,对于F中任意的函数f无零点,且极点均为重级;若对F内任一组函数f与g,f的k阶微分多项式和g的k阶微分多项式在D内分担ψ(z),则F在D内正规. 相似文献
10.
11.
范新华 《河南师范大学学报(自然科学版)》2003,31(1):25-27
在亚纯函数上讨论函数及其k阶导数与其正规族之间的联系,得到关于亚纯函数的一些正规定则:设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,对一切f∈F,f的零点至少k级,α1≠α2,对f∈F,假如存在正数h1,h2,当f^(k)(z)=α1或f^(k)z=α2时,|f(z)|≥h1,当f(z)=0时,|f^(k)z|≤h2,则:F在△上正规,最后给出了其应用。 相似文献
12.
假设f是一个超越整函数,G是定义在区域DC上的全纯函数族. 如果对G中每个元素g,f(g)-α1在区域D上的每个零点重数≥2,f(g)-α2和g-α2在区域D上IM分担0, 这里α1和α2是2个判别的有穷复数,则G在区域D上是正规的,该结果推广了Bergweiler 2004年的一个结果.同时还证明了: 假设R 是一个次数满足deg R≥2(deg R≥3,并且R在在复平面上有3个判别的有限的不动点)的有理函数,F是一个定义在区域DC上的全纯函数(亚纯函数),并且对F中每个元素f,Rf(z)-z 和f(z)-z在区域D上IM分担0,则F是区域D上的正规族, 该结果推广了方明亮与袁文俊2000年的一个结果, 也推广了常建明、方明亮与L.Zalcman 2005年的一个结果, 并举例说明本文结果从某种意义上来讲是最佳的. 相似文献
13.
张海侠 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2012,25(3):289-291
研究了亚纯函数族的正规性,推广了涉及导数的亚纯函数族的正规定则,得到了涉及微分多项式的亚纯函数正规族的一个结果.即:设F为单位圆盘上的一族亚纯函数,a为任一非零有穷复数,k为一正整数.若对任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2,且L(f)(z)和f(z)IM分担a,则F在单位圆盘上正规. 相似文献
14.
15.
吴春 《重庆师范学院学报》2014,(5):76-80
主要研究了亚纯函数分担全纯函数的正规族问题,证明了:如果扩是区域D上的亚纯函数族,且满足L[f]=a0f'+a1f(a0≠O),a,b,c,d为D上的4个全纯函数。如果对任意的f∈£只满足a(z)≠d(z),b(z)+a1(z)a(z)+a0(z)a’(z)≠2c(z),c(z)-a0(z)a’(z)一a1(z)a(z)≠0,f(z)=a(z)→L[f](z)一b(z)且L[f](z)=c(z)→f(z)=d(z),则£在D正规。 相似文献
16.
陈晓绚 《南京师大学报(自然科学版)》2004,27(2):34-38
设k为一正整数,b为一非零常数,f为区域D上的一族亚纯函数,a1(z),a2(z),…,ak(z)为D上的全纯函数,若对f中任意函数f,f在D内的零点重数至少为k 2,且对f中的任意两个函数f,g,f,g在D内分担0,fk(z)与gk(z)在D内分担1,其中fk(z)=f^(k)(z) a1(z)f^(k-1)(z) … ak(z)f(z),gk(z)=g^(k)(z) a1(z)g^(k-1)(z) … ak(z)g(z),则f在D内正规。 相似文献
17.
关于亚纯函数族的一个正规定则 总被引:1,自引:0,他引:1
该文证明了一个正规定则 :设M是区域D内的亚纯函数族 ,若族中每个函数f(z)的极点之级≥s,f(z)的每个零点之级≤m ,ai(z) (i=0 ,1 ,2……k - 1 )为D内k个全纯函数 ,g(z)取q个互相判别的非零有穷值bj(j=1 ,2 ,……q)的点之级分别≥nj≥ 2 (j=1 ,2……q) ,这里 g(z)=f(k) (z) ak -1 (z)f(k -1 ) (z) …… a0 (z)f(z) ,并且(q- 1 )k 1(q- 1 )m 1q - 1 Σqj=11nj(1 ks) <1 ,则M在D内正规。 相似文献
18.
正规性是单复变函数中的一个重要研究课题,本文主要研究亚纯函数的正规性问题.运用了Zalcman引理和正规族的相关理论,研究了与分担值相关的亚纯函数的正规性问题,得到了与分担值相关的结论:设F是区域D内的亚纯函数族,a(≠0)与b(≠0)是两个有穷复数,若对F中的任意函数f,有f ′f=af=b,则F在D内正规;设F是区域D内的亚纯函数族,k是一正整数,a(≠0)与b(≠0)是两个有穷复数,若对F中的任意函数f,有f (k)f=af=b和f≠0,则F在D内正规. 相似文献
19.
阮杰昌 《山西师范大学学报:自然科学版》2009,23(1):24-26
本文中主要运用了Zalcman引理和正规族的相关理论,继续研究了与分担值相关的亚纯函数的正规性问题,得到了与分担值相关的结论:设F是区域D内的亚纯函数族,a,c是非零的有穷复数,b,d是正实数.若对F中任意的函数f,f的零点重级至少是k+1并且有f^(k)=a=〉|f|≥bf=c=〉|f^(k)|≤d,则F在D内正规. 相似文献