多值映象临界点的定理及应用

本文用Fan,Ky不等式为依据,以连续单位分划的基本方法,讨论了多值映象临界点的存在定理,得到Hilbert空间上多值映象的不动点定理,进而推出对策论中的极大(小)定理和经济理论中的walras平衡价格定律。     

关于Browder-Fan Ky临界点存在定理的推广及应用

本文推广了 Browder-Fan Ky 临界点存在定理。应用这一推广,对多值映象证明了一个新的不动点定理。     

不可微泛函的一个临界点定理

本文把 Tersion 的一个临界点定理推广到 Lipschitz 泛函,并给出了在带间断非线性项的椭园方程中的应用。     

应用Ricceri的临界点定理证明p-Laplacian方程的三解问题

边值问题的提出和发展,与流体力学、材料力学、波动力学以及核物理学等密切相关,并且在现代控制理论等学科中有重要应用.其中边值问题的形式多种多样,并且对于边值问题的存在性的证明也包括很多种方法.首先,介绍了基本临界点问题的背景.然后,阐述了Ricceri的临界点定理及其推论.其次,研究一类带有p-Laplace算子的2点边值问题,应用Ricceri的临界点定理证明了这个边值问题解的存在性,并且把Ricceri的临界点定理从证明对称的边值条件扩展到可证明非对称的边值条件,化简了所需要的限制条件.最后用实例验证了所得结果的可行性.     

一类二阶非线性差分方程边值问题的多重解

非线性差分方程已经广泛应用于研究计算机科学、经济学、神经网络、生态学及控制论等学科中出现的离散模型。研究非线性差分方程边值问题解的存在性的方法主要有上下解方法,不动点定理,拓扑度理论等。值得注意的是,近几年来已有许多作者用临界点理论研究非线性差分方程边值问题解的存在性,这是很有力的工具。利用临界点理论研究一类二阶非线性差分方程边值问题多重解的存在性,提出一个新的判别方法。     

拟线性椭圆型方程的多重解

本文利用临界点理论讨论二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的多重解的存在性。我们先证明了一类偶泛函存在着无穷多个临界点,然后证明了一类强非线性椭圆型方程正解的存在性。     

基于临界点定理脉冲分数阶微分方程的解

讨论了一类带有脉冲的分数阶微分方程Dirichlet边值问题解的存在性及多解性.通过利用临界点理论及其他的数学分析技巧获得了边值问题解的存在性及多解性的充分条件.     

关于次线性椭圆方程Neumann问题多重解的注记

用临界点理论中的极小极大方法得到了次线性椭圆方程Neumann问题多重解的存在性.     

拟线性椭圆方程在R^N上的结点径向解的存在性

研究了Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥２）上的拟线性椭圆方程－ｄｉｖ（｜△↓ｕ｜＾ｐ－２△↓ｕ）＋｜ｕ｜＾ｐ－２ｕ＝ｆ（｜ｘ｜,ｕ）,ｘ∈Ｒ＾Ｎ,ｕ∈Ｗ＾１,ｐ０（Ｒ＾Ｎ）的具任意多个结点的径向解的存在性,其中１〈ｐ〈∞,所得结果推广了Ｂａｒｔｓｃｈ和Ｗｉｌｌｅｍ（１９９３）关于ｐ＝２时的相应结果。     

一类拟线性椭圆型方程的多重解

证明了一个三临界点定理。作为其应用,还讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题。     

一个带临界指数半线性椭圆方程的正解

讨论了有界区域上的Dirichlet问题正解的存在性。通过对达到临界Sobolev嵌入最优常数的极值函数带权L2n/n-2范数的细致估计,克服了失去紧性的困难,因此得到了正解的存在性。本文对Q(x)的限制是较弱的。     

群作用不变泛函的渐近临界点定理

运用一般形式的Ekeland变分原理, 证明了具有群作用不变泛函的渐近临界值定理. 进而给出了广义的喷泉定理.     

关于k-集压缩映射的非零不动点

本文证明了k-集压缩映射的两个非零不动点定理,它们是Guo(1981),Gatica和Smith(1977)中相应结果的推广.     

一类泛函的临界点的存在性定理

基于逼近理论的思想,我们对无穷维实Hilbert空间上一类泛函引入了一种序列指标(或简称S-指标),并对它在泛函的多重临界点问题中的应用作了讨论,从而在理论上为直接处理无穷维Hilbert空间上一类泛函的临界点问题提供了一种新工具。     

解析算子的两个不动点定理

本文将全连续算子及压缩型算子中不动点结果应用于研究解析算子,给出了弱到紧Banach空间X上解析算子的两个新的不动点定理。     

内凹曲面上阴影特殊点的求法

本文着重介绍内凹的圆柱和圆锥组合面上落影的求法，并尝试利用解析的方法，求出落影上的特殊点．     

关于“中间点”渐近性的两个结果

给出并证明了关于中值定理“中间点”渐近性的两个新结果。