代数基本定理的一个新证明

利用初等的反函数定理给出了代数基本定理的一个既初等又简单的证明。     

代数基本定理的另一证明

在复变函数论中,用了两种不同的方法证明了代数基本定理。文章从另一种角度:用映射的观点证明该定理。     

代数基本定理的复数证明

本文利用复数的基本性质,连续函数的性质,以及解析函数论的基本定理,给出代数基本定理的几个复数证明。     

复函数在代数基本定理证明中的应用

代数基本定理是高等代数中的一个重要定理,本文利用复变函数的理论,给出几种新的证明方法。     

代数基本定理的度理论证法

从拓扑度理论的角度给出了代数基本定理的证法。     

代数学基本定理的几个函数论证明

本文用复变函数的理论证明了代数学的基本定理：任何一个n次多项式pn(z)=a0z^n-1 … an(an≠0)在复数域内必有n个根(包括重根)     

仿射代数群同态定理及其推广

利用仿射代数的基本定理及性质,证明了仿射代数群同态定理,并对仿射代数群同态定理作出相应的推广.     

线性系统拓扑分类定理的初等证明

通过直接对常微分方程作变换，给出了一个线性系统拓扑分类定理的初等的构造性证明。     

BCI拓扑代数的几个代数问题

BCI拓扑代数的几个代数问题@胡庆平...     

拓扑传播学初探

本文将拓扑学方法应用传播学,开辟了传播学的一个新方向--拓扑传播学.本文给出了信息传播渠道的一个严格数学定义,分别讨论了不同传播渠道和不同传播空间之间的同伦关系,证明了渠道同伦和传播空间同伦都是等价关系.据此,可以对不同传播渠道和不同传播空间进行等价聚类.最后讨论了可形成"舆论点"与"舆论区域"的传播空间特点,得出了"舆论"的一个严格数学定义,提出了舆论是一种数学映射的观点,并给出了舆论形成的充分必要条件.本文把Osgood传播系统看作是一个拓扑空间,在此基础上建立了Osgood传播系统的基本群模型,较为详细地讨论了Osgood传播系统的拓扑性质,得出了两点重要推论:一是Osgood传播系统的基本解是拓扑不变量;二是可形成舆论的Osgood传播系统是单连通的.     

一个代数命题的推广及多种证法

该文对线性代数中的一个命题进行了推广，并分别用代数、几何、分析的方法给出了证明。     

赋值图的张量代数的同构定理的证明

纠正了关于赋值图的张量代数的同构定理证明中的一个疏忽，给出了此同构定理一个完整的证明。     

Poincarè-Birkoff-Witt定理的一个证明

本文给出了Poincarè-Birkhoff-witt定理一个直接证明.     

关于微积分基本定理的推广

本文改进了微积分基本定理，推广了文献「１，２，３，」中的主要结果。     

P-半单代数的一个结构定理

本文给出了 BCI-代数中的次直积概念,证明了 P-根等于一些理想之交,从而得到一个 P-半单代数是 P-半单代数的次直积的结构定理.     

罗尔定理的推广及其应用

本文将微分学中的罗尔定理推广到有限开区间，无穷区间和Ｒｎ空间中．     

KyFan极大极小不等式定理的推广

在本文中首先推广了 Ky Fan 极大极小不等式的几何定理,然后得到了 Ky Fan 极大极小不等式定理的推广定理.最后证明了一个等价定理.     

Perron—Frobenius定理的新证明

本文给出了Perron-Frobenius定理的新证明,获得了M矩阵的一个新性质,并且对非负可约矩阵A,给出了谱半径ρ(A)为单根和重根的充分必要性质。     

等效电源定理的拓扑形式及其证明

本文给出了含源二端网络的等效电源定理的拓扑形式的证明，并给出了计算含源二端网络开路电压、短路电流以及等效阻抗的拓扑公式。     

极大值定理的进一步推广

本文证明了：设Ｘ和Ｙ是两个Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间，Ｇ是从Ｙ到Ｘ的多值映射，满足ｙ∈Ｙ，Ｇ（ｙ）是Ｘ中的非空子集，Ｇ在ｙ邻近是一致紧的，且Ｇ在ｙ是连续的，Ｚ是Ｘ×Ｙ上所有连续函数所成的空间，则ｙｎ∈Ｙ，ｆｎ∈Ｚ，